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基于ADL和ECM模型的企业债券信用利差宏观影响因素研究基于ADL和ECM模型的企业债券信用利差宏观影响因素研究摘要：本文基于2008年1月到2015年12月的数据，以AAA级和A级企业债券为研究对象，分别采用自回归分布滞后模型和误差修正模型进行长短期及动态分析，对影响我国沪深债市企业债券信用利差的宏观影响因素进行了实证研究。结果表明，在短期和长期中，风险利率对信用利差有负向影响；除了消费者物价指数和消费者信心指数以外，其他宏观指标均为正向影响；CPI和消费者信心指数指标对信用利差的影响方向相反，且消费者信心指数影响并不显著。此外，实证结果表明模型的解释力随信用级别的降低而提高。关键词：信用利差；宏观因素；长短期；ADL和ECM模型一、 引言自1981 年恢复发行债券以来的30 年间，我国信用债券市场实现高速增长，信用债托管余额大幅上升，占全部债券托管余额的比例也从6.4% 大幅提升至36.6%。信用债券的品种也越来越丰富，定向融资工具、中小企业私募债券、资产支持票据等品种不断推出。债券数量和发行总额急剧上升。其中, 国债以及金融债发行总额早已突破8 万亿及9 万亿元， 而企业债发展也毫不逊色，发行总额居所有类型债券的第四位。从发达国家的经验来看，我国企业债的发展空间还非常巨大。同时，我国信用债发行人的信用资质也伴随市场的扩容有所下沉，中低评级债券占比不断放大，宏观经济下行周期所带来的信用事件爆发概率有所上升。与国债和金融债相比，企业债信用风险较大，且参差不齐，因而如何对企业债券进行准确定价成为人们关注的问题。研究企业债券信用利差的决定因素不仅有利于信用风险的管理和信用产品的一级发行定价，也可以帮助二级投资者判断企业债券相对于国债、金融债等利率品种的相对投资价值，进而为其把握投资时机、选择投资品种提供研究支撑和决策依据。企业债券定价最关键的问题是准确判断企业债的收益率要有多高才足以弥补其信用风险，即合理确定信用利差，因而确定信用利差的影响因素就显得尤为重要。信用利差的影响因素主要分为公司内在因素和宏观因素，公司内在因素如杠杆率等要由公司的生产经营情况决定，而宏观因素是可以由政府监督调控的因素。因此，本文将研究方向放在宏观影响因素上，针对影响企业债券信用利差的宏观经济指标进行实证分析。二、 文献回顾结构化模型始于Merton(1974)利用Black和Scholes(1973)的期权定价理论构建的信用风险定价模型，随后人们对该结构化模型的应用进行了多方面研究，包括信用利差的决定因素研究。信用利差的决定因素通常分为两部分，即企业因素和市场因素(Collin-Dufresne等，2001；Delianedis和Geske,2001)。其中，企业因素包括杠杆比率和股票价值等，市场因素包括通货膨胀、利率、股票市场指数回报和波动率等。许多对发达国家和新兴市场国家债券市场的实证研究表明，市场因素对信用利差的影响较大，而且影响程度与债券的剩余期限和信用等级有很大关联。Delianedis和Geske(2001)发现，美国BBB以上级别债券超过80%的信用利差由预期违约损失以外的因素决定。Nakashima和Saito(2009)研究日本公司债券市场也发现，市场因素对公司债券信用利差有更重要的影响。而Lepone和Wong(2009)对澳大利亚公司债券的研究表明，利率和流动性因素可解释级别以上债券50%的信用利差变化。Huang等(2003)、Amato和Remolona(2003)的研究显示，预期违约损失对信用利差的解释程度随存续期限的延长和信用级别的降低而提高。Jayadev和Jacob(2006)认为印度债券市场信用利差的大部分变化不是由信用风险因素决定的。在国内，有关信用利差的研究相对较少。阮文骏等(2003)基于中国债券市场和美国债券市场的实证研究结果表明，虽然由结构化模型得到的债券利差不能准确描述实际利差的大小，但是在很大程度上能够揭示利差变化的因素。在为数不多的运用结构化模型进行实证研究的文献中，基于单一个债的研究占大多数（周孝坤，2006；陆文磊，2008）。此外，张燃（2008）根据我国国情从宏观角度研究信用利差变化的决定因素，结果显示短期利率、国债利率差和股票市场回报率对信用利差均具有显著影响。上述实证研究虽然得出了一些有价值的结论，但也存在一些不足之处：一方面，基于单一个债的研究尚不足以从整体上把握国内企业债券信用利差的决定因素；另一方面，国内对信用利差的分析主要选取指标大多为各维度影响因素个别指标。本文的创新之处在于：（1）将微观和流动性因素作为控制变量，就宏观因素的多个指标进行分析，同时引入消费者信心指数这一消费者主观性因素。（2）本文引入各变量的一阶滞后项，利用自回归分布滞后模型构造更为精确的信用利差宏观影响因素长期模型。（3）上述文献只集中于长期影响层面，本文将利用误差修正模型，在长期模型的基础上构造短期模型，进行长短期动态影响分析。本文的结构安排如下：第三部分对本文的计量模型、变量选择和数据选取进行了说明，第四部分是理论模型阐述，第五部分是计量回归结果和相关的分析，第六部分是主要结论和建议。三、 变量选取及数据说明（一） 变量及指标选取（1）消费者物价指数（cpi）CPI是度量一组代表性消费商品及服务项目的价格水平随时间而变动的相对数。CPI虽然是一个滞后性的数据，但它却是市场经济活动与政府货币政策的一个重要参考指标，也通常是衡量通货膨胀水平的重要指标。（2）无风险利率（rate）根据Merton（1974）结构化模型的观点，企业债务可视为由持有无风险资产和卖出一份以企业资产价值为标的的看跌期权构成的资产组合。无风险利率通过影响期权价值，从而影响公司债券的价值，进而影响其收益率。本文主要构成部分为宏观因素的长期影响，因此在本文中以1年期国债到期收益率来替代无风险利率。（3）股票市场指数（hs）股票市场指数是表明股票行市变动情况的价格平均数，它代表了投资者信心。投资者根据指数的升降可以判断股票价格的变动趋势。沪深300指数是反映沪深两个市场整体走势的“晴雨表”。指数样本选自沪深两个证券市场，覆盖了大部分流通市值。成份股为市场中市场代表性好，流动性高，交易活跃的主流投资股票，能够反映市场主流投资的收益情况。因此本文以沪深300指数作为股票市场指数的指标。（4）货币供应量（m1）货币供给是宏观流动性的主要指标，而M1能够最直接反映市场经济中的现金和贷款增速，可以很好地显示货币流动性程度。因此M1 作为反映宏观货币流动性的主要指标，能很好地反映未来物价上涨的潜在压力。 （5）消费者信心指数（cci）消费者信心指数是反映消费者信心强弱的指标。增加CCI指标是想研究消费者的信心这一主观性因素是否对企业债券的信用利差产生影响。（6）采购经理人指数(pmi)反映经济形势最好的指标即为国内生产总值（GDP），然而我国目前仅公布季度和年度GDP，从数据可得性上考虑，本文选取PMI 作为替代变量。PMI 是通过对采购经理的月度调查汇总而来的指数，通常是经济监测的先行指标，该指数反映了经济总体情况和总变化趋势，可作为GDP 的替代变量。（7）信用利差 本文重点在研究宏观因素对企业债信用利差的影响，因此本文控制宏观和流动性因素，选取同一信用评级的企业债作为研究对象，同时对同一等级信用利差数据进行取均值处理。我国所有已发行的企业债中，A级企业债余额占比高6.02%，AAA级企业债余额占比高79.02%；从发行数量来看，A级企业债已发行203支，AAA级企业债已发行611只，所占比重最大，为40.65%，其中5年期A和AAA级企业债券占比重较大，因而本文选取上交所和深交所的5年期AAA级和A级企业债券进行研究，信用利差即为银行间市场5年期企业债到期收益率与相应期限国债收益率的差值。考虑到宏观经济因素对信用利差的影响时间相对较长，日频数据和月频数据受微观随机因素影响较大，同时选取的CCI指标只有月度数据。月频数据相对充分地反应了当月的信息，因此本文各指标选取月度数据。表1 变量描述指标指标名称cs信用利差cpi消费者物价指数m1货币供应量rate国债收益率hs沪深300指数cci 消费者信心指数 pmi 采购经理人指数（二） 数据说明1宏观指标数据CPI月度数据来自于国家统计局网站；1年期国债收益率的月度数据来自于wind资讯；沪深300指数数据来自国泰安数据库，该指数为日数据，将其取均值后得到月均指数（hs）；M1 月度数据来自中国人民银行网站；消费者信心指数同为月度数据，数据来自证券之星；PMI月度数据来自东方财富网。所有数据样本时间均为2008年1月至2015年12月。2.信用利差数据信用利差选择上海和深圳证券交易所2008年1月至2015年12月有交易的企业债券的到期收益率与相应国债到期收益率的差值。所选企业债券为不可赎回、不可回售的非金融企业债券，剩余期限不足一年的因过多出现负值而被剔除，最后所选企业债券共95个。信用利差月度数据为日度数据的平均值，信用利差数据和相应期限国债收益率均来自于wind资讯。每个时间序列有128个观测值。其基本描述性统计见表2。表2 信用利差的基本描述性统计(单位：bp)AAA级债券信用利差A级债券信用利差平均121平均150.92标准差41.764标准差80.836方差17442方差65345峰度0.5768峰度1.9734偏度0.7919偏度1.5757四、 理论模型（一）自回归分布滞后模型（ADL）为了消除异方差的影响，本文将变量全部进行对数化处理。首先经典回归模型表达形式为：lncst=0+1lncpit+2lnmt+3lnshit+4lnhst+5lnccit+6lnpmit由于本文建立的经典回归模型残差项有较强的一阶自相关性，同时研究【1】结果显示，企业债券的信用利差不仅受到宏观变量同期值的影响，还明显依赖于自身和宏观变量过去值的影响。因此为了体现这种滞后效应，本文引入被解释变量自身的滞后项和解释变量的滞后项，建立自回归分布滞后模型（ADL），其一般形式可写为：yt=+i=1sixt-i+j=1qixt-j+vit=1,2,3,T, vii.i.d(0,2),s,q为最大滞后阶数。同时考虑到企业债券收益率的调整基本不会存在滞后多期的现象，本文只取各变量的一阶滞后项进行研究，建立一阶自回归分布滞后模型。本文实证研究也表明一阶滞后项已经能够很好地解释信用利差的变动。（二）误差修正模型（ECM）经典回归模型是建立在稳定数据变量的基础上的，对于非稳定变量，不能使用经典回归模型，否则会出现伪回归等诸多问题。如果参与回归的变量非平稳，且回归后获得的残差序列也非平稳则可能出现伪回归现象。在伪回归情况下，模型的参数估计以及其他相关统计量并不可靠。差分方程式是一个一节移动平均时间序列，因此是序列相关的。同时如果采用差分形式进行估计，则关于变量水平值的重要信息将被忽略，这时模型只表达了变量间的短期关系，而没有揭示长期关系。因此本文采用利用协整关系，然后考虑建立误差修正模型。误差修正模型避免了虚假回归的问题，同时消除了模型中可能存在的多重共线性问题，同时可以使用经典的回归方法进行估计尤其是模型中的城分享可以使用通常的t检验和F检验来进行选取【2】。假设具有如下（1，1）阶自回归分布滞后形式：yt=0+1xt+2xt-1+yt-1+t由于变量可能是非平稳的，因此不能直接运用OLS法。对上述分布滞后模型进行适当变形得：yt=0+1xt+1+2xt-1-(1-)yt-1+t=1xt-(1-)( yt-1-01-0+21-xt-1)+t令 =(1-)，0=01-，1=0+21-上式可写成：yt=1xt-(yt-1-0-1xt-1)+t令ECM=yt-1-0-1xt-1,进一步整理得到误差修正模型的基本式：yt=1xt-ECM+t其中，ECM为误差修正项，不仅明确了短期到长期动态调整的方向，同时也反映了动态调整的速度。因此本文借助ECM模型分析宏观影响因素对信用利差的短期影响和短期到长期的动态调整。五、 实证检验（一）时间平稳性检验时间序列数据具有唯一性，它不存在重复发生的情况，所以时间序列数据需要其均值、方差和协方差都不取决于时间t，即序列存在平稳性问题。本文采用ADF方法，对各变量进行平稳性检验，同时为了消除异方差的影响，将变量全部进行对数化处理。检验结果如下表3所示：表3 时间平稳性检验变量名称ADF统计量临界值（5%水平）结论一阶差分项lncsAAA-2.418-2.89不平稳平稳lncsA-2.936-3.265不平稳平稳lncpi-1.401-3.508不平稳平稳lnm1-1.292-1.89不平稳平稳lnrate-2.988-3.449不平稳平稳lnhs-1.96-2.34不平稳平稳lncci-3.308-3.449不平稳平稳lnpmi-2.317-2.851不平稳平稳（二）协整检验多变量框架下的协整检验采用Johansen协整检验方法【3】。最大协整向量个数为1的零假条件下，Johansen协整检验的绩统计量为24.848，5%显著性水平的统计值为29.68，因此可以说明这些变量之间存在一个协整关系，他们之间存在着一个长期均衡关系。为了便于后续的分析，这里采用EG两步法辅助分析。首先以初始计量模型作为辅助回归模型，即协整回归方程：lncst=0+1lncpit+2lnmt+3lnshit+4lnhst+5lnccit+6lnpmit回归结果为：表4 协整回归结果变量AAA级A级回归系数P值回归系数P值lncpi1.4943（1.174）0.206-4.4128（0.769）0.103lnm10.1947*（0.084）0.0230.5839*（0.055）0.003lnrate-0.1726*（0.62）0.007-0.0871*（0.413）0.038lnhs0.3563*（0.089）00010.1066*（0.585）0.072lncci0.1689（0.556）0.7620.2224（0.364）0.544lnpmi1.0212*（0.314）0.0020.7845*（0.205）0.001c6.8231*（2.634）0011-6.2412*（1.727）0.001ADF检验对残差R2=0.4441 F=11.85R2=0.6597 F=90.86注：*、*、*分别表示通过1%、5%和10%的显著性检验，系数下文括号内的值为稳健性标准误。5%置信水平的MacKinnon多变量协整检验的临界值为-4.7，对残差进行ADF单位根检验所得结果为-3.18，这表明残差是平稳的不存在ADF单位根，残差项ECMI(0)，因此原序列是协整的。这同时也说明原变量之间存在长期均衡关系，原变量之间是一阶协整。（三） ADL模型（自回归分布滞后模型）由于协整回归方程残差项有较强的一阶自相关性，考虑加入变量的滞后项得到长期均衡关系【4】。因此在以初始模型为基础建立自相关分布滞后模型（ADL）。lncst=0+1lncpit+2lncpit-1+1lnmt+2lnmt-1+1lnshit+2lnshit-1+1lnhst+2lnhst-1+1lnccit+2lnccit-1+lnpmit+lnpmit-1+lncst-1+t回归结果如下表所示：表5 ADL模型回归结果变量AAA级A级回归系数P值回归系数P值lncs(-1)0. 4173(*)0.0010. 532(*)0.000lncpi034260.3214620.501lncpi(-1)-0.1160.279-0.00320.274lnm10.854980.3571.0043（*）0.003lnm1(-1)0.33701（*）0.0302.107（*）0.018lnrate-0.5387（*）0.0052-1.326（*）0.006lnrate(-1)0.41349（*）0.0290.794（*）0.1004lnhs0.227840.1630.5010.401lnhs(-1)0.31082(*)0.09420.09380.114lncci-0.28240.5980.4490.482lncci(-1)0.03030.430.106（*）0.339lnpmi2.683(*)0.0191.992（*）0.008lnpmi(-1)-1.364（*）0.00270.725（*）0.0045R2=0.7555 DW=1.759 R2=0.8204 DW=1.401注：*、*、*分别表示通过1%、5%和10%的显著性检验。为使计量结果更加精确，给定显著性水平为5%，剔除不显著的变量进行重新回归。理论上应当根据未通过t检验的P值由大到小进行剔除。回归结果表明，5%显著水平下，AAA级债券中，cpi及其一阶滞后项、m1、cci及其一阶滞后项、hs及其一阶滞后项均未通过t检验；A级债券中，cpi及其一阶滞后项、rate的一阶滞后项、cci及其一阶滞后项、hs及其一阶滞后项均未通过t检验。由于考虑到ADL模型中有对长期关系的表示，不能同时剔除变量及其滞后项，因此本文保留了某些P值相对小的没有通过t检验的变量。进行重新回归结果如下表6：表6 ADL精确模型回归结果AAA级A级回归系数P值回归系数P值lncs(-1)0. 5811*(0.113)0.000. 532*(0.275)0.00lncpilncpi（-1）0.044（0.014）0.766-0.32(1.034)0.529lnm10.27025(0.586)0.136lnm1(-1)0.638365*（0.168）0.0521.4912*(1.369)0.003lnrate-0.6086*(0.201)0.0047-0.9150*(0.517)0.052lnrate(-1)0.2260*（0.185）0.027lnhs0.4209（0.547）0.200lnhs(-1)0.3513(0.132)0.132lnccilncci(-1)0.1303（0.084）0.4410.0158(2.193)0.602lnpmi1.8449*(0.719)0.0152.0016*(0.900)0.004lnpmi(-1)-0.1791(0.723)0.1060.419*(0.245)0.021R2=0.645 DW=2.017R2=0.6713 DW=2.379注：*、*、*分别表示通过1%、5%和10%的显著性检验，系数下文括号内的值为稳健性标准误。此精确模型的计量结果有所改观。虽然拟合优度有所下降，但是从模型设定上来看，可以认为是变量间共线性降低所致。由于模型中存在因变量的滞后项，因此本文分别使用LM和ARCH-LM检验方法【5】对模型进行了残差自相关检验和异方差性检验。本文的样本数据为月度数据，LM检验中滞后期选择从112，逐一检验，对应的P值均大于0.05，同时其伴随概率均大于相应的5%的显著性水平，因此可认为模型残差不存在自相关。通过进行带交叉项的white检验，stata给出的三个统计值对应P值均大于0.05，,因此认为模型也通过了异方差检验。同时还应该对模型的残差序列进行ADF单位根检验以确定其是否为白噪声过程【6】，也就是其随机扰动项是否为平稳序列。因此对残差进行单位跟检验，得到在5%的置信水平下残差序列为白噪声过程。该ADL模型更精确地表达了研究变量之间的长期均衡关系。自回归分布滞后模型各因素影响系数是由其滞后项和原项的系数之和决定。根据上述回归结果分析可得：（1）采购经理人指数和货币供给的回归系数为正，表明经济高速增长和宽松的货币投放导致信用利差扩大。这表明由于我国债券市场尚不发达，而股市发展时间更长，比债市成熟，当经济形势变好时，虽然会增加对证券的需求，但流入股市的资金量会多于债市，导致对债券的需求相对缩小，进而引起债券信用利差扩大。如2010年，我国实施了积极的财政政策和适度宽松的货币政策，2010年前三季度GDP同比增长11.9%、10.3%和9.6%，债券市场亦是先扬后抑，信用利差也经历了由扩大到缩小的过程。同时回归结果显示，货币供应量对于A级企业债的影响效果显著，而对AAA级债券的影响效果并不显著。（2）沪深300指数回归系数为正，表明当较多资金进入股市时，债券需求降低，从而信用利差增大。2009年12月底至2010年初，随着股市的大幅下跌和新股申购收益率的持续下降，很多来自股票市场的避险资金涌入交易所企业债券市场，致使信用利差显著收窄。（3）无风险利率为负，表明信用利差随无风险利率的提高而下降。根据Merton(1974)的观点，无风险利率的降低使看跌期权的价值减少，从而增加了公司债券的价值并降低了其收益率，回归结果与理论相符合。（4）消费者物价指数回归系数在两种信用评级企业债的回归中系数表现不一致，可能是由于CPI指标在编制过程中还存在很多问题，如编制过程不透明、编制权重不合理等，导致测算结果不显著【7】；也可能是由于信用评级低的企业债违约风险较高，Merton的结构化模型并不能有效地解释。（5）消费者信心指数在两个回归中都不显著，P值均高于0.5，因此拒绝接受该宏观变量对信用利差显著不为0的假设。说明消费者信心指数这一宏观变量对信用利差变动的解释程度低，考虑排除该解释变量。（五）ECM模型（误差修正模型）为了考察变量之间的短期动态效应，需要建立误差修正模型进行进一步分析。Granger定理认为，一组具有协整关系的变量可以具有误差修正模型的表达形式。从前文分析可知，变量之间至少存在一种协整关系。因此误差修正模型可以设定为：lncst=1lncpit+2lnratet+3lnccit+4lnhst+5lnm1t+6lnpmit+ECM+1其中，误差修正项ECM采用协整回归方程模型的残差项。回归结果如下：表7 ECM模型回归结果AAA级A级回归系数P值回归系数P值pmi1.845(*)0.0030. 926(*)0.007(2.565)（1.606）lncpi-0.0061(*)0.1150.0126-3.05(-0.57)(-1.93)lnm10.03530.1790.05498（*）0.039(3.24)（2.49）lnratet-0.8086（*）-0.032-0.7903（*）0.046(-3.04)（1.26）lnhs0.02270.2380.03861.427(0.96)（0.85）lncci-0.00133.642-0.2692.451(-2.24)（-1.56）ECM-0.341.3950.170.97(0.17)（1.28）R2=0.4857R2=0.5016注：*、*、*分别表示通过1%、5%和10%的显著性检验，系数下文括号内的值为稳健性标准误。误差修正模型结果显示， AAA级企业债券ECM项的系数为-0.34，反映了短期波动偏离长期均衡时，将以0.34的反向调整力度由非均衡状态调整到均衡状态,；A级企业债券ECM项的系数为0.17，反映了短期波动偏离长期均衡时，将以0.17的同向调整力度由非均衡状态调整到均衡状态。同时除CPI和CCI以外，各宏观影响因素在短期和长期的回归系数同号，说明各因素对信用利差的影响在长短期作用方向相同。货币供应量反映了市场流动性水平，其增加会导致通货膨胀潜在压力加大，当宽松的货币政策导致M2 快速增长，进而导致M1 快速增长和较高的通胀率时，信用利差会扩大。因此M1 对信用利差的影响也是在长期中表现出来的，短期中影响效应小。CPI短期内的表现和长期表现不一致；CCI的被拒绝程度仍较大，并不具有参考价值。在5%的显著水平下，采购经理人指数和无风险利率对两种信用评级公司债的信用利差的短期影响效果显著，这可能是因为这些变量存在粘性效应；而消费者物价指数、货币供应量、股票市场波动率及消费者信心指数对两种信用评级公司债的信用利差的短期影响效果并不显著。六、 主要结论和建议本文根据2008年至2015年AAA级和A级企业债券及宏观变量数据，利用ADL模型和