2020高考数学大一轮复习 第五章 数列 第2节 等差数列及其前n项和课件 文 新人教A版.ppt

,数列,第五章,第二节等差数列及其前n项和,1.理解等差数列的概念2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用等差数列的有关知识解决相应的问题4.了解等差数列与一次函数的关系,栏,目,导,航,1等差数列的定义一般地，如果一个数列_，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的_，通常用字母_表示2等差数列的通项公式如果等差数列an的首项为a1，公差为d，那么它的通项公式是_.,从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数,公差,d,ana1(n1)d,3等差中项由三个数a，A，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列这时，A叫做a与b的_.4等差数列的常用性质(1)通项公式的推广：anam_(n，mN*)(2)若an为等差数列，且klmn(k，l，m，nN*)，则_.(3)若an是等差数列，公差为d，则a2n也是等差数列，公差为_.(4)若an，bn是等差数列，则panqbn也是等差数列(5)若an是等差数列，公差为d，则ak，akm，ak2m，(k，mN*)是公差为_的等差数列(6)数列Sm，S2mSm，S3mS2m，构成等差数列,等差中项,(nm)d,akalaman,2d,md,大,小,B,3(P39T5改编)在等差数列an中，若a3a4a5a6a7450，则a2a8_.,解析由等差数列的性质，得a3a4a5a6a75a5450，a590，a2a82a5180.,180,4(2019内蒙古赤峰月考)等差数列an的前n项和为Sn，且S36，a30，则公差d等于()A1B1C2D2,解析依题意得S33a26，即a22，故da3a22.,D,5(2019山西太原月考)已知等差数列an的公差d0，且a3a9a10a8，若an0，则n_.,解析因为a3a9a10a8，所以a12da18da19d(a17d)，解得a14d，所以an4d(n1)d(n5)d，令(n5)d0(d0)，可解得n5.,5,1(2016全国卷)已知等差数列an前9项的和为27，a108，则a100等于()A100B99C98D97,自主完成,C,2(2017全国卷)记Sn为等差数列an的前n项和若a4a524，S648，则an的公差为()A1B2C4D8,C,3(2018全国卷)记Sn为等差数列an的前n项和，若3S3S2S4，a12，则a5()A12B10C10D12,B,等差数列运算问题的通性通法(1)等差数列运算问题的一般求法是设出首项a1和公差d，然后由通项公式或前n项和公式转化为方程(组)求解(2)等差数列的通项公式及前n项和公式，共涉及五个量a1，an，d，n，Sn，知其中三个就能求另外两个，体现了用方程的思想解决问题,师生共研,等差数列的四种判断方法(1)定义法：an1and(d是常数)an是等差数列.可用来判定与证明(2)等差中项法：2an1anan2(nN*)an是等差数列可用来判定与证明(3)通项公式：anpnq(p，q为常数)an是等差数列(4)前n项和公式：SnAn2Bn(A，B为常数)an是等差数列,训练(2017全国卷)记Sn为等比数列an的前n项和已知S22，S36.(1)求an的通项公式；(2)求Sn，并判断Sn1，Sn，Sn2是否成等差数列,多维探究,D,解析数列an满足2anan1an1(n2)，则数列an是等差数列，利用等差数列的性质可知，a3a4a5a2a4a612.,解析根据等差数列的性质，可得S2，S4S2，S6S4成等差数列，即2(S4S2)S2S6S4，因此S20.,B,6054,A,训练2记等差数列an的前n项和为Sn，若am10，S2m1110，则m的值为_.,6,训练3已知等差数列an的前n项和为Sn，a4a7a109，S14S377，则使Sn取得最小值时n的值为()A4B5C6D7,解析根据等差数列的性质可得a4a7a103a79，得a73.S14S311a977，解得a97，所以等差数列的通项公式为an2n11.当n6时，an0；当n5时，an0，所以使Sn取得最小值的n的值为5.,B,素养练(2018吉林长春期末)张丘建算经是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一