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文档简介

象山二中原创学案（A）不等式选讲基本不等式的推广学习目标1在掌握二维基本不等式的基础上推广到三维基本不等式，并会应用三维基本不等式；2了解n维基本不等式。学习重点和难点 1重点：三维基本不等式的理解和应用。 2难点：三维基本不等式的理解和应用。学习过程一自学、思考、练习（一）问题导引1对于二维基本不等式，当且仅当时等号成立，你能把它推广到三维的情景吗？并证明三维基本不等式。_2写出n维基本不等式。_(二)知识的应用例1设是不全相等的正数，求证：（1）；（2）；例2求下列函数的最小值： （1）；（2）；（3） ；（4） 例3若, 求的最小值例4体积为V的圆柱体，它的高h和底半径r应当采用怎样的比，才能使表面积S最小？三自我测试1若，且，下列各式成立的是（ ） A B C D2若且满足，则的最小值是（ ） A3 B1+2 C6 D73设 nN，且恒成立，则n的最大值是（ ） A2 B3 C4 D64若且，则的最小值是（ ）5（重庆）若且,则的最小值为（ ）A B C D 6若，则的最大值是 .此时， .7若是正实数，则的最大值是 .8若正数a, b满足，则的取值范围是 .9若实数满足，且，则的最小值是 .10函数的值域是 .11要使不等式对所有正数都成立，试问的最小值是 12将一长、宽分别为15、10的长方形铁皮截去四角（每角为边长为x的正方形如图）后折成一个长方体
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