江苏省南通市职业对口单招高三数学第一次调研考试试题苏教版.doc

南通市 职业学校对口单招高三年级第一次调研考试数学试卷注意事项：1本试卷分选择题、填空题、解答题三部分试卷满分150分考试时间120分钟2答题前，考生务必将自己的姓名、学校、考试号用0.5mm黑色签字笔填写在答题卡规定区域3选择题作答：用2B铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑4非选择题作答：用0.5mm黑色签字笔直接答在相应题号的答题区域内，否则无效选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑）1已知全集U= ，集合A=1,3,5,B=1,4,则 等于 ( ) A.1,3,4,5 B.0,2 C.0,2,3,4,5 D.12. 已知向量，若（+），则x= ( ) A.3 B.- C.-3 D.3. 若点P是角终边上一点，且，则的值为( ) . A. 3 B. -3 C. D.5 4. 的二项展开式中，的系数是 ( )A.70 B.-70 C.28 D.-285. 设，若，则 ( )A.-12 B.3 C.-12或3 D.-12或3 6.已知a，b为正实数，且a+b=1，则的最大值为 ( ) A.2 B.-2 C. D.- 7.若函数f（x+3）的定义域为（-1,1），则函数f（x）的定义域为( ) A.（-4，-2） B. （-1,1） C.（2,4） D.（0，1）8.已知抛物线上一点P的横坐标为1，则点P到该抛物线的焦点F的距离为 ( )A. B. C.2 D.9.如图，在正方体中，为底面的中心，则与上底面所成角的正切值是 ( ) A.1 B. C. D.210. 的图象为，以下结论不正确的是 （ ）A图象关于直线对称 B图象关于点对称C函数在区间上是增函数 D由的图象向右平移个单位，就可以得到图象二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.化简逻辑函数式= .12.若某算法框图如图所示，则输出的结果为 .13. 某工程的工作明细表如下：工作代码紧前工作紧后工作工期/天AB、E-1BCA5C-B、D3DCE2EDA1则完成这项工程的最短工期为_天.14.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，成绩(百分制)如下表：候选人面试笔试形体口才专业水平创新能力甲86909692乙92889593如果公司要求形体、口才、专业水平、创新能力按照5%、30%、35%、30%计算总分，那么将录取 .15.圆上的点到直线的最大距离为 .三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（本题满分6分）已知的解集为，求的解集.17.（本题满分10分）已知复数满足， 其中为虚数单位.(1)求复数. （2）求复数的三角形式.18. （本题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期.（2）已知分别为的内角的对边，其中为锐角，,求.19. （本题满分12分） 已知数列满足,.（1）求证:数列为等比数列.（2）设，求数列的前项和.20. （本题满分12分）已知二次函数满足，且=有等根，的图像被轴截得的线段长为.（1）求的解析式（2）若，求函数的最值.21. （本题满分12分）某工厂2014年第一季度生产的A、B、C、D四种型号的产品产量用条形图表示如图，现用分层抽样的方法从中选取50件样品参加四月份的一个展销会.（1）问A、B、C、D四种型号的产品中各应抽取多少件？（2）从50件样品中随机地抽取2件，求这2件产品恰好是不同型号产品的概率；（3）从A、C型号的产品中随机地抽取3件，求抽取A种型号的产品件的概率.22. （本题满分12分）某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？23. （本题满分14分）已知焦点在轴上的椭圆C的离心率为，短轴长为2.（1）求椭圆的方程；（2）若将坐标原点平移到（-1,1），求椭圆C在新坐标系下的方程；（3）斜率为1的直线与椭圆交于两点，若，求直线的方程全市中等职业学校对口单招2015届高三年级第一轮复习调研测试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题1.C 2.D 3.A 4.A 5.D 6.B 7.C 8.B 9.C 10.D二、填空题11.A+B 12.63 13.9 14.甲 15.三、解答题16.解：由题意得 1分 由得 3分 5分 的解集为（-3，+）6分17.解：（1）设 1分 3分 解得 5分 （2） 6分 ，9分 10分18.解：（1） 4分 周期 5分（2） 6分 8分 又由 9分 解得 10分 ABC为Rt 12分19.（1）证明：4分 数列为等比数列 5分（2）由（1）得数列为等比数列，且公比为 7分 8分 9分 12分20. 解：（1） 的图像的对称轴为=-2 2分又的图像被轴截得的线段长为.图像过点（-4，0），（0,0） 4分设 = 5分又=有等根即=0有等根 7分 8分（2）由（1）得对称轴为=-2当=-2时取最小值1当=2时取最大值3. 12分21.解：（1）由图可知A:B:C:D=100：200：50：150 =2：4：1：3A= B=C= D= 4分 （2）设事件A=取得2件产品恰好是不同型号产品 = 8分 （3）设事件B=A、C中抽取3件抽到A种型号的产品件 = 12分22. 解：设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张. 1分则 4分目标函数为：z=2x+3y 5分作出可行域： 8分把直线l：2x+3y=0向右上方平移至l的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值.解方程得M的坐标为（2，3）. 11分答：每天应生产A