高一数学上学期第一章试卷.doc

高一数学上学期第一章试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第II卷3至6页。共150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题60分）一、选择题：本大题共12分,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1下列各项中,不能组成集合的是（ ）（A）所有的正数 （B）所有的老人 （C）不等于0的数 （D）我国古代四大发明2下列关系正确的是（ ）（A）（B）= （C）（D）=3设集合A=2,3,B=2,3,4,C=3,4,5则（ ）（A）2,3,4（B）2,3,5（C）3,4,5（D）2,3,4,54设1,2,3,4 ,若2,(A)B4,(A)(B)=1,则下列结论正确的是（）（A）且 （B）且 （C）且 （D）且 5下面说法正确的选项（ ）（A）函数的单调增区间只能有一个；（B）函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间；（C）具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称；（D）关于原点对称的曲线一定是奇函数的图象.6下列各组函数中,表示同一函数的是（ ）（A）（B）（C）（D）7在区间上不是增函数的是（ ）（A）；（B）；（C）； （D）.8函数,是（ ）（A）奇函数（B）偶函数（C）不具有奇偶函数（D）与有关9如果奇函数在具有最大值,那么该函数在上（ ）（A）没有最小值（B）没有最大值 （C）有最小值（D）有最大值10已知的定义域为,则的定义域为（ ）（A） （B）（C） （D）11已知函数是R上的偶函数，且在(,0上是增函数，若,则a的取值范围是( ) （A）a2（B）a2（C）a2或a2（D）2a212已知函数若则（ ）（A）（B）（C）（D）与的大小不能确定二、填空题：(本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填在题中横线上。)13若集合,则.14已知,则= .15若函数是偶函数,则的递减区间是 .16请写出符合下列条件的一个函数表达式 .函数在上递减；函数具有奇偶性；函数有最小值3.姓名 班级 考试号 滕州高一上学期第一章试卷第II卷（非选择题共90分）注意事项：1第II卷共4页,用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。题号二三总分171819202122分数二、13、14、15、16、三、解答题（本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（本小题满分12分）（1）已知,求的值.（2）已知,求的取值范围.18（本小题满分12分）设集合,求实数的值.19（本小题满分12分）对于二次函数，指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；画出它的图像，说明其图像由 的图像经过怎样的平移得来；求函数的最大值或最小值；分析函数的单调性.20（本小题满分12分）已知是定义在上不恒为0的函数,且对任意的 都满足. （1）求、的值. （2）判断的奇偶性,并证明你的结论.21（本小题满分12分） 分别指出函数在和上的单调性,并证明之.22（本小题满分14分）在经济学中,函数的边际函数为,定义为,某服装公司每天最多生产100件.生产件的收入函数为（单位元）,其成本函数为（单位元）,利润等于收入与成本之差. （1）求出利润函数及其边际利润函数； （2）分别求利润函数及其边际利润函数的最大值； （3）你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义是什么？高一上学期9月数学竞赛试卷参考答案一、选择题：（每小题5分,共60分）1.B 2.C 3.D 4.B 5.C 6.A 7.B 8.A 9.C 10.D 11.D 12.B 二、填空题：（每小题4分,共16分）135 140 15 16或（答案不唯一）三、解答题：17解：（1）由已知得.当时,此时,符合要求2分；当时,由得4分；由得,所以的取值分别为0、1、26分. （2）当时,符合要求,此时8分；当时由题意得解得m,10分所以的取值范围是12分.18解：由及知 4分,解得或6分.当时,符合题意9分；当时,不符合题意,舍去.故12分.二次函数19解：开口向下、对称轴方程为、顶点坐标为(1,1); 3分其图像由的图像向上平移1个单位和向右平移1个单位得来；6分当时函数有最大值为1；9分函数的单调性：在(,1上为增函数，在1,+)上为减函数. 12分20解：（1）由于对任意的 都满足,令得2分；令得,则4分. （2）是奇函数6分. 证明：由于对任意的 都满足 且,令,可以得到8分,在中令,取任意实数得,所以是奇函数12分.21解：是增函数2分证明：任取,不妨设x1 x2,则4分由于,所以,那么是增函数6分（2）是减函数8分,证明：任取,不妨设x1 x2,则10分由于,所以,那么是减函数12分