江苏2019年高考物理总复习第40讲电磁感应的综合性问题讲义.docx

第40讲电磁感应的综合性问题考情剖析考查内容考纲要求考查年份考查详情能力要求法拉第电磁感应定律的应用15年T13计算，考查法拉第电磁感应定律公式的应用、电磁感应与电路的综合计算分析综合、应用数学处理物理问题16年T13计算，感应电动势的计算、电磁感应与电路的综合分析分析综合、应用数学处理物理问题17年T13计算，感应电动势的计算、电磁感应与动力学的综合计算分析综合、应用数学处理物理问题弱项清单,1.不能将新情景的原理与电磁感应工作相结合；2感应电动势EBLv和安培力FBIL公式混淆；3不能正确分析电磁感应现象中产生感应电动势的部分电路(或导体)两端的电压知识整合第1课时电磁感应的应用电路和图象问题一、电路1内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于_(内电路)，其余部分是_(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的_2电源电动势和路端电压(1)电动势：E_或E_.(2)路端电压：UIR_.二、图象问题图象类型(1)感生过程：磁感应强度B、磁通量、感应电动势E和感应电流I随_变化的图象，即Bt图象、t图象、Et图象和It图象(2)动生过程：随_变化的图象如Ex图象和Ix图象问题类型,(1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量(用图象)应用知识,左手定则、安培定则、右手定则、_、_、欧姆定律、牛顿定律、函数图象等知识方法技巧释难答疑的金钥匙考点1电磁感应电路问题的分析1解答电磁感应电路问题的一般步骤(1)确定电源：切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，利用En或EBlvsin求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向(2)分析电路结构：认清内、外电路及外电路的串、并联关系，画出等效电路图(3)利用电路规律求解：主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解2电路分析的两个关键(1)确定等效电源的正负极、感应电流的方向、电势高低、电容器极板带电性质等问题，可以用右手定则或楞次定律解决(2)根据闭合电路求解电路中的总电阻、路端电压、电功率等问题，可以根据闭合电路欧姆定律及电功率公式等知识解决【典型例题1】用均匀导线做成的正方形线圈边长为l，如图所示，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，当磁场以的变化率增强时，不考虑磁场的变化对虚线右侧的影响，则() A线圈中感应电流方向为adbca B线圈中产生的电动势El2 C线圈中a点电势高于b点电势 D线圈中b、a两点间的电势差为【典型例题2】如图所示，在一个光滑金属框架上垂直放置一根长l0.4 m的金属棒ab，其电阻值r0.1 ，框架左端的电阻R0.4 ，垂直框面的匀强磁场的磁感强度B0.1 T当用外力使棒ab以速度v5 m/s右移时，求：(1)电阻R上消耗的功率PR；(2)ab棒两端的电势差Uab；(3)若ab棒向右做变速运动，在其移动1 m过程中通过电阻R的电荷量1.如图所示，在磁感强度为B的匀强磁场中有一半径为L的金属圆环已知构成圆环的电线电阻为4r0，以O为轴可以在圆环上滑动的金属棒OA电阻为r0，电阻R1R24r0.如果OA棒以某一角速度匀速转动时，电阻R1的电功率最小值为P0，那么OA棒匀速转动的角速度应该多大？(其他电阻不计)考点2电磁感应图象问题1一般可把图象问题分为三类(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量(3)根据图象定量计算2对图象的认识，应从以下几方面注意(1)明确图象所描述的物理意义(2)明确各种“”、“”的含义(3)明确斜率的含义(4)必须建立图象和电磁感应过程之间的对应关系(5)注意三个相似关系及其各自的物理意义vv，BB，、分别反映了v、B、变化的快慢【典型例题3】(多选)如图甲所示，光滑绝缘水平面上，虚线MN的右侧存在磁感应强度B2 T的匀强磁场，MN的左侧有一质量m0.1 kg的矩形线圈abcd，bc边长L10.2 m，电阻R2 .t0时，用一恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过时间1 s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1 s，线圈恰好完全进入磁场，整个运动过程中，线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图乙所示则()甲乙 A恒定拉力大小为0.05 N B线圈在第2 s内的加速度大小为1 m/s2 C线圈ab边长L20.5 m D在第2 s内流过线圈的电荷量为0.2 C2.如图所示，在两条间距为2l的平行直线MN、PQ间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；一粗细均匀的正方形闭合金属线框abcd边长为l，开始线框ab边紧靠磁场边缘MN，将线框以速度v匀速拉过磁场，考虑线框自身电阻，则ab两点间电压U随其位移x的变化规律正确的是() A B CD【典型例题4】如图(a)所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L0.3 m导轨左端连接R0.6 的电阻，区域abcd内存在垂直于导轨平面的匀强磁场B0.6 T，磁场区域宽D0.2 m细金属棒A1和A2用长为2D0.4 m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r0.3 .导轨电阻不计，使金属棒以恒定速度v1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒A1进入磁场(t0)到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流强度，并在图(b)中画出当堂检测1.(多选)如图所示，有一个磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，一半径为r、电阻为2R的金属圆环放置在磁场中，金属圆环所在的平面与磁场垂直金属杆Oa一端可绕环的圆心O旋转，另一端a搁在环上，电阻值为R；另一金属杆Ob一端固定在O点，另一端b固定在环上，电阻值也是R.已知Oa杆以角速度匀速旋转，所有接触点接触良好，Ob不影响Oa的转动，则下列说法中正确的是() A流过Oa的电流可能为 B流过Oa的电流可能为 COa旋转时产生的感应电动势的大小为Br2 DOa旋转时产生的感应电动势的大小为Br2第1题图第2题图2如图所示，磁场垂直于纸面向外，磁场的磁感应强度随水平向右的x轴按BB0kx(B0、k为常量)的规律均匀增大位于纸面内的正方形导线框abcd处于磁场中，在外力作用下始终保持dc边与x轴平行向右匀速运动若规定电流沿abcda的方向为正方向，则从t0到tt1的时间间隔内，下列关于该导线框中产生的电流i随时间t变化的图象，正确的是()A BC D3(多选)如图甲所示，闭合环形线框放在纸面内，磁场方向向里；线框内磁场磁感应强度大小变化如图乙所示下列说法正确的是()甲乙第3题图 A前2 s和第3 s电流方向相反 B前2 s和第3 s电流大小之比为12 C前2 s和第3 s线框产生的焦耳热之比为18 D前2 s和第3 s流经线框截面的电量之比为144在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图2变化时，图3中正确表示线圈感应电动势E变化的是()图1图2第4题图ABCD5(17年常州一模)如图所示的是法拉第圆盘发电机示意图，铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两电刷P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触，直径为d的圆盘以恒定的角速度(俯视)顺时针转动，圆盘在电路中的等效电阻为r(不计铜棒和电刷的电阻)(1)求通过电阻R的电流的大小和方向；(2)求圆盘转动过程中克服安培力做功的功率；(3)将电刷Q置于电刷P对侧的圆盘边缘，问电阻R上是否有电流？如有请求出其大小，如无请说明理由第5题图第2课时电磁感应的应用动力学和能量问题一、电磁感应与动力学综合1安培力的大小感应电动势：E_感应电流：I_安培力：FBIL_2安培力的方向(1)先用_确定感应电流方向，再用_确定安培力方向(2)根据楞次定律，安培力方向一定和导体切割磁感线运动方向_3安培力参与物体的运动导体棒(或线框)在_和其他力的作用下，可以静止或做加速运动、减速运动、匀速运动等其他类型的运动，可应用_、动能定理等规律解题二、电磁感应中的能量转化过程1能量的转化：感应电流在磁场中受安培力，外力克服安培力_，将其他形式的能转化为_，电流做功再将电能转化为_2实质：电磁感应现象的能量转化，实质是其他形式的能和_之间的转化方法技巧释难答疑的金钥匙考点1电磁感应中的动力学问题1解决电磁感应中的动力学问题的一般思路2两种状态及处理方法状态特征处理方法平衡态加速度为零根据平衡条件列式分析非平衡态加速度不为零根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析3.电磁感应中的动力学临界问题(1)解决这类问题的关键是通过受力情况和运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度为最大值或最小值的条件(2)基本思路：导体受外力运动感应电动势感应电流导体受安培力合外力变化加速度变化速度变化临界状态列式求解【典型例题1】如图所示，固定在匀强磁场中的水平导轨ab、cd的间距为L10.5 m，金属棒ad与导轨左端bc的距离为L20.8 m，整个闭合回路的电阻为R0.2 ，磁感应强度为B01 T的匀强磁场竖直向下穿过整个回路ad杆通过滑轮和轻绳连接着一个质量为m0.04 kg的物体，不计一切摩擦，现使磁场以0.2 T/s的变化率均匀地增大求：(1)金属棒上电流的方向；(2)感应电动势的大小；(3)物体刚好离开地面的时间(g10 m/s2)【典型例题2】如图所示，在一匀强磁场中有一U型导线框bacd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可以在ab、cd上无摩擦地滑动，杆ef及线框中导体的电阻都可不计开始时，给ef一个向右的初速度，则() Aef将减速向右运动，但不是匀减速 Bef将匀减速向右运动，最后静止 Cef将匀速向右运动 Def将做往复运动1.(16年南通模拟)如图所示，在宽为L的区域内有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B.光滑绝缘水平面上有一边长为L、质量为m、电阻为R的单匝正方形线框abcd，ad边位于磁场左边界，线框在水平外力作用下垂直边界穿过磁场区(1)若线框以速度v匀速进入磁场区，求此过程中b、c两端的电势差Ubc；(2)在(1)的情况下，求线框移动到完全进入磁场的过程中产生的热量Q和通过导线截面的电量q；(3)若线框由静止开始以加速度a匀加速穿过磁场，求此过程中外力F随运动时间t的变化关系考点2电磁感应中的能量问题1产生和维持感应电流的过程就是其他形式的能量转化为电能的过程导体在达到稳定状态之前，外力移动导体所做的功，一部分消耗于克服安培力做功，转化为产生感应电流的电能，最后再转化为焦耳热，另一部分用于增加导体的机械能2电磁感应现象中能量的三种计算方法(1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功(2)利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能(3)利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电热来计算3解电磁感应现象中的能量问题的一般步骤(1)在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源(2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化(3)根据能量守恒列方程求解【典型例题3】(多选)如图所示，质量为3m的重物与一质量为m的线框用一绝缘细线连接，挂在两个高度相同的定滑轮上，已知线框横边边长为l，水平向里匀强磁场磁感应强度为B，磁场上下边界距离和线框竖直边长都为h.初始时刻磁场下边界与线框上边缘距离为2h，将重物由静止开始释放，线框上边缘进入磁场时恰做匀速运动，空气和摩擦阻力不计，重力加速度为g，下列说法正确的是() A线框进入磁场时的速度为 B线框的电阻为 C线框通过磁场过程产生热量2mgh D线框通过磁场过程产生热量4mgh【典型例题4】如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g.求：(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数；(2)导体棒匀速运动的速度大小v；(3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q.2.(17年江苏高考)如图所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v.导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触求：(1)MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I；(2)MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；(3)PQ刚要离开金属杆时，感应电流的功率P.当堂检测1.(多选)如图所示，一矩形线框从距有界磁场上方某一高度自由下落，在进入磁场过程中vt图象可能正确的是()ABCD第1题图第2题图2(多选)如图所示，闭合小金属环从高h处的光滑曲面右上端无初速度滚下，又沿曲面的另一侧上升，则() A若是匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于h B若是匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于h C若是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于h D若是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于h3(17年泰州模拟)(多选)如图，竖直平面内有竖直放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为l，电阻不计，导轨间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向如图所示，有两根质量均为m，长度均为l，电阻均为R的导体棒ab和cd始终与导轨接触良好，当用竖直向上的力F使ab棒向上做匀速运动时，cd棒也以相同的速率向下匀速运动，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是() A两棒运动的速度为v B力F的大小为2mg C回路中的热功率为P D若撤去拉力F后，两棒最终以大小为g的加速度匀加速运动第3题图第4题图4如图所示，电阻为R的矩形导线框abcd，边长abL，adh，质量为m，自某一高度自由下落，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽为h.若线框恰好以恒定速度通过磁场，线框中产生的焦耳热是_(不计空气阻力，线框经过磁场的过程中线框中将产生电流)5如图甲所示，空间存在B0.5 T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是相互平行的粗糙的长直导轨，处于同一水平面内，其间距L0.2 m，R是连在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m0.1 kg的导体棒，从零时刻开始，通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做直线运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，图乙是棒的速度时间图象，其中OA段是直线，AC是曲线，DE是曲线图象的渐近线，小型电动机在12 s末达到额定功率P4.5 W，此后功率保持不变除R以外，其余部分的电阻均不计，g10 m/s2.(1)求导体棒在012 s内的加速度大小；(2)求导体棒与导轨间的动摩擦因数及电阻R的阻值；(3)若t17 s时，导体棒ab达最大速度，且017 s内共发生位移100 m，试求12 s17 s内R上产生的热量Q以及通过R的电量q.甲乙第5题图第40讲电磁感应的综合性问题第1课时电磁感应的应用电路和图象问题知识整合基础自测一、1.(1)电源外电路(2)内阻2(1)BLvn(2)EIr二、(1)时间t(2)位移x楞次定律法拉第电磁感应定律方法技巧典型例题1D【解析】处于磁场中的线圈面积不变，磁场增强时，通过线圈的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流的方向为acbda方向，A项错；产生感应电动势的acb部分等效为电源，b端为等效电源的正极，电势高于a端，C项错；由法拉第电磁感应定律E，知B项错；adb部分等效为外电路，b、a两点间电势差为等效电路的端电压，UR，D项正确典型例题2(1) 0.064 W(2) 0.16 V(3)0.08 C【解析】(1) ab棒向右匀速运动产生感应电动势 EBlv0.10.450.2 V根据闭合电路欧姆定律可得回路中感应电流：I0.4 A所以电阻R上消耗的功率：PRI2R0.420.40.064 W；(2) ab棒相当于电源，两端的电压为路端电压，所以 UabIR0.40.40.16 V；(3) ab棒向右移动s1 m过程中，回路中产生的平均感应电动势 平均感应电流 所以通过电阻R的电荷量qt0.08 C.变式训练1【解析】OA棒的感应电动势EBL2SymbolwA/2，等效电路如图所示，当OA棒A端处于圆环最上端时，即r环1 r环2时，圆环的等效电阻最大，其值rr环1r环2/ (r环1 r环2)r0此时干路中的电流最小I电阻R1的最小功率 P0()24r0 所以 .典型例题3 ABD【解析】在第1 s末，i1，EBL1v1，v1at1，Fma1，联立得F0.05 N，A项正确在第2 s内，由图象分析知线圈做匀加速直线运动，第2 s末i2，EBL1v2，v2v1a2t2，解得a21 m/s2，B项正确在第2 s内，vv2a2L2，得L21 m，C项错误q0.2 C，D项正确变式训练2C【解析】解题时的关键是分阶段考虑并明确各段的“源”和“路”.进入磁场过程：ab边切割相当于“源”其余三边构成“路”；此时ab电压即路端电压，设单边电阻为R，根据相关规律有U3REBlv；.全部在磁场里过程：ab、cd一起切割，相当于两电源并联，回路磁通不变，电流为0，故UBlv；出磁场过程：cd切割相当于“源”，其余三边为“路”且串联，ab只是“路”中一部分，此时有UREBlv.选C.典型例题4 00.2 s内IR0.12 A02 s0.4 s内IR00.4 s0.6 s内IR0.12 A见解析图【解析】t10.2 s，在0t1时间内，A1产生的感应电动势E1BLv0.18 V其等效电路如图甲所示甲乙由图甲知，电路的总电阻R0r0.5 总电流为I0.36 A通过R的电流为IR0.12 A从A1离开磁场(t10.2 s)至A2刚好进入磁场t2的时间内，回路无电流，IR0从A2进入磁场(t20.4 s)至离开磁场t30.6 s的时间内，A2上感应电动势E20.18 V，其等效电路如图乙所示由图乙知，电路总电阻R00.5 ，总电流I0.36 A，流过R的电流IR0.12 A综合以上计算结果，绘制通过R的电流与时间关系如图所示当堂检测1ABD【解析】Oa旋转时产生的感应电动势的大小为EBr2，D正确，C错误；当Oa旋转到与Ob共线但不重合时，等效电路如图甲所示，此时有Imin，当Oa与Ob重合时，环被短路，等效电路如图乙所示，此时有Imax，所以I，A、B正确第1题图2A【解析】由题意可知，ad、bc两边均在切割磁感线，产生感应电动势的方向相反，大小相减，根据题意，bc、ad两边的磁场之差为：BB0k(Lx)B0kxkL，根据法拉第电磁感应定律EBLv，则有：EBLvLvkL，而感应电流i，是定值，故A正确，BCD错误3AC【解析】首先根据楞次定律可得A对；根据法拉第电磁感应定律结合全电路欧姆定律可得电流I.结合图象信息得B选项错误；通过导线的电荷量q.与时间无关，由图象可得D选项错误；Qt.综合前面相关推导得C选项正确4A【解析】在第1 s内，由楞次定律可判定电流为正，其产生的感应电动势E1S，在第2 s和第3 s内，磁场B不变化，线圈中无感应电流，在第4 s和第5 s内，B减小，由楞次定律可判定，其电流为负，产生的感应电动势E1S，由于B1B2，t22t1，故E12E2，由此可知，A选项正确5(1) 方向ab(2) (3)无电流【解析】(1) 圆盘转动过程产生的感应电动势 EB()2通过电阻R的电流为I，方向ab；(2)圆盘转动过程中克服安培力做功的功率等于电路中的总电功率PI2(Rr)；(3)无电流，因为铜盘边缘上任意两点的电势差为0.第2课时电磁感应的应用动力学和能量问题知识整合基础自测一、1.BLv 2(1)右手定则左手定则(2)相反3安培力牛顿运动定律二、1.做功电能内能2.电能方法技巧典型例题1(1)由a到d(2)0.08 V(3)5 s【解析】(1)由楞次定律可以判断，金属棒上的电流方向是由a到d.(2)由法拉第电磁感应定律得：ES0.08 V.(3)物体刚要离开地面时，其受到的拉力Fmg，而拉力F又等于棒所受的安培力即mgF安BIL1其中BB0t，I，解得t5 s.典型例题2A【解析】ef右运动过程切割磁感线，根据右手定则可知回路中产生逆时针方向的感应电流I，又由左手定则可知ef将受到向左的安培力FBIL，再由牛顿第二定律有Fma，得a，随着速度的减小，加速度也将减小，选项A正确变式训练1(1)(2)Qq(3)Ftma (0t2)【解析】(1) 线框产生的感应电动势EBLv感应电流 I ，电势差UbcIR 解得Ubc；(2)线框进入磁场所用的时间 t由QI2Rt，qIt解得Q，q；(3)设线框穿过磁场区的时间为t0，则 2Lat线框产生的感应电动势EBLat受到的安培力F安BIL根据牛顿第二定律FF安ma解得Ftma 其中(0t2)典型例题3ABD【解析】从初始时刻到线框上边缘进入磁场，设线框进入磁场速度为v，根据机械能守恒有3mg2hmg2h4mv2.解得：v ，A选项正确；线框匀速进磁场，根据平衡条件有：3mgmgBIlmgBl ，综合可得R.B选项亦正确；由于线框宽度与磁场宽度均为h，故其穿越磁场一直匀速且上升2h，系统根据能量守恒有3mg2hmg2hQ.解得Q4mgh.故C选项错误而D选项正确典型例题4(1)tan(2) (3)2mgdsin【解析】(1)在绝缘涂层上导体棒受力平衡：mgsinmgcos解得导体棒与涂层间的动摩擦因数tan.(2)在光滑导轨上感应电动势：EBLv感应电流：I安培力：F安BIL受力平衡的条件是：F安mgsin解得导体棒匀速运动的速度v.(3)摩擦生热：QTmgdcos根据能量守恒定律知：3mgdsinQQTmv2解得电阻产生的焦耳热Q2mgdsin.变式训练2(1)(2)(3)【解析】(1)磁场区域以速度v0向右扫过金属杆时，等效于金属杆以速度v0向左切割磁感线，感应电动势