专题2.2平面向量2017年全国高考数学考前复习大串讲.doc

【知识网络】【考点聚焦】内 容要 求ABC平面向量平面向量的概念平面向量的加法、减法及数乘运算平面向量的坐标表示平面向量的数量积平面向量的平行与垂直平面向量的应用1.原题（必修4第九十二页习题2.2B组第四题）变式 设向量满足:,.以为边长构成三角形,则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为个.2.原题（必修4第一百零二页习题2.3B组第四题）变式1 设、是平面内相交成角的两条数轴，、分别是与轴、轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系下的坐标。假设，（1）计算的大小；（2）由平面向量基本定理，本题中向量坐标的规定是否合理？【解析】（1）；（2）对于任意向量，都是唯一确定的，分解唯一，所以向量的坐标表示的规定合理.变式2 给定两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为.点C在以O为圆心的圆弧上变动,若,其中,则的范围是_.【解析】由,又,得,而点C在以O为圆心的圆弧上变动,得,于是.变式3 如图，在平面直角坐标系xoy中，向量,将数轴Oy绕着O点顺时针旋转到,设分别是与Ox轴、轴正方向同向的单位向量，若向量,求的值. y【解析】由已知，POx3.原题（必修4第一百零五页例4）变式 已知（k0）（1）求证：；（2）将数量积表示为关于k的函数f（k）；（3）求f（k）的最小值及相应，夹角.（2）（3） 时，取等号，此时，又.4.原题（必修4第一百零六页练习2）变式1已知ABC中，向量，且BAC是锐角，则x的取值范围是.5.原题（必修4第一百零八页习题2.4B组第四题）变式1 如图，在圆中，点在圆上，的值 （ ） （图1）(A)只与圆C的半径有关；(B)只与弦的长度有关（C）既与圆C的半径有关，又与弦的长度有关（D）是与圆的半径和弦的长度均无关的定值【解析】答案为B.变式2 如图2，在半径为的定圆C中，A为圆上的一个定点，B为圆上的一个动点，那么的值可由下列哪些量唯一确定。请写出所有满足题意的选项的序号_. . 弦AB的长 . . 变式3 如图2，在半径为的定圆C中，A为圆上的一个定点，B为圆上的一个动点，的取值范围为_.【解析】当B点和A点重合时，；当为圆的直径时，答案：变式4 如图4，在半径为的定圆C中，A为圆上的一个定点，B为圆上的一个动点，若,且点D也圆C上，则 _.【解析】根据向量加法的平行四边形法则，四边形为平行四边形，而，为正三角形，答案：.变式5 如图5，在半径为的定圆C中，A为圆上的一个定点，B为圆上的一个动点，若,则 _.变式6 如图，在半径为的定圆C中，A为圆上的一个定点，B为圆上的一个动点。若点D也圆C上，且两两所成的角相等，则 _.变式7 如图，在半径为的定圆C中，A为圆上的一个定点，B为圆上的一个动点。若点A、B、C不共线，且对恒成立，则_.【解析】根据数乘向量与向量减法的意义，点D在射线AC上，由恒成立，则答案： . 6.原题（必修4第113页复习参考题B组第三题）变式已知对任意平面向量AB=(x,y),把向量a,b绕其起点沿顺时针方向旋转a角得到向量AP=（xcosa-ysina，xsina+ycosa），叫做把点B绕点A沿顺时针方向旋转a角得到点P。已知平面上的点A（1,2），点B（3,4），把点B绕点A沿逆时针方向旋转45后得到点P，则向量BP的坐标为_7.原题（必修4第一百二十页复习参考题B组第五题）变式 在ABC所在的平面内有一点P，满足，则PBC与ABC的面积之比是()A.B.C.D.【解析】由，得0，即2，所以点P是CA边上的三等分点，如图所示故.8.原题（必修4第一百二十页复习参考题B组第六题）变式 如图，已知任意点M关于点A的对称点为S，点S关于点B的对称点为N，点C为线段AB中点，则_.【解析】,又故答案为5.【感受高考】1.【2016高考新课标2理数】已知向量，且，则（ ）（A）8 （B）6 （C）6 （D）8【答案】D【解析】试题分析：向量，由得，解得，故选D.2.【2016高考山东理数】已知非零向量m，n满足4m=3n，cos=.若n（tm+n），则实数t的值为（ ）（A）4 （B）4 （C）（D）【答案】B【解析】试题分析：由，可设，又，所以 所以，故选B.3.【2016年高考北京理数】设，是向量，则“”是“”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】 4.【2016年高考四川理数】在平面内，定点A，B，C，D满足 =,=-2，动点P，M满足 =1，=，则的最大值是( )（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】试题分析：甴已知易得.以为原点，直线5.【201