2018届高考物理总复习1.2.3理想气体的状态方程学案.docx

1.2.3理想气体的状态方程学习目标核心提炼1.知道什么是理想气体，了解实际气体可以看做理想气体的条件。1个概念理想气体1个条件气体可以看做理想气体的条件1个方程理想气体状态方程2.能由气体的实验定律推导出理想气体状态方程。3.理解一定质量理想气体状态方程的内容和表达式，并能运用其解决有关问题。一、理想气体1.理想气体：在任何温度、任何压强下都严格遵从实验定律的气体。2.理想气体与实际气体思考判断(1)理想气体就是处于标准状况下的气体。()(2)理想气体只有分子动能，不考虑分子势能。()(3)实际计算中，当气体分子间距离r10r0时，可将气体视为理想气体进行研究。()(4)被压缩的气体，不能作为理想气体。()二、理想气体状态方程1.内容：一定质量的某种理想气体，在从一个状态变化到另一个状态时，压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。2.理想气体状态方程表达式：或C(恒量)。3.成立条件：一定质量的理想气体。思维拓展如图1所示，一定质量的某种理想气体从状态A到B经历了一个等温过程，又从状态B到C经历了一个等容过程，请推导状态A的三个参量pA、VA、TA和状态C的三个参量pC、VC、TC之间的关系。图1答案从AB为等温变化过程，根据玻意耳定律可得pAVApBVB从BC为等容变化过程，根据查理定律可得由题意可知：TATBVBVC联立式可得。理想气体及其状态方程要点归纳1.理想气体的引入及其特点(1)引入：理想气体是对实际气体的一种科学抽象，就像质点模型一样，是一种理想模型，实际并不存在。(2)特点。严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视为质点。理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力。理想气体分子无分子势能的变化，内能等于所有分子热运动的动能之和，只和温度有关。2.理想气体状态方程与气体实验定律的关系3.气体密度公式：。推导：一定质量的理想气体的状态方程为等式两边同除以气体的质量m得到方程，即。精典示例例1 如图2所示，粗细均匀的、一端封闭一端开口的U形玻璃管，当t131 、大气压强p01 atm时，两管水银面相平，这时左管被封闭气柱长l18 cm。求：图2(1)当温度t2等于多少时，左管气柱长l2为9 cm?(2)当温度达到上问中温度t2时，为使左管气柱长l3为8 cm，则应在右管再加多高的水银柱？解析(1)取左管中气体为研究对象，初状态p11 atm76 cmHg，T1t1273 K304 K，V1l1S(8 cm)S(设截面积为S)，因为左管水银面下降1 cm，右管水银面一定上升1 cm，则左右两管高度差为2 cm，因而末状态p2(762)cmHg78 cmHg，V2l2S(9 cm)S。由，代入数据解得T2351 K，从而知t278 。(2)在78 情况下，气柱长从9 cm减小到8 cm，体积减小，压强一定增大，即压强大于78 cmHg，故要往右管加水银。由，且V1V3，T2T3有：p376 cmHg87.75 cmHg，故应在右管加水银柱(87.7576) cm11.75 cm。答案(1)78 (2)11.75 cm应用理想气体状态方程解题的一般步骤(1)明确研究对象，即一定质量的理想气体；(2)确定气体在初、末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2；(3)由状态方程列式求解；(4)必要时讨论结果的合理性。针对训练1 一水银气压计中混进了空气，因而在27 、外界大气压为758 mmHg时，这个水银气压计的读数为738 mmHg，此时管中水银面距管顶80 mm，当温度降至3 时，这个气压计的读数为743 mmHg，求此时的实际大气压值为多少mmHg?解析画出该题初、末状态的示意图：分别写出初、末状态的状态参量：p1758 mmHg738 mmHg20 mmHgV1(80 mm)S(S是管的横截面积)T1(27327) K300 Kp2p743 mmHgV2(73880)mmS(743 mm)S(75 mm)ST2(2733)K270 K将数据代入理想气体状态方程：解得p762.2 mmHg。答案762.2 mmHg理想气体状态变化图象要点归纳一定质量的气体不同图象的比较名称图象特点其他图象等温线pVpVCT(C为常量)即pV之积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远pp，斜率kCT即斜率越大，对应的温度越高等容线pTpT，斜率k，即斜率越大，对应的体积越小pt图线的延长线均过点(273，0)，斜率越大，对应的体积越小等压线VTVT，斜率k，即斜率越大，对应的压强越小VtV与t成线性关系，但不成正比，图线延长线均过点(273，0)，斜率越大，对应的压强越小精典示例例2 一定质量的理想气体经过一系列过程，如图3所示。下列说法中正确的是()图3A.ca过程中，气体压强增大，体积变小B.ca过程中，气体压强增大，体积变大C.ab过程中，气体体积增大，压强减小D.bc过程中，气体压强不变，体积增大解析据C(常量)，图中ca过程中，气体的体积不变，温度升高，压强随温度成正比例增加，所以选项A、B错误；ab过程中，气体的温度不变，体积增大，压强减小，所以选项C正确；bc过程中，气体压强不变，温度减小，体积减小，所以选项D错误。答案C分析状态变化的图象问题，要与状态方程结合起来，才能由某两个参量的变化情况确定第三个参量的变化情况，由C知，若气体在状态变化过程中pV之积不变，则温度不变；若比值不变，则V不变；若比值不变，则p不变，否则第三个参量发生变化。针对训练2 如图4所示，A、B两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态，状态A的温度为TA，状态B的温度为TB。由图可知()图4A.TA2TB B.TB4TAC.TB6TA D.TB8TA解析从pV图上可知TBTA。为确定它们之间的定量关系，可以从pV图上的标度值代替压强和体积的大小，代入理想气体状态方程，即，故TB6TA。故C正确。答案C1.(理想气体概念)(多选)下列对理想气体的理解，正确的有()A.理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型B.只要气体压强不是很高就可视为理想气体C.一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关D.在任何温度、任何压强下，理想气体都遵循气体实验定律解析理想气体是一种理想模型，温度不太低、压强不太大的实际气体可视为理想气体；只有理想气体才遵循气体实验定律，选项A、D正确，B错误；一定质量的理想气体的内能完全由温度决定，与体积无关，选项C错误。答案AD2.(理想气体状态变化)关于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是()A.一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100 上升到200 时，其体积增大为原来的2倍B.气体由状态1变化到状态2时，一定满足方程C.一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度加倍D.一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍，可能是体积加倍，热力学温度减半解析一定质量的理想气体压强不变，体积与热力学温度成正比，温度由100 上升到200 时，体积增大为原来的1.27倍，故A错误；理想气体状态方程成立的条件为质量不变，B项缺条件，故B错误；由理想气体状态方程恒量可知C正确，D错误。答案C3.(理想气体状态变化图象)(多选)一定质量的理想气体经历如图5所示的一系列过程，ab、bc、cd和da这四段过程在pT图上都是直线段，ab和cd的延长线通过坐标原点O，bc垂直于ab，由图可以判断()图5A.ab过程中气体体积不断减小B.bc过程中气体体积不断减小C.cd过程中气体体积不断增大D.da过程中气体体积不断增大解析由pT图线的特点可知a、b在同一条等容线上，ab过程中体积不变，故A错误；c、d在同一条等容线上，cd过程中体积不变，故C错误；在pT图线中，图线的斜率越大与之对应的体积越小，因此bc的过程体积减小，同理da的过程体积增大，故B、D均正确。答案BD4.(理想气体状态方程应用)如图6所示，竖直放置在水平面上的汽缸，其缸体质量M10 kg，活塞质量m5 kg，横截面积S2103m2，活塞上部的汽缸里封闭了一部分理想气体，下部有气孔a与外界相通，大气压强p01.0105 Pa，活塞的下端与劲度系数k2103 N/m的弹簧相连。当汽缸内气体温度为127 时，弹簧的弹力恰好为零，此时缸内气柱长为L20 cm。求当缸内气体温度升高到多少时，汽缸对地面的压力为零。(g取10 m/s2，活塞不漏气且与汽缸壁无摩擦)图6解析缸内气体初状态：V1LS20S，p1p07.5104 Pa，T1(273127) K400 K。末状态：p2p01.5105 Pa，汽缸和活塞整体受力平衡：kx(mM)g，则x0.075 m7.5 cm。缸内气体体积V2(Lx)S27.5 S，对缸内气体根据理想气体状态方程有，即，解得：T21 100 K，即t827 。答案827 基础过关1.(多选)关于理想气体，下列说法中正确的是()A.理想气体的分子间没有分子力B.理想气体是严格遵从气体实验定律的气体模型C.理想气体是一种理想化的模型，没有实际意义D.实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体解析人们把严格遵从气体实验定律的气体叫做理想气体，故B正确；理想气体分子间没有分子力，是一种理想化的模型，在研究气体的状态变化特点时忽略次要因素，使研究的问题简洁、明了，故A正确，C错误；在温度不太低、压强不太大时，实际气体可看成理想气体，故D正确。答案ABD2.已知湖水深度为20 m，湖底水温为4 ，水面温度为17 ，大气压强为1.0105 Pa。当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的(g取10 m/s2，水1.0103 kg/m3)()A.12.8倍 B.8.5倍C.3.1倍 D.2.1倍解析湖底压强大约为p0水gh，即3个大气压，由气体状态方程，当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的3.1倍，选项C正确。答案C3.如图1所示是一定质量的理想气体状态变化的过程中密度随热力学温度T变化的曲线，由图可知()图1A.AB过程中气体的压强变小B.BC过程中气体的体积不变C.AB过程中气体的体积不变D.BC过程中气体的压强不变解析由题图可知，AB过程中气体的密度不变，则体积不变，温度升高，由C可知，压强增大，A错误，C正确；BC过程中气体密度减小，则气体体积增大，随温度的降低，由C知T减小，气体的压强减小，B、D错误。答案C4.对于一定质量的理想气体，下列状态变化中可能实现的是()A.使气体体积增加而同时温度降低B.使气体温度升高，体积不变、压强减小C.使气体温度不变，而压强、体积同时增大D.使气体温度升高，压强减小，体积减小解析由理想气体状态方程恒量得A项中只要压强减小就有可能，故A项正确；而B项中体积不变，温度与压强应同时变大或同时变小，故B项错误；C项中温度不变，压强与体积成反比，故不能同时增大，故C项错误；D项中温度升高，压强减小，体积减小，导致减小，故D项错误。答案A5.一定质量的气体，从初状态(p0、V0、T0)先经等压变化使温度上升到T0，再经等容变化使压强减小到p0，则气体最后状态为()A.p0、V0、T0 B.p0、V0、T0C.p0、V0、T0 D.p0、V0、T0解析在等压过程中，VT，有，V2V0，再经过一个等容过程，有，T3T0，所以B正确。答案B6.一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2，下列关系中正确的是()A.p1p2，V12V2，T1T2B.p1p2，V1V2，T12T2C.p12p2，V12V2，T12T2D.p12p2，V1V2，T12T2解析由理想气体状态方程可判断D项正确。答案D7.(多选)甲、乙两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种气体，已知甲、乙容器中气体的压强分别为p甲、p乙，且p甲p乙，则()A.甲容器中气体的温度高于乙容器中气体的温度B.甲容器中气体的温度低于乙容器中气体的温度C.甲容器中气体分子的平均动能小于乙容器中气体分子的平均动能D.甲容器中气体分子的平均动能大于乙容器中气体分子的平均动能解析甲、乙两容器中的气体由于质量相等，可以看成同一气体的两个不同状态。则，由于V甲V乙，所以T甲Vb，ab B.VaVb，aVb，ab D.Vab解析过a、b两点分别作它们的等容线，由于斜率kakb，所以Vab，故D正确。答案D9.(多选)如图3所示为一定质量的理想气体沿着如图所示的方向发生状态变化的过程，则该气体压强的变化是()图3A.从状态c到状态d，压强减小B.从状态d到状态a，压强不变C.从状态a到状态b，压强增大D.从状态b到状态c，压强增大解析在VT图上，等压线是延长线过原点的倾斜直线，对一定质量的理想气体，图线的斜率表示压强的倒数，斜率大的压强小，因此A、C正确，B、D错误。答案AC10.(多选)一定质量的理想气体，处于某一状态，要使它的压强经过变化后仍然回到初始状态的压强，下列过程可以实现的是()A.先保持体积不变，减小压强，再保持温度不变，压缩体积B.先保持体积不变，增大压强，再保持温度不变，压缩体积C.先保持温度不变，使体积膨胀，再保持体积不变，降低温度D.先保持温度不变，压缩体积，再保持体积不变，降低温度解析先等容变化，p减小，则T减小，再等温变化，V减小，p增大，p可能回到原状态，A正确；先等容变化，p增大，则T升高，再等温变化，V减小，则p又增大，p不可能回到原状态，B错误；先等温变化，V增大，则p减小，再等容变化，T降低，p又减小，p不可能回到原状态，C错误；先等温变化，V减小，则p增大，再等容变化，T降低，则p降低，p可能回到原状态，D正确。答案AD11.内径均匀的L形直角细玻璃管，一端封闭，一端开口竖直向上，用水银柱将一定质量空气封存在封闭端内，空气柱长4 cm，水银柱高