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2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题(无答案) (IV)一 选择题: (每题5分,共60分)1ABC 中,则ABC一定是( )A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形2在棱柱中( ) A只有两个面平行 B所有的棱都平行C所有的面都是平行四边形 D两底面平行,且各侧棱也互相平行3已知ABC中,a4,b4,A30,则B等于( )A30B30或150 C60D60或120 4.一个三棱柱的底面是正三角形,侧棱垂直于底面,它的三视图及其尺寸如下(单位cm),则该三棱柱的表面积为:( )正视图2侧视图俯视图 A24cm2 B cm2 C cm2 D cm25在ABC中,sin Asin Bsin C357,那么这个三角形的最大角是( ) A135B90 C120 D1506已知数列an的首项a12,且an4an11(n2),则a4为()A148B149 C150 D1517.等比数列的前n项和为,且4,2,成等差数列。 若=1,则 () A7 B8 C15 D168设,若是与的等比中项,则的最小值为 ( )9设向量、,满足|=|=1,=,则|+2|=()ABCD10已知不等式ax2+3x20的解集为x|1xb,则a,b的值等于()Aa=1,b=2Ba=2,b=1Ca=1,b=2Da=2,b=111. 已知锐角的面积为,则角的大小为( )A. 75 B. 60 C. 45 D.3012.正四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AA12AB,E为AA1中点,则异面直线BE与CD1所成角的余弦值为 ()A. B. C. D. 二.填空题(每题5分,共20分)13设等比数列的公比,前项和为,则 _14.将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球,则这个球的表面积为 .15在中,已知,求= 16.若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为,则这个圆锥的侧面积是 .答题卡:题号123456789101112答案13_ 14_15_ 16_三、解答题(共60分)17.(本小题满分10分)已知数列是一个等差数列,且,。(1)求的通项;(2)求前n项和的最大值。18(本小题满分12分)已知、是同一平面内的两个向量,其中.若|=且+2与垂直,求与的夹角.A1C1B1ABCD19. (本小题满分12分)如图,在直三棱柱中,点 是的中点. 求证:平面. 20.(本小题满分12分)已知、为的三内角,且其对边分别 为、,若 ()求;()若,求的面积21. (本小题满分12分)解关于x的不等式mx2+(2m1)x2022.(本小题12分)已知是等差数列,其中,前四项和(1
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