安徽省高考数学二轮复习高效课时检测试卷6文.doc

安徽2015届高考数学二轮复习 高效课时检测试卷6文1曲线yex在点A(0,1)处的切线斜率为()A1B2Ce D.解析：yex，ke01.答案：A2已知f(x)x2sin，f(x)为f(x)的导函数，则f(x)的图象是()解析：f(x)xsin x，f(x)为奇函数，排除B，D.又当x时，f(x)0，排除C，故选A.答案：A3(2014年嘉兴二模)已知函数f(x)cos x，则f()f()A BC D解析：f(x)cos x(sin x)，f()f(1).答案：C4(2014年惠州二模)设P为曲线C：yx22x3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为()A. B1,0C0,1 D.解析：设P(x0，y0)，倾斜角为，由题意知y2x2，则点P处的切线斜率ktan 2x020,1，解得x0.答案：A5曲线f(x)x上任一点处的切线与直线x0，yx所围成的三角形的面积为定值，则此定值为()A1 B3C6 D4解析：设P(x0，y0)为曲线上任一点，由y1知曲线在点P(x0，y0)处的切线方程为yy0(xx0)，即y(xx0)令x0，得y，从而得切线与直线x0的交点坐标为.令yx，得yx2x0，从而得切线与直线yx的交点坐标为(2x0,2x0)所以点P(x0，y0)处的切线与直线x0，yx所围成的三角形的面积为S|2x0|6.故曲线yf(x)上任一点处的切线与直线x0，yx所围成的三角形的面积为定值，且此定值为6.答案：C6已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0x2时，f(x)x3x，则函数yf(x)的图象在区间0,6上与x轴的交点的个数为()A6 B7C8 D9解析：当0x2时，令f(x)x3x0，得x0或x1.根据周期函数的性质，由f(x)的最小正周期为2，可知yf(x)在0,6)上有6个零点，又f(6)f(32)f(0)0，所以yf(x)的图象在0,6上与x轴的交点个数为7.答案：B7已知f(x)是偶函数，当x时，f(x)xsin x，若af(cos 1)，bf(cos 2)，cf(cos 3)，则a，b，c的大小关系为()Aabc BbacCcba Dbca解析：由于函数为偶函数，故bf(cos 2)f(cos 2)，cf(cos 3)f(cos 3)，由于x，f(x)sin xxcos x0，即函数在区间上为增函数，据单位圆中三角函数线易得0cos 2cos 1cos 3，根据函数单调性可得f(cos 2)f(cos 1)f(cos 3)，故选B.答案：B8已知aln x对任意x恒成立，则a的最大值为()A0 B1C2 D3解析：设f(x)ln x，则f(x).当x时，f(x)0，故函数f(x)在上单调递减；当x(1,2时，f(x)0，故函数f(x)在(1,2上单调递增，f(x)minf(1)0，a0，即a的最大值为0.答案：A9函数y2sin x的图象大致是()解析：因为y2cos x，所以令y2cos x0，得cos x，此时原函数是增函数；令y2cos x0，得cos x，此时原函数是减函数，并且原函数是奇函数，其极值点有无数多个，只有C满足答案：C10已知定义域为R的函数f(x)满足：f(4)3，且对任意xR总有f(x)3，则不等式f(x)3x15的解集为()A(，4) B(，4)C(，4)(4，) D(4，)解析：令g(x)f(x)3x15，则g(x)f(x)30，所以g(x)在R上是减函数，又因为g(4)f(4)34150，所以f(x)3x15的解集为(4，)答案：D11(2014年开封模拟)设直线xt与函数f(x)x2，g(x)ln x的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为_解析：设yx2ln x(x0)，则y2x，令y0，得x.易知当x时y取得最小值t.答案：12(2014年江苏高考)在平面直角坐标系xOy中，若曲线yax2(a，b为常数)过点P(2，5)，且该曲线在点P处的切线与直线7x2y30平行，则ab的值是_解析：由曲线yax2过点P(2，5)可得54a.又y2ax，所以在点P处的切线斜率4a.由解得所以ab3.答案：313若函数f(x)x33x对任意的m2,2，f(mx2)f(x)0恒成立，则x_.解析：由题意可知f(x)为奇函数，且在定义域内为增函数，f(mx2)f(x)0可变形为f(mx2)f(x)，mx2x，将其看作关于m的一次函数g(m)xm2x，m2,2，可得当m2,2时，g(m)0恒成立，若x0，g(2)0，若x0，g(2)0，解得2x.答案：14已知a0，函数f(x)x3ax2bxc在区间2,2上单调递减，则4ab的最大值为_解析：f(x)x3ax2bxc，f(x)3x22axb，函数f(x)在区间2,2上单调递减，f(x)3x22axb0在2,2上恒成立，a0，0，f(x)maxf(2)0，即4ab12，4ab的最大值为12.答案：1215若实数a、b、c、d满足(ba23ln a)2(cd4)20，则(ac)2(bd)2的最小值为_解析：由题可得ba23ln a，dc4.设g