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七年级新题型1. 下图中, 图(1)是一个扇形AOB,将其作如下划分:第一次划分: 如图(2)所示,以OA的一半OA1为半径画弧,再作AOB的平分线, 得到扇形的总数为6个, 分别为: 扇形AOB、扇形AOC、扇形COB、扇形A1OB1、扇形A1OC1、扇形C1OB1;第二次划分: 如图(3)所示, 在扇形C1OB1中, 按上述划分方式继续划分, 可以得到扇形的总数为11个;第三次划分: 如图(4)所示;依次划分下去. 图(1)图(2)第一次划分图(3)第二次划分图(4)第三次划分(1) 根据题意, 完成下表:划分次数扇形总个数1621134n(2) 根据上表, 请你判断按上述划分方式, 能否得到扇形的总数为2005个? 为什么?【解】2. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出右下表，此表揭示了（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：，它只有一项，系数为1；，它有两项，系数分别为1，1；，它有三项，系数分别为1，2，1；，它有四项，系数分别为1，3，3，1；(1) 根据以上规律，展开式共有五项，系数分别为 。 ；3. 北京与巴黎两地的时差是7小时（带正号的数表示同一时间比北京早的时间数），如果现在北京时间是700，那么巴黎的时间是 。4. 由梅州到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：梅州兴宁华城河源惠州东莞广州，那么要为这次列车制作的火车票有（ ）A、6种 B、12种 C、21种 D、42种5. 观察下列球的排列规律(其中是实心球，是空心球)： 从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 个6. 一根绳子弯曲成如图31所示的形状。当用剪刀像图32那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图33那样沿虚线b（ba）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段。若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n1）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是图31图32图33aabA4n1B4n2C4n3D4n57. 观察下表，填表后再解答问题： （1）试完成下列表格：序号123图形的个数824的个数14(2)试求第几个图形中“”的个数和“”的个数相等？8. 在数轴上表示a、b两数的点如图所示，用“”或“”填空：（1）a+b0； （2） _ 0.9. 对正有理数a、b定义运算如下：a b = ,则3 4 = .10. 一个正方体，它的每一个面上写有一个字，组成一句话“学习报公开赛”.今有三个同学从三个不同的角度看到的结果依次如图所示，那么“习”字的对面应是“_”字.11. 请按前几个数所表现出来的规律填数：0，3，8，15，_，12. .观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：，第100个数是_，这100个
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