中考题数学分类全集73作图.doc

1（6分）请同学们动手用圆规和直尺完成下面作图：（1）已知，求作的平分线；（2）已知线段，求作的垂直平分线（不要求写作法，不要求证明，保留作图痕迹即可）OBCDA22、（11佛山）如图，一张纸上有线段AB；（1）请用尺规作图，作出线段AB的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）若不用尺规作图，你还有其它作法吗？请说明作法（不作图）；【答案】解：（1）如图； 5分（2）对折，使得点A与点B重合，则折痕所在的直线为线段AB的垂直平分线8分给分要点：对折、重合、折痕（各1分）其他说法参照给分第一问（1） 每画对一个点，给2分；（2） 连线给1分；连线不出头不扣分；（3） 不写“即为所求”，不扣分；来源:Zxxk.Com第二问（4） 可以用刻度度量找中点，可以用直角三角板或其他工具找垂直；（5） 作法说明清晰，体现中点、垂直、直线三要素，给3分；（6） 作法说明中体现了中点、垂直等要素，但说明不清晰，给2分；此题有开放性，其他情况本着以上原则酌情给分。19、（2011潼南县）画ABC，使其两边为已知线段a、b，夹角为（要求：用尺规作图，写出已知、求作；保留作图痕迹；不在已知的线、角上作图；不写作法）已知：求作：考点：作图复杂作图。专题：作图题。分析：根据一个三角形的两边分别为a，b，这两边的夹角为，做一条射线CA，在原角上以任意长度为半径画弧，再以C为圆心，相同长度为半径画弧做出BCA=，即可得出ABC解答：解：已知：线段a、b、角（1分）求作：ABC使边BC=a，AC=b，C=（2分）画图（保留作图痕迹）（6分）点评：此题主要考查了做一个角等于已知角，根据已知线段画出三角形，做出已知角是解决问题的关键8（11西宁）用直尺和圆规作一个菱形，如图4，能得到四边形ABCD是菱形的依据是A一组邻边相等的四边形是菱形B四边都相等的四边形是菱形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形【答案】B19、（2011綦江县）为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等（A、B、C不在同一直线上，地理位置如下图），请你用尺规作图的方法确定点P的位置要求：写出已知、求作；不写作法，保留作图痕迹考点：作图应用与设计作图。分析：根据垂直平分线的性质得出，两垂直平分线的交点即是所求答案解答：解：已知A村、B村、C村，求作新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等；点评：此题主要考查了垂直平分线的性质，做出垂直平分线的性质得出是解决问题的关键三、作图题（本题满分12分）15、（2011青岛）如图，已知线段a和h求作：ABC，使得AB=AC，BC=a，且BC边上的高AD=h要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹考点：作图复杂作图。专题：作图题。分析：先画BC=a，进而作出BC的垂直平分线DM，交BC于D，以D为圆心，h为半径画弧，交DM于点A，连接AB，AC即可解答：解：点评：考查已知等腰三角形底边和高画等腰三角形的方法；主要利用了等腰三角形三线合一的性质8、（2011绍兴）如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于的AB的长为半径画孤，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD若ADC的周长为10，AB=7，则ABC的周长为（）A、7B、14C、17D、20考点：线段垂直平分线的性质。专题：几何图形问题；数形结合。分析：首先根据题意可得MN是AB的垂直平分线，即可得AD=BD，又由ADC的周长为10，求得AC+BC的长，则可求得ABC的周长解答：解：在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于的AB的长为半径画孤，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接ADMN是AB的垂直平分线，AD=BD，ADC的周长为10，AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10，AB=7，ABC的周长为：AC+BC+AB=10+7=17故选C点评：此题考查了线段垂直平分线的性质与作法题目难度不大，解题时要注意数形结合思想的应用28、（2011台湾）如图，锐角三角形ABC中，BCABAC，小靖依下列方法作图：（1）作A的角平分线交BC于D点（2）作AD的中垂线交AC于E点（3）连接DE根据他画的图形，判断下列关系何者正确？（）A、DEACB、DEAB C、CD=DED、CD=BD考点：作图复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质。专题：作图题；综合题。分析：根据作法作图，及角平分线与中垂线的性质作答解答：解：依据题意画出右图可得知1=2，AE=DE，2=3，1=3，即DEAB故选B点评：考查了复杂作图及角平分线与中垂线的性质，由等量代换得出内错角相等是解题的关键13（11珠海）（本题满分6分）如图，在RtABC中，C90（1）求作：ABC的一条中位线，与AB交于D点，与BC交于E点（保留作图痕迹，不写作法）（2）若AC6，AB10，连结CD，则DE_ ，CD_ 【答案】（1）作出BC的垂直平分线 3分 答：线段DE即为所求 4分（2）3，5 6分CBA7如图2，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是A矩形B菱形C正方形D等腰梯形ACD图2ACD图218、（2011广元）如图，在ABC和ACD中，CB=CD，设点E是CB的中点，点F是CD的中点（1）请你在图中作出点E和点F（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）；（2）连接AE、AF，若ACB=ACD，请问ACEACF吗？请说明理由考点：全等三角形的判定；作图复杂作图。分析：（1）根据尺规作图的要求，分别作出线段BC，CD的垂直平分线交点即为所求；（2）有已知条件可以用SAS判定ACEACF解答：解：（1）如图所示：（2）CB=CD，设点E是CB的中点，点F是CD的中点CE=CF，ACB=ACD，AC=AC，ACEACF点评：本题考查了全等三角形的判定，常见的判断方法有5中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边2. 如图，已知点A是锐角MON内的一点，试分别在OM、ON上确定点B、点C，使ABC的周长最小.写出你作图的主要步骤并标明你所确定的点 （要求画出草图，保留作图痕迹）3在下面ABC中，用尺规作出AB边上的高及B的平分线（不写作法，保留作图痕迹）ABC4.（8分）已知ABC，利用直尺各圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：(1)作ABC的平分线BD交AB于点D；(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F。由（1）、（2）可得：线段EF与线段BD的关系为 ABC 图35（本题满分6分）如图3，在ABC中，AB=AC=10，BC=8用尺规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD的长 6（本小题满分6分）作图证明ABC如图，在中，作的平分线，交于，作线段的垂直平分线，分别交于，于，垂足为，连结在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明（不写作法，保留作图痕迹）ABC 图37（本题满分6分）如图3，在ABC中，AB=AC=10，BC=8用尺规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD的长 8（8分）如图，RtABC中，C=90,AC=4，BC=3。（1）根据要求用尺规作图：作斜边AB边上的高CD，垂足为D；不写作法，只保留作图痕迹，玉林市考生再用水性笔将作图痕迹加黑）（2）求CD的长。来源:Z_xx_9. （本小题满分 8分）如图，在中，ADBC,垂足为D. (1) 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作的外接圆O，作直径AE，连接BE.(2) 若AB=8,AC=6,AD=5,求直径AE的长.(证明.) 10、如图（11），E、F分别是等腰ABC的腰AB、AC的中点。 （1）用尺规在BC边上求作一点M，使四边形AEMF为菱形；ABFEC （不写作法，保留作图痕迹） （2）若AB5cm，BC8cm，求菱形AEMF的面积11.（本题满分5分）如图13，要在一块形状为直角三角形（C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切.请你用直尺和圆规画出来（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）12为美化校园，学校准备在如图所示的三角形（）空地上修建一个面积最大的圆形花坛，请在图中画出这个圆形花坛用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹（作图题本题满分4分）ABC解：结论：13如图，有一块三角形材料（ABC），请你画出一个圆，使其与ABC的各边都相切.ABC解：结论： 28已知直线及外一点，分别按下列要求写出画法，并保留两图痕迹（1）在图1中，只用圆规在直线上画出两点，使得点是一个等腰三角形的三个顶点；图1图2（2）在图2中，只用圆规在直线外画出一点，使得点所在直线与直线平行24.如图a，EBF=90，请按下列要求准确画图： 在射线BE、BF上分别取点A、C，使BCAB2BC，连接AC得直角ABC； 在AB边上取一点M，使AM=BC，在射线CB边上取一点N，使CN=BM，直线AN、CM相交于点P（1）请用量角器度量APM的度数为 （精确到1）；（2）请用说理的方法求出APM的度数；（3）若将中的条件“BCAB2BC”改为“AB2BC”，其他条件不变，你能自己在图b中画出图形，求出APM的度数吗？ 18（以下两小题选做一题，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分为3分。若两小题都做，以第（1）小题计分）选做第_小题，答案为_（1） 将一副三角板如图叠放，则左右阴影部分面积:之比等于_（2） 将一副三角板如图放置，则上下两块三角板面积:之比等于_（第8题）8用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明AOBAOB的依据是A（SSS）B（SAS）C（ASA）D