高中数学 第1讲 不等式和绝对值不等式 1.3 三个正数的算术—几何平均不等式课件 新人教A版选修4-5.ppt_第1页
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文档简介

3 三个正数的算术几何平均不等式,1.探索并了解三个正数的算术几何平均不等式的证明过程 2.会用平均不等式求一些特定函数的最大(小)值 3.会用平均不等式解决实际中的应用问题.,目标定位,1.利用平均不等式比较代数式的大小及证明简单不等式是常考内容(难点) 2.利用平均不等式求函数的最值以及实际问题中的最值问题，多以小题的形式进行考查(重点、难点),预习学案,ab,两个正数的算术平均不小于(即大于或等于),它们的几何平均,abc,R,abc,不小于,不小于,a1a2an,3若正数x，y满足xy24，求x2y的最小值为_,课堂学案,用平均不等式证明不等式,用平均不等式求函数式的最值,如图所示，在一张半径是2米的圆桌的正中央上空挂一盏电灯大家知道，灯挂得太高了，桌子边缘处的亮度就小；挂得太低了，桌子的边缘处仍然是不亮的,用平均不等式解应用题,3已知圆锥的底面半径为R，高为H，求圆锥的内接圆柱体的高h为何值时，圆柱的体积最大？并求出这个最大的体积 思路点拨 作出圆锥、圆柱的轴截面，利用相似三角形建立各元素之间的关系，列出目标函数圆柱的体积的表达式即可,定理3、4的理解,1函数式中，各项(必要时，还要考虑常数项)必须都是正数，若不是正数，必须变形为正数 2函数式中，含变数的各项的和或积必须是常数，才能利用“定理”求出函数的最大值或最小值若含变数的各项之和或之积不是常数(定值)时，必须进行适当的配凑，使和或积变为常数(定值)，方可使用“定理”求出函数的最大值或最小值,在利用算术平均数与几何平均数的关系求某些函数的最大、最小值时，应注意的三点,3利用算术平均数与几何平均数定理求
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