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河北省邯郸市 高三数学第一次模拟考试试题 文（扫描版）邯郸市 高三一模考试文科数学参考答案三、解答题17.解：（）设数列的公差为 因为，所以，即 所以 2分又因为，所以，所以 6分18. 解：（）根据频率定义， ,2分所以,第1、2、3、4组应抽取的汽车分别为：4辆、5辆、5辆、6辆.6分（）设女性驾驶员为：甲、乙；男驾驶员为：A、B、C、D.6分则从6名驾驶员中随机抽取2人的全部可能结果为：（甲，乙）、（甲，A）、（甲，B）、（甲，C）、（甲，D）、（乙，A）、（乙，B）、（乙，C）、（乙，D）、（A,B)、（A,C)、(A,D)、(B,C)、(B,D)、(C,D).9分共15种等可能的基本事件，其中事件“两人为1男1女”含有的基本事件有8种（双下划线）. 10分于是，事件“两人为1男1女”的概率.12分19. （）证明：连接.因为 是的中点所以 ；所以 四点共面2分又因为为正方形，分别是棱的中点，所以 .4分又 平面，平面，所以 平面.6分（）过点向作垂线，垂足为，由图知面，在中，得.故 .8分在中，所以 .10分点到面的距离为.根据可知，.所以，点到面的距离为.12分20.解：（）如图， 2分故点的轨迹是以为焦点，长轴长等于4的椭圆所以椭圆的方程为 4分（）设点方程联立 得， ，6分所以的重心的坐标为 整理得： 8分 依题意 得 由、易得 设，则10分，当且仅当取等号所以实数的取值范围是 . 12分21.解: ()1分；2分；4分5分6分22.证明：延长BO交O于K，连接KN,因为PN为O的切线，则,又因为BO垂直于直径AC所以，即所以 5分因为O的半径为，所以所以所以 10分 23.解：()圆的
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