中考数学旋转专题.doc

B A C AB 中考数学旋转专题 1、如图，已知与是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为 10cm，较小锐角为 30，将这两个三角形摆成ACBDFE 如图（1）所示的形状，使点在同一条直线上，且点与点重合，将图（1）中的绕点顺时针方向BCFD、CFACBC 旋转到图（2）的位置，点在边上，交于点，则线段的长为 cm（保留根EABACDEGFG 号） 。 C(F) D 图 （2） A D BC E F M 2、如图 3，P 是正ABC 内的一点，若将PAB 绕点 A 逆时针旋转到PAC，则PAP 的度数为_ 3、如图，直角梯形 ABCD 中，BCD90，ADBC，BCCD，E 为梯形内一点，且BEC90，将BEC 绕 C 点旋转 90使 BC 与 DC 重合，得到DCF，连 EF 交 CD 于 M已知 BC5，CF3，则 DM:MC 的值为 （ ） A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4 4、如图，已知 RtABCRtDEC，E30，D 为 AB 的中点，AC1，若DEC 绕点 D 顺时针旋转，使 ED、CD 分别与 Rt ABC 的直角边 BC 相交于 M、N，则当DMN 为等边三角形时，AM 的值为（ ） A BCD1 3 2 3 3 3 3 P C B A A D C B C D B E 5、如图边长为 1 的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点 A 顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面45 积是 6、将直角边长为 5cm 的等腰直角 ABC 绕点 A 逆时针旋转 15后,得到 ABC,则图中阴影部分的面积是 cm2 7、 是等边内一点，又、的大小之比是，则以、为边的三角形的三个内PABCAPBBPCCPA5 6 7PAPBPC 角的大小之比是( )(从小到大)A B C D不能确定2 3 43 4 54 5 6 8、如图，三角板ABC中，90ACB，30B，6BC 三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点 A落在AB边的起始位置上时即停止转动，则B点转过的路径长为 P P C BA 7 30 A C B C A 30 （12 题） 9、将绕点逆时针旋转到使在同一直线上，若，ABCBA BCAB C 、90BCA ，则图中阴影部分面积为 cm2304cmBACAB， 10、如图，在 RtABC 中，AB=AC，D、E 是斜边 BC 上两点，且DAE=45，将ADC 绕点 A 顺时针旋转 90后，得到AFB，连接 EF，下列结论：AEDAEF；ABEACD；BE+DC=DE；，其中正确的是( )A. 222 DEDCBE B. C. D. 11.如图 39，中，分别为边的中点，将绕RtABC90ACB 30CAB 2BC OH，ABAC，ABC 点顺时针旋转到的位置，则整个旋转过程中线段所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ）B120 11 ABCOH ABCD 77 3 38 47 3 38 4 3 3 12.如图，将边长为 1 的正方形 OAPB 沿 z 轴正方向连续翻转 2 006 次，点 P 依次落在点 P1，P2，P3，P4，P2006的位置，则 P2006 的横坐标 x2006=_ 13如图，在等边中，点在上，且，点是上一动点，连结，将线段绕点ABC9AC OAC3AO PABOPOP 逆时针旋转得到线段要使点恰好落在上，则的长是 。O60ODDBCAP 14、在矩形 ABCD 中，AB=2，AD=3 （1）在边 CD 上找一点 E，使 EB 平分AEC，并加以说明；（3 分） （2）若 P 为 BC 边上一点，且 BP=2CP，连接 EP 并延长交 AB 的延长线于 F 求证：点 B 平分线段 AF；（3 分） PAE 能否由PFB 绕 P 点按顺时针方向旋转而得到，若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由 （4 分） P CB A 15、 为等边内一点，求证：以、为边可以构成一个三角形，PABC113APB123APCAPBPCP 并确定所构成的三角形的各内角的度数. 16、如图，是等边三角形内一点，已知：，则以线段为边构成OABC115AOB125BOCOA OB OC， 三角形的各角度数是多少？ 图 39 A H BO C 1 O 1 H 1 A 1 C C O D PB A 1 23 P C B A O C B A P DC BA P D CB A 17、已知，如图，是正方形内一点，且，求的度数PABCD:1:2:3PA PB PC APB 18、如图所示：中，是内的一点，且，求ABC90ACBACBCPABC3AP 2CP 1BP 的度数BPC 19、如图所示，为正方形内一点，若，.求： 的度数；PABCDPAa2PBa3 (0)PCa aAPB 20 如图，为正方形内一点，将绕着点按逆时针旋转到 的PABCD123PAPDPC，PDCD90PQD 位置。 （1）求的值；（2）求的度数。:PQ PDAPD Q P D C B A 21、如图，是等边内一点，若，求的度数PABC3AP 4PB 5PC APB 15、如图 1，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 的坐标为，直线 BC 经过点，将四边形 OABC( 8 0) ，( 8 6)B ，(0 6)C， 绕点 O 按顺时针方向旋转度得到四边形，此时直线、直线分别与直线 BC 相交于点 P、QOA B C OA B C （1）四边形 OABC 的形状是 ， 当时，的值是 ；（2）如图 2，当四边形的顶点落在轴正半轴时，求的值；90 BP BQ OA B C B y BP BQ 如图 3，当四边形的顶点落在直线上时，求的面积OA B C B BCOPB （3）在四边形 OABC 旋转过程中，当时，是否存在这样的点 P