《牛顿运动定理》PPT课件.ppt

第二章质点动力学,基本内容：1、牛顿运动定律2、能量守恒3、动量守恒,“自然和自然律隐没在黑暗中；神说，让牛顿去吧！万物遂成光明。-英格兰诗人亚历山大蒲柏,牛顿(IsaacNewton,16421727),重要贡献有万有引力定律、经典力学、微积分和光学。万有引力定律：总结了伽利略和开普勒的理论和经验，用数学方法完美地描述了天体运动的规律。牛顿运动三大定律：自然科学的数学原理中含有牛顿运动三条定律和万有引力定律，以及质量、动量、力和加速度等概念。光学贡献：牛顿发现色散、色差及牛顿环，他还提出了光的微粒说。反射式望远镜的发明,英国物理学家、数学家、天文学家，经典物理学的奠基人。,我不知道世人将如何看我，但是，就我自己看来，我好象不过是一个在海滨玩耍的小孩，不时地为找到一个比通常更光滑的贝壳而感到高兴，但是，有待探索的真理的海洋正展现在我的面前。,一.牛顿运动定律,任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到其他物体对它作用的力迫使它改变这种状态为止。,1.牛顿第一定律(惯性定理),两个重要概念,惯性,质点不受力时保持静止或匀速直线运动状态的的性质,其大小用质量量度。,力,使质点改变运动状态的原因。,质点处于静止或匀速直线运动状态(质点处于平衡状态),某时刻质点动量对时间的变化率等于该时刻作用在质点上所有力的合力。,2.牛顿第二定律,质量不随时间变化时,牛顿第二定律的分量形式,3.牛顿第三定律,当物体A以力,作用于物体B时，物体B也同时以力,作用于物体A上，,和,总是大小相等，方向相反，,且在同一直线上。,说明,第一定律“力”的概念,注意两个重要概念：,惯性、力,第二定律力的度量(定量描述),注意力的瞬时性、矢量性和对应性,第三定律力的特性,注意力的成对性、一致性和同时性,二.力学中常见的几种力,1.万有引力和重力,在两个相距为r，质量分别为m1，m2的质点间有万有引力，其方向沿着它们的连线，其大小与它们的质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比,万有引力公式只适用于两质点,(1).万有引力,如图所示，一质点m旁边放一长度为L、质量为M的杆，杆离质点近端距离为l,解,例,该系统的万有引力。,求,质点与质量元间的万有引力大小为,杆与质点间的万有引力大小为,注意：一个质点和有限物体的万有引力可以视为，质点与若干个质点元的万有引力的矢量和,当lL时,由于地球自转，地球引力的一个分力提供向心力，重力是引力的另一个分力。,(2).重力（地表附近的万有引力）,忽略地球自转：,2.弹性力,当两宏观物体有接触且发生微小形变时，形变的物体对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹性力。方向：与使物体发生形变的外力方向相反,例,胡克定理：在弹性极限内，弹性物体的应力大小与应变成正比,F1,F2,T1,T1,张力,3.摩擦力,当两相互接触的物体彼此之间保持相对静止，且沿接触面有相对运动趋势时，在接触面之间会产生一对与物体相对运动趋势相反的力，称为静摩擦力。,（1）.静摩擦力,（2）.滑动摩擦力,两物体相互接触，并有相对滑动时，在两物体接触处出现相对运动的方向相反的摩擦力，称为滑动摩擦力。,(为滑动摩擦系数),(0为最大静摩擦系数),4.力的分类,以距源处强相互作用的力强度为1,力的大统一？,爱因斯坦，试图统一电磁力和引力,但未成功，20世纪20年代,弱、电统一:1967年温伯格等提出理论。1979诺奖1983年实验证实理论预言。1984诺奖,即,三.牛顿运动定律的适用范围,1.惯性系,甲,乙,a,m,牛顿定律在该参照系中不适用非惯性系,没力,观察者甲：,观察者乙：,没力,，m要保持原有状态，对地不动。,，m加速度向乙,牛顿定律在该参照系中适用惯性系,光滑桌面，球，车一开始静止，后车加速运动。球运动,结论,(1)凡是牛顿运动定律成立的参考系称为惯性系。,(3)相对于一惯性系作匀速直线运动的参照系都是惯性系。,(2)判断某参考系是否是惯性系的依据是实验。,实验表明：在地面上，牛顿运动定律是相当精确的定律，因此通常取地面参照系为惯性参照系。,2.牛顿运动定律的适用范围,低速宏观,(1)确定研究对象,查受力；,(2)使用隔离法分析受力情况，建立坐标；,(3)根据牛二律列方程推导，利用约束条件补充方程；,(4)带入数据求解。,解题步骤：,两类力学问题：,已知力求运动,已知运动求力,四.牛顿运动定律的应用,例.已知一物体的运动方程，求。,1.微分问题,（牛顿运动定律+运动学）,例1,求,已知一物体的质量为m,运动方程为,解,2.积分问题,例2一质点从坐标原点出发沿x轴作直线运动，初速度v0，受到阻力-av2，求v=v(t),x=x(t),解：,例3.一质量m，半径r的球体在水中静止释放（t=0，v0=0）沉入水底水对球浮力FB，黏滞阻力Fr=-bv，b系数，求球下落时候速度和时间的关系,解：选研究对象，建立坐标系，受力分析,令,说明：,1.极限速度,2.小球下沉速度随时间变化曲线速度,以地面参考系,例4.,一光滑斜面固定在升降机的底板上，如图所示，当升降机以匀加速度a0上升时，质量为m的物体从斜面顶端开始下滑.,y,x,mg,x方向,y方向,物体对斜面的压力和物体相对斜面的加速度。,求,解,得：,例5：绳长L，系小球m，一端固定于0点。由初速度v0，问小球处于任意位置时的速度及绳子张力,分析：受力，坐标轴。,法向,切向,由(2)可得,即有：,例题6：如图，一圆锥摆，已知：，l；求,解：以小球为研究对象,n向:,n向:,另有,越大，也越大,代入n向式,钢球，从静止开始自光滑圆柱行轨道顶端下滑R，求小球脱轨时的角度q,例7：,对任意t时刻，小球受力分析,解：,法向,切向,且脱轨条件：N=0,1式简化：,例题8：设电梯中有一质量可以忽略的滑轮，在滑轮两侧用轻绳悬挂着质量分别为m1和m2的重物A和B，已知m1m2。当电梯(1)匀速上升，(2)匀加速a上升时，求绳中的张力和物体A相对与电梯的加速度。,解：以地面为参考系，物体A和B为研究对象，分别进行受力分析。隔离法,物体在竖直方向运动，建立坐标系oy,(1)电梯匀速上升，物体对电梯的加速度等于它们对地面的加速度。1的加速度为负，2的加速度为正，根据牛顿第二定律，对1和2重物分别得到：,上两式消去T，得到：,将ar代入上面任一式T，得到：,(2)电梯以加速度a上升时，1对地的加速度a-ar，2的对地的加速度为a+ar，根据牛顿第二定律，对1和2分别得到：,解此方程组得到：,例9.图示柔软均匀绳索，长为L，质量为m。开始时静止在光滑楔型表面上，设斜面上绳索前端长为d，从静止释放，绳沿斜面下滑，求绳子刚全在斜坡上时，绳索的速度。,q,解：如图取ox轴，某时刻绳索在斜面上长度为x，沿斜面x方向:,设一物体在离地面上空高度等于地球半径处由静止落下。,在地面附近有,以地心为坐标原点，物体受万有引力,解,可得,例,它到达地面时的速度（不计空气阻力和地球的自转）。,求,r,例质量为m的小球最初位于A点，然后沿半径为R的光滑圆弧面下滑。求小球在任一位置时的速度和对圆弧面的作用。,解：,设一高速运