高中数学1.7.3正切函数的诱导公式课时作业北师大版必修.doc

正切函数的诱导公式一、选择题(每小题3分,共18分)1.(2014济南高一检测)tan的值为()A.-B.C.D.-【解析】选A.tan=tan=tan=-tan=-.2.已知,若sin(+)=,则tan(-)的值为()A.-B.C.D.-【解析】选C.由sin(+)=得sin=-,又,所以=-,所以tan(-)=tan=tan=.3.(2014武汉高一检测)已知tan(2-)=-2,则tan的值为()A.2B.-2C.D.-【解析】选D.由tan(2-)=-2得tan=2,则tan=-cot=-=-.【举一反三】若此题条件不变,求tan的值.【解析】由tan(2-)=-2得tan=2,则tan=tan=tan=cot=.4.(2013南昌高一检测)已知tanx=cos,则sinx=()A.1B.0C.-1D.【解析】选B.tanx=cos=sinx,即=sinx,化简得sinx(1-cosx)=0,所以sinx=0或1-cosx=0,所以sinx=0或cosx=1,当cosx=1时,sinx=0,综上,sinx=0.5.(2014德州高一检测)如果,满足+=2,则下列式子中正确的个数是()sin=sin;sin=-sin;cos=cos;tan=-tan.A.1B.2C.3D.4【解析】选C.因为+=2,所以=2-,sin=sin(2-)=sin(-)=-sin,cos=cos(2-)=cos(-)=cos,tan=tan(2-)=tan(-)=-tan,所以正确.6.(2014渭南高一检测)若tan=2,则tan的值为()A.B.-C.-2D.2【解题指南】先判断“+”与“-”的关系,再求解.【解析】选C.因为+=,所以=-,tan=tan=-tan=-2.二、填空题(每小题4分,共12分)7.化简:=.【解析】原式=-1.答案:-18.(2014泰安高一检测)化简:1+tan=.【解析】原式=1+tan=1-tan=1-=1-1=0.答案:0【误区警示】此题容易出现“cos=sin”的错误.9.若tan(-)=2,则2sin(3+)cos+sinsin(-)的值为.【解析】因为tan(-)=2,所以tan=-2,所以原式=-2sin(-sin)+(-cos)sin=2sin2-sincos=2.答案:2三、解答题(每小题10分,共20分)10.求证:=tan.【证明】左边=tan=右边,所以原式成立.11.(2013吉安高一检测)已知为第三象限角,f()=.(1)化简f().(2)若cos=,求f()的值.【解析】(1)f()=-cos.(2)因为cos=,所以-sin=,从而sin=-.又为第三象限角,所以cos=-=-,即f()的值为.一、选择题(每小题4分,共16分)1.(2014成都高一检测)已知f(x)=tanx,则下列式子中,成立的是()A.f(-3)=tan3B.f(-3)=tan3C.f(+3)=tan3D.f(3-3)=tan3【解析】选C.f(-3)=tan(-3)=-tan3,A错误;f(-3)=tan(-3)=-tan3,B错误;f(3-3)=tan(3-3)=-tan3,D错误.2.(2014青岛高一检测)若角A,B,C是ABC的三个内角,则下列等式中,一定成立的是()A.cos(A+B)=cosCB.tan(A+B)=tanCC.cos=sinCD.sin=cos【解题指南】三角形的内角和A+B+C=.【解析】选D.因为A+B+C=,所以A+B=-C,cos(A+B)=cos(-C)=-cosC;tan(A+B)=tan(-C)=-tanC;cos=cos=sin.3.(2014汉中高一检测)若tan(+)=-2,则tan(2-)的值为()A.-2B.2C.-4D.【解析】选B.因为tan(+)=-2,所以tan=-2,tan(2-)=tan(-)=-tan=-(-2)=2.【举一反三】若此题条件不变,求tan的值.【解析】因为tan(+)=-2,所以tan=-2,tan=tan=cot=-.【误区警示】此题化简tan时,容易出现符号问题.4.已知sin(-)=-,则tan(2-)的值为()A.-B.C.D.【解析】选B.由sin(-)=-得sin=-,又,所以cos=,又tan(2-)=-tan=-=-=.二、填空题(每小题5分,共10分)5.(2014成都高一检测)已知tan=2,则= .【解析】原式=-.答案:-6.化简=.【解析】原式=-tan=-tan=-1.答案:-1三、解答题(每小题12分,共24分)7.已知sin(+)=,且sincos0,求的值.【解题指南】首先求出sin的值,再求cos,tan的值,然后化简所求式,代入即可,注意条件sincos0的应用.【解析】因为sin(+)=-sin=,且sincos0,所以sin=-,cos=,tan=-,所以=-.8.(2014北京高一检测)已知tan,是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两