2018-2019学年高二数学上学期期中试题理 (II).doc

2018-2019学年高二数学上学期期中试题理 (II) 说明：本试卷分第卷和第卷两部分.第卷60分，第卷90分，共150分.第卷（客观题，共60分）1、 选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合M=x|4x7，N=x|x2x120，则MN为（ ）A.x|4x3或4x7 B.x|4x3或4x7 C.x|x3或x4 D.x|x3或x42.“”是“”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知为非零实数，且，则下列不等式成立的是（ ）A B C D4已知命题p：则为 （ ）A B C D5.已知命题(R), 命题函数在区间上单调递增, 则下列命题中为真命题的是（ ）.A. B. C. D. 6椭圆 的离心率为 ( )A. B. C. D.7. 设四个正数a, b, c, d成等差数列，则下列各式恒成立的是 （ ） A B. C D8公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, 则等于 （ ）A. 18 B. 24 C. 60 D. 90 9.已知变量x，y满足约束条件则的最小值为 ()A. B. C8 D1010.设椭圆的短轴长为，离心率为. 则椭圆C的方程为（ ）A B C D 11.在中，则 （ ）A、 B、 C、 D、12.已知分别是椭圆C: 的左、右焦点， 是以为直径的圆与该椭 圆C的一个交点，且 , 则这个椭圆C的离心率为 （ ） A.B.C.D.第卷（主观题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13设椭圆的长轴长、短轴长、焦距成等差数列，则b值为 14. 若实数满足约束条件，则的最大值为_15设x，y都是正数，且，则 的最小值 .16. 数列的前项和为，则它的通项公式为 . 三、解答题（本大题共计70分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17(本小题满分12分)已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a2，cos B.(1)若b4，求sin A的值；(2)若ABC的面积SABC4，求b，c的值18.（本小题满分12分）在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，已知，. ()求的值：（）若,求ABC的面积.19.（本小题满分12分）已知数列是等差数列，且，.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和的公式.20.（本小题满分12分）设椭圆C：过点，离心率为 （1）求椭圆C的方程； （2）设斜率为1的直线过椭圆C的左焦点且与椭圆C相交于A，B两点，求AB的中点M的坐标 21.（本小题满分12分）已知两点，直线AM，BM相交于点M，且这两条直线的斜率之积为.（1） 求点M的轨迹方程；（2） 记点M的轨迹为曲线C，曲线C上在第一象限的点P的横坐标为1，过点P的斜率不为零且互为相反数的两条直线分别交曲线C于Q，R（异于点P），求直线QR的斜率.22.（本小题满分10分）(1) 求证：（其中）；(2)已知（0，+），且，求证：数学试题参考答案一选择题：1 A 2 B 3 D 4 C 5A 6 A 7 B 8C 9D 10 A 11C 12A 二.填空: 13. 4 14.6 15. 16. 三解答题:。17. (1),所以，由正弦定理得，(1) 由三角形面积公式，由余弦定理的