八年级数学上册等腰三角形的判定教学案例.docx

八年级数学上册等腰三角形的判定教学案例教材分析：本节内容是继上一节“等腰三角形的性质-等边对等角”之后。首先由“在一个三角形中-等角对等边”是否成立引出；之后通过学生动手操作探究；然后得出“等角对等边”定理；此定理是证明线段相等的又一种重要方法，为以后几何学习提供重要的证明和计算依据，所以等腰三角形的判定在本章及初中阶段有非常重要的地位。学情分析：学生通过前面的学习，对几何推理论证有了一定的基础和经验，但水平层次不齐，有的学生对几何学习产生极大兴趣，有的学生存在识图难、产生为难情绪。教学目标：（一）知识与技能组掌握“等角对等边”的几何推理方法，并能够综合运用有关定理解决几何说理题。2B组学会运用全等的方法证明“等角对等边”，并能运用有关定理解决简单几何说理题。3A组学会正确运用“等角对等边”解决问题，并能够区分“等角对等边”与“等边对等角”。（二）过程与方法组经历用几何推理方法得到“等角对等边”的过程，提高他们的几何推理能力。2B组、A组经历动手操作方法验证“等角对等边”，提高他们的归纳猜想能力。（三）情感态度、价值观激发全体学生的探究热情，体验探究成功的快乐，帮助学生树立学习信心。在数学思维中，培养严谨的态度。教学重点:等腰三角形的判定定理及运用教学难点:正确区分等腰三角形的判定与性质能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系教学过程：（一）复习旧知，导入新教师提问A组：（如图1）在AB中，如果AB=A，你能得到什么结论？2教师提问B组：（如图2）在AB中，如果AB=A，AD=BD=B，你能得到哪些等角？图1图2探究新知问题解决（1）提出问题：（如图3）在AB中，如果B=，那么AB=A吗？图3（2）学生讨论验证方法：折叠法；测量法；几何推理法（教师引导辅助线的添加）（3）自主解决：组写出几何推理过程；A组动手操作验证；B组自愿选择。（4）交流总结：先A组动手操作演示；然后找组口述几何推理过程；之后，师生共同总结出“等角对等边”的结论。2例题学习（1）求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。学生小组讨论解决：组学生根据已知画出图形，写出已知、求证；B组学生写出几何推理过程。（2）如图，A和BD相交于点，且ABD，A=B，求证：=DB组学生自主完成，组学生帮助A组学生完成。一名学生板演。3归纳总结(学生先独立思考再小组交流）（1）先认准一个三角形中两个等角所对的两条边，然后写出结论。（2）“等边对等角”是已知一个三角形的两条边相等，再得角相等，它是等腰三角形的性质定理；而“等角对等边”是由一个三角形的两个等角得到两个边相等，它是等腰三角形的判定定理，也证明线段相等的重要方法。应用：等边三角形的判定（1）三个内角相等的三角形，各个内角的度数是多少？（B组学生回答）（2）三个内角相等的三角形是等边三角形吗？（组学生回答）（3）底角是60的等腰三角形是等边三角形吗？顶角是60的等腰三角形是等边三角吗？（A组学生回答）（4）请你概括一下等边三角形的条。（A组学生回答）（三）分层作业，共同提高A组首先完成以下必做题目，再尝试完成B组必做题目：在RtAB中，如果=90，A=B=4，那么AB是什么三角形？2在AB中，如果A=70=40，那么AB是什么三角形？B组学生首先完成以下必做题目，再尝试完成组学生必做题目：本P79、2。组学生完成：本P793（四）畅谈收获，回顾反思不同层次的学生谈自己本节的收获。后反思在本节上，对于三个不同层次的学生，我设置不同的学习方法，给他们搭建不同的舞台，他们感到了被关注、被尊重，激发了学生的学习积极性，大部分学生都能完成自己的学习任务，而且组学生能在完成学习任务的同时帮组A组学生，体现同伴互助，使不同的学生有不同的收获，都有成功的体