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文档简介

2.5指数与指数函数,知识梳理,考点自诊,知识梳理,考点自诊,2.实数指数幂(1)分数指数幂的表示,0的正分数指数幂是,0的负分数指数幂无意义.(2)有理数指数幂的运算性质aras=(a0,r,sQ).(ar)s=(a0,r,sQ).(ab)r=(a0,b0,rQ).,0,ar+s,ars,arbr,知识梳理,考点自诊,(3)无理数指数幂一般地,无理数指数幂a(a0,是无理数)是一个的实数,有理数指数幂的运算性质于无理数指数幂.,确定,同样适用,3.指数函数的图像和性质,知识梳理,考点自诊,上方,(0,1),R,(0,+),单调递减,单调递增,y=1,y1,0y1,0y1,知识梳理,考点自诊,知识梳理,考点自诊,2.(2018河北衡水中学一模,1)已知集合A=x|-x2+4x0,A.2,4B.0,2C.0,2,4D.x|x=2n,nN,C,解析:集合A=x|0x4,B=x|-4x3,故AB=x|-4x4,集合C表示非负的偶数,故(AB)C=0,2,4,故选C.,知识梳理,考点自诊,A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件,B,4.设a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则a,b,c的大小关系是()A.abcB.acbC.bacD.b0,a1)的图像向右平移1个单位长度,再向上平移4个单位长度.则点(0,1)平移后得到点(1,5).故点P的坐标为(1,5).,考点一,考点二,考点三,(3)曲线|y|=2x+1与直线y=b的图像如图所示.因为曲线|y|=2x+1与直线y=b没有公共点,所以-1b1.故b的取值范围是-1,1.,考点一,考点二,考点三,思考画指数函数的图像及应用指数函数的图像解决问题时应注意什么?解题心得1.画指数函数y=ax(a0,且a1)的图像,应抓住三个关键点:(1,a),(0,1),.2.与指数函数有关的函数图像的研究,往往利用相应指数函数的图像,通过平移、对称变换得到其图像.3.一些指数方程、不等式问题的求解,往往利用相应的指数型函数图像数形结合求解.,考点一,考点二,考点三,A,(-,8,考点一,考点二,考点三,考点一,考点二,考点三,指数函数的性质及其应用(多考向)考向1比较指数式的大小,A.bacB.abcC.bcaD.c0成立的m的取值范围是()A.m|m2B.m|-24D.m|00;当x0.因为f(2-m)0,所以|2-m|2,解得m4或m1时,af(x)ag(x)恒成立f(x)g(x)恒成立f(x)-g(x)0恒成立f(x)-g(x)min0.(2)当0a1及0a1进行分类讨论.,思想方法数形结合思想解指数不等式典例(1)若存在正数x使2x(x-a)1成立,则a的取值范围是()A.(-,+)B.(-2,+)C.(0,+)D.(-1,+)(2)若,则满足f(x)0的x的取值范围是.答案:
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