八年级上册数学期末复习数据的分析知识点下教案练习测试全23

数据的数据的分析分析 教学目标：教学目标： 1.了解平均数、中位数、众数的概念，这些都是表示数据的集中程度的。 2.了解极差、方差、标准差的概念，这些都是表示数据的离散程度的。 3.懂得利用样本估计总体及根据数据进行决策. 教学内容：教学内容： 知识点一：知识点一： 平均数平均数 平均数：一组数据的平均值平均值称为这组数据的平均数。 （1）算术平均数：一般地，对 n 个数 x1，x2，xn，我们把x= n 1 （x x1+x+x2+ +x+xn）叫做这 n 个数的平均数。 （2）加权平均数：一般地，如果在 n 个数 x1，x2，xn中，x1出现 f1次，x2出现 f2次， xk出现 fk次（其中 f1+ f2+ +fk=n n） ，那么，x= n 1 （x x1f f1+x+x2f f2+ + + x xkf fk）叫做 x1，x2， xk这 k 个数的加权平均数，其中 f1+，f2， ，fk叫做 x1，x2，xk的权权。 1、数据 1、2、3、4、5 的平均数是 A1B2C3D4 2、已知一组数据 1、2、y 的平均数为 4，那么（） A. y=7B.y=8C.y=9D.y=10 3、将一组数据中的每一个数减去 50 后，所得新的一组数据的平均数是 2，则原来那组数据的平均 数是（） A50B52C48D2 4、若样本 x11，x21，xn1 的平均数为 10，则另一样本 x12，x22，xn2，的平均 数为。 5、8 个数的平均数 12，4 个数的平均为 18，则这 12 个数的平均数为（） A12B18C14D12 6、为了调查某一段的汽车流量，记录了 30 天中每天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有 4 天 是 284 辆，4 天是 290 辆，12 天是 312 辆，10 天 314 辆，那么这 30 天该路口同一时段通过的汽车平 均数为. 知识点二：知识点二：中位数、众数中位数、众数 1、中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列， （1）如果数据的个数是奇数个数是奇数，则处于中间位置中间位置的数就是这组数据的中位数； （2）如果数据的个数是偶数个数是偶数，则中间两个数据的平均数中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 2、众数：一组数据中出现次数最多次数最多的数据就是这组数据的众数。 注意注意： （1）确定中位数时，一定要注意先把整个数据按照大小顺序排列，再确定； （2）一组数据中众数不一定只有一个； （3）当一组数据中出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据的集中趋势，就应考 虑用中位数或众数来考查。 1、有一组数据：3，4，5，6，6，则这组数据的众数、中位数分别是（） A、6，6B、5，5C、6，5D、6，6 2、 已知一组数据-2， -2， 3， -2， -x， -1 的平均数是-0.5， 那么这组数据的众数与中位数分别是 （） A-2 和 3B-2 和 0.5C-2 和-1D-2 和-1.5 3、一个射手连续射靶 22 次，其中 3 次射中 10 环，7 次射中 9 环，9 次射中 8 环，3 次射中 7 环则 射中环数的中位数和众数分别为（） A8，9B8，8C85，8D85，9 4、2007 年 5 月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31353134 303231，这组数据的中位数、众数分别是（） A.32，31B.31，32C.31，31D.32，35 5、今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组（10 名） 同学的测试成绩（单位：个/分钟）。176，180，184，180 ，170，176，172，164，186，180，该 组数据的众数、中位数、平均数分别为 A180，180，178B180，178，178C180，178，176.8D178，180，176.8 6、若数据 8、4、x、2 的平均数是 4，则这组数据的众数和中位数分别是 A2 和 2B2 和 4C2 和 3D3 和 2 7、对于数据 3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2这组数据的众数是 3；这组数据的众数与中 位数的数值不等；这组数据的中位数与平均数的数值相等；这组数据的平均数与众数的数值 相等，其中正确的结论有（） A1 个B2 个C3 个D4 个 8、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为 90 分、90 分、x 分、80 分，若这组数据的众数与平 均数恰好相等，则这组数据的中位数是（） A.100 分B.95 分C.90 分D.85 分 9、某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x, 8.已知这组数据的众数与平均数相等， 那么这组数据的中位数是（） A.8B.9C.10D.12 10、一组数据：2，3，4，x 中若中位数与平均数相等，则数 x 不可能是（） A.1B.2C.3D.5 知识点三：知识点三： 极差、方差、标准差极差、方差、标准差 1.极差：一组数据中最大值最大值与最小值最小值的差差，叫做这组数据的极差，它反映反映了一组数据波动范围波动范围的大大 小小。 2.方差：各个数据与平均数平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差，记作 s 2 ，一般地设 n 个数 据 x1，x2，xn的平均数为x，则 s 2 = n 1 （x x1- -x） 2 + +（x x2- -x） 2 + + +（x xn- -x） 2 ） 它反映反映了一组数据的波动性大小波动性大小，方差越大，波动性越大（越不稳定），反之也成立方差越大，波动性越大（越不稳定），反之也成立。 3.标准差：方差的算术平方根算术平方根叫做标准差，记作 s，s= 2 s 1、数据 1，1，2，2，3，3，3 的极差是（） A1B2C3D6 2、10 名学生的体重分别是 41，48，50，53，49，50，53，53，51，67（单位：kg）这组数据的极 差是（ ） A.27B.26C.25D.24 3、已知一组数据：4，1，5，9，7，6，7，则这组数据的极差是 A10B9C8D7 4、方差为 2 的是（） A1，2，3，4，5B0，1，2，3，5 C2，2，2，2，2D2，2，2，3，3 5、一名学生军训时连续射靶 10 次，命中的环数分别为 4，7，8，6，8，5，9，10，7则这名学生 射击环数的方差是_。 6、如果样本 1，2，3，5，x 的平均数是 3，那么样本的方差为（） A.3B.9C. 4D.2 7、一个射箭运动员连续射靶 5 次，所得环数分别是 8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准 差为_。 8、已知样本数据 l，0，6，l，2，下列说法不正确的是 A、中位数是 6B、平均数是 2C、众数是 1D、极差是 6 9、已知样本数据 1，2，4，3，5，下列说法不正确的是 A、平均数是 3B、中位数是 4C、极差是 4D、方差是 2 10、某校 A、B 两队 10 名参加篮球比赛的队员的身高（单位：cm）如下表所示： 队员1 号2 号3 号4 号 A 队176175174171 B 队170173171174 设两队队员身高的平均数分别为 ax 和 bx ，身高的方差分别为 Sa2，Sb2，则正确的选项是 A ax bx ，Sa2Sb2B ax bx ，Sa2Sb2 C ax bx ，Sa2Sb2D ax bx ，Sa2Sb2 知识点四：利用样本估计总体及根据数据进行决策知识点四：利用样本估计总体及根据数据进行决策 1.利用样本的特征去估计总体的特征利用样本的特征去估计总体的特征是统计的基本思想，要注意样本选取中个体要有足够的代表性 2.利用数据进行决策时，要全面、多角度地去分析已有数据，比较它们的代表性和波动大小，发现 它们的变化规律和发展趋势，从而作出正确决策。 1、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表： 班级参加人数中位数方差平均数 甲55149191135 乙55151110135 某同学分析上表后得出如下结论： （1）甲、乙两班学生成绩平均水平相同； （2）乙班优秀的人数 多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字150 个为优秀） ； （3）甲班成绩的波动比乙班大，上述结论 正确的是（ ） A.B.C.D. 2、一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表： 型号2222.52323.52424.525 数量/双351015832 对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是 （） A.平均数B. 众数C. 中位数D. 方差 3、某次射击练习，甲、乙二人各射靶 5 次，命中的环数如下表： 甲射靶环数78686 乙射靶环数95678 那么射击成绩比较稳定的是：。 4、某市举行一次少年书法比赛，各年级组的参赛人数如下表所示： 年龄组13 岁 14 岁 15 岁 16 岁 参赛人 数 5191214 （1）求全体参赛选手年龄的众数，中位数 （2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的 28%，你认为小明是哪个年龄组 的选手？请说明理由 5、现有 A、B 两个班级，每个班级各有 45 名学生参加一次测试，每名参加者可获得 0，1，2，3，4， 5，6，7，8，9 分这几种不同的分值中的一种测试结果 A 班的成绩如下表所示，B 班的成绩如 右图所示 A 班 分数0123456789 人数1357686432 (1)由观察可知，_班的方差较大； (2)若两班合计共有 60 人及格，问参加者最少获_分才可以及格 3 8 10 18 B 班人数 分数 1 0 2345 6 6、在我市 2011 年的一次中学生运动会上，参加男子跳高比赛的有 17 名运动员，通讯员在将成绩表 送组委会时不慎被墨水污染掉一部分（如下表） ，但他记得这组运动员的成绩的众数是 175 米，表 中每个成绩都至少有一名运动员 根据这些信息，可以计算出这 17 名运动员的平均跳高成绩是多 少米？（精确到 001 米） 成绩 （单位： 米） 1.5 0 1.6 0 1.6 5 1.7 0 1.7 5 1.8 0 1.8 5 1.9 0 人数232311 7、在“不闯红灯，珍惜生命”活动中，文明中学的关欣和李好两位同学某天来到城区中心的十字路 口，观察、统计上午 7：0012：00 中闯红灯的人次，制作了两个数据统计图 20-12 图 20-12 （1）求图（1）提供的五个数据（各时段闯红灯人次）的众数和平均数； （2）估计一个月（按 30 天计算）上午 7：0012：00 在该十字路口闯红灯的未成年人约有 _人次； （3）请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议 8、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表： 班级参赛人数中位数方差平均字数 甲55149191135 乙55151110135 某同学分析上表后得出如下结论：甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；乙班优秀的人数多 于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字150 个为优秀)；甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确 的是 _ _(把你认为正确结论的序号都填上). 数据分析习练数据分析习练 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1.衡量样本和总体的波动大小的特征数是（） A 平均数B 方差C 众数D 中位数 2.某鞋商在进行市场占有率的调查时，他最关注的是（） 鞋型号的平均数鞋型号的众数 鞋型号的中位数最小的鞋型号 3.1，3，5的平均数为，6，710的平均数为，则1，3，6， 710的平均数为（） A 5B4 4.如果一组数据的方差是 2，那么这一组数据都扩大 2 倍后所构成的新的数据的的方 差为（） A16B8C4D2 5.将一组数中的每一个数减去 10，所得到的新一组数据的平均数为 3，则原来那组数 据的平均数为（） A10B13C7D3 6.数据，1，2，2，3，3 的极差为（） 1B2C3D6 7.某商场 6 月份随即调查了 6 天的营业额；结果分别如下（单位：万元）2.8 ，3.2 ， 3.4 ，3.0 ，3.1 ，3.7 ，试估算该商场 6 月份总营业额，大约是（）万元。 A84B96C93D111 8.已知一组数据-，-，那么这组数据的中位数 和众数分别是（） A6 和 6B3 和 6 和D9.5 和 6 9.从鱼塘捕获同时放养的鲤鱼 120 条,从中任选 8 条称得每条鱼的质量分别是:1.4, 1.7 ,1.5,1.4,1.4,1.2,1.7,1.(单位:千克),那么估计这 120 条鱼的总质量大约为 () A180B200C18D20 10.一个样本的容量为 50,分组后落在某一区间内的频数是 5,则该组的频率为() A 100 1 B 10 1 C 10 9 D 5 1 二、填空二、填空( (每小题每小题 3 3 分分, ,共共 3030 分分) ) 11. 一 组 数 据 ,-2 ,-2,3,-2,x,-1, 它 门 的 平 均 数 为 0.5, 则 它 们 的 中 位 数 是 _,众数是_. 12. 一组数据,5，6，6，X 的中位数与平均数相等,则 X 的值_. 13.某日天气预报说今天 最高气温为 8,气温的极差为 9,则该日最低气温为 _. 14.一个样本的方差是 2 30 2 2 2 1 2 101010 20 1 xxxs_,则这个样本的容量为 _,平均数为_ 15.为了判断甲,乙两班数学测试成绩那一个班比较整齐,通常需要比较两个班成绩的 _, 16.甲乙两名运动员,在相同情况下各射击 10 次.两名的平均数都是 8, 方差分别为 4.2.2,则成绩较好的是_. 17.样本数据为 3,6,a,4,2 的平均数为 5,则这个样本的方差_为 18.数据 1,8,3,8,5,3,8 的众数是_是 19.a,b,c,d,的极差为，+，+，+，+的极差为 20.已知样本的个数据分别落在个小组内，第一，二，三，四，小组的个数分别为， ，则第五组的