D82二重积分的计算(极坐标).ppt_第1页
D82二重积分的计算(极坐标).ppt_第2页
D82二重积分的计算(极坐标).ppt_第3页
D82二重积分的计算(极坐标).ppt_第4页
D82二重积分的计算(极坐标).ppt_第5页
已阅读5页，还剩15页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

,第二节,一、利用直角坐标计算二重积分,二、利用极坐标计算二重积分,机动目录上页下页返回结束,二重积分的计算法（2）,第八章,复习：一、利用直角坐标计算二重积分,在D上连续时,由曲顶柱体体积的计算可知,若D为X型区域,则,若D为Y型区域,则,机动目录上页下页返回结束,二、利用极坐标计算二重积分,在极坐标系下,用同心圆r=常数,则除包含边界点的小区域外,小区域的面积可以近似地,及射线=常数,分划区域D为,机动目录上页下页返回结束,看作是一个小长方形的面积,对应有,在,内取点,即,机动目录上页下页返回结束,注,设,则,特别,对,机动目录上页下页返回结束,若f1则可求得D的面积,思考:下列各图中域D分别与x,y轴相切于原点,试,答:,问的变化范围是什么?,(1),(2),机动目录上页下页返回结束,用极坐标表示下列区域,2,机动目录上页下页返回结束,解,机动目录上页下页返回结束,例2.计算,其中,解:在极坐标系下,原式,的原函数不是初等函数,故本题无法用直角,由于,故,坐标计算.,机动目录上页下页返回结束,注:,利用例2可得到一个在概率论与数理统计及工程上,非常有用的反常积分公式,事实上,当D为R2时,利用例2的结果,得,故式成立.,机动目录上页下页返回结束,解,机动目录上页下页返回结束,解,机动目录上页下页返回结束,例5计算,解,=,机动目录上页下页返回结束,例6计算,解,=,机动目录上页下页返回结束,方法小结,（1）适用范围（2）积分上下限的确定,机动目录上页下页返回结束,原则,建议画出积分区域的草图,由几何意义用代换,找交点、边界，解不等式,内容小结,(1)二重积分化为累次积分的方法,直角坐标系情形:,若积分区域为,则,若积分区域为,则,机动目录上页下页返回结束,则,极坐标系情形:若积分区域为,机动目录上页下页返回结束,(2)计算步骤及注意事项,画出积分域,选择坐标系,确定积分序,写出积分限,计算要简便,域边界应尽量多为坐标线,被积函数关于坐标变量易分离,积分域分块要少,累次积好算为妙,图示法,不等式,(先积一条线,后扫积分域),充分利用对称性,应用换元公式,机动目录上页下页返回结束,1.将积分化为极
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论