高中数学 第2章 概率 3 条件概率与独立事件课件 北师大版选修2-3.ppt

3条件概率与独立事件,课前预习学案,有甲、乙两批种子，发芽率分别为0.8和0.9，在两批种子中各取一粒，则恰有一粒种子能发芽的概率是多少？提示：P0.80.10.20.90.26.,1条件概率,P(A|B),AB,理解条件概率需注意以下几点1事件B在事件A已发生这个附加条件下的概率与没有这个附加条件的概率是不同的2所谓条件概率，是当试验结果的一部分信息已知(即在原随机试验的条件下，再加上一定的条件)，求另一事件在此条件下的概率,2相互独立事件,P(AB)P(A)P(B),B,P(B),P(A),P(A)P(B),理解事件的相互独立要注意以下几点1对于事件A，B，如果事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响，则称这两个事件为相互独立事件如：甲袋中装有3个白球，2个黑球，乙袋中装有2个白球，2个黑球，从这两个袋中分别摸出1个球，把“从甲袋中摸出1个白球”记为事件A，把“从乙袋中摸出1个白球”记为事件B，显然事件A与B相互独立,答案：C,2投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为()A0.648B0.432C0.36D0.312答案：A,答案：0.4,4制造一种零件，甲机床的正品率为0.90，乙机床的正品率为0.80，分别从它们制造的产品中任意抽取一件(1)两件都是正品的概率；(2)两件都是次品的概率；(3)恰有一件正品的概率,课堂互动讲义,现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，求(1)第1次抽到舞蹈节目的概率；(2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率；(3)在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率思路导引(1)(2)问是古典概型问题，(3)是求条件概率，利用条件概率公式求解,条件概率,1从一副不含大小王的52张扑克牌中不放回地抽取2次，每次抽1张已知第1次抽到A，求第2次也抽到A的概率,甲、乙两射击运动员分别对一目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求：(1)2人都射中目标的概率；(2)2人中恰有1人射中目标的概率；(3)2人至少有1人射中目标的概率；(4)2人至多有1人射中目标的概率思路导引(1)直接利用公式求解，(2)(3)(4)利用互斥事件分类讨论，再用独立事件对立事件公式求解,相互独立事件,在解题过程中，要明确事件中的“至少有一个发生”“至多有一个发生”“恰有一个发生”“都发生”“都不发生”“不都发生”等词语的意义已知两个事件A、B，它们的概率分别为P(A)、P(B)，则,2从一副扑克牌(除去大、小王)52张中任抽一张，设A“抽得老K”，B“抽得红牌”，C“抽到J”，判断下列每对事件是否相互独立？是否互斥？是否对立？为什么？(1)A与B；(2)C与A.,(2)从一副扑克牌(除去大、小王)52张中任取一张，抽到老K就不可能抽到J，抽到J就不可能抽到老K，故事件C与事件A不可能同时发生，A与C互斥，又因为抽不到老K不一定抽到J，故A与C并非对立事件，显然P(AC)0，P(A)P(C)0，所以P(AC)P(A)P(C)，所以A与C不相互独立,与相互独立事件有关的综合问题,设甲、乙两射手独立地对同一目标进行射击，各射击一发，他们击中目标的概率分别为0.9,0.8，求在一次射击中，目标被击中的概率【错解】设甲击中目标为事件A，乙击中目标为事件B，甲、乙两人中至少有一人击中目标为事件C.因为CAB，所以P(C)P(AB)P(A)P(