2019届高考数学二轮复习 小题标准练（四）.doc

高考小题标准练(四)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若集合B=x|x0,且AB=A,则集合A可以是()A.1,2B.x|x1C.-1,0,1D.R【解析】选A.因为AB=A,所以AB,因为集合B=x|x0,所以选项A满足要求.2.若复数z=a+i1-i(i为虚数单位,aR)是纯虚数,则实数a的值是()A.-1B.1C.-12D.12【解析】选B.令z=a+i1-i=bi(bR),则:a+i=bi(1-i)=b+bi,据此可得:a=b,1=b,所以a=b=1.3.已知双曲线方程为x220-y215=1,则该双曲线的渐近线方程为()A.y=34xB.y=43xC.y=32xD.y=233x【解析】选C.令x220-y215=0,解得y=32x.4.等差数列an的前n项和为Sn,a2=3,且S9=6S3,则an的公差d=()A.1B.2C.3D.4【解析】选A.由等差数列性质知S3=3(a1+a3)2=3a2=9,S9=6S3=54=9(a1+a9)2=9a5,则a5=6.所以d=a5-a23=1.5.设x,y满足约束条件x0,y0,x+y1,则z=2x-y的最大值为()A.2B.3C.4D.5【解析】选A.不等式组x0y0,x+y1表示的平面区域如图所示,当直线z=2x-y过点A,即y=0,x+y=1解得x=1,y=0即A(1,0)时,在y轴上截距最小,此时z取得最大值2.6.为了反映各行业对仓储物流业务需求变化的情况,以及重要商品库存变化的动向,中国物流与采购联合会和中储发展股份有限公司通过联合调查,制定了中国仓储指数.由2017年1月至2018年7月的调查数据得出的中国仓储指数,绘制出如下的折线图.根据该折线图,下列结论正确的是()A.2017年各月的仓储指数最大值是在3月份B.2018年1月至7月的仓储指数的中位数为55C.2018年1月与4月的仓储指数的平均数为52D.2017年1月至4月的仓储指数相对于2018年1月至4月,波动性更大【解析】选D.2017年各月的仓储指数最大值是在11月份,所以A是错误的;由题干图可知,2018年1月至7月的仓储指数的中位数约为53,所以B是错误的;2018年1月与4月的仓储指数的平均数为51+552=53,所以C是错误的;由题干图可知,2017年1月至4月的仓储指数比2018年1月至4月的仓储指数波动更大,D正确.7.设a=ln22,b=ln33,c=ln55,则a,b,c三个数从大到小的排列顺序为()A.abcB.bacC.bcaD.cab【解析】选B.由题意得a0,b0,c0.因为ab=3ln22ln3=ln8ln9a.又ac=5ln22ln5=ln32ln251,所以ac.所以bac.8.某程序框图如图所示,该程序运行输出的k值是()A.9B.8C.7D.6【解析】选A.模拟程序的运行,可得S=100,k=0;满足条件S0,执行循环体,S=100,k=1;满足条件S0,执行循环体,S=97,k=2;满足条件S0,执行循环体,S=91,k=3;满足条件S0,执行循环体,S=82,k=4;满足条件S0,执行循环体,S=70,k=5;满足条件S0,执行循环体,S=55,k=6;满足条件S0,执行循环体,S=37,k=7;满足条件S0,执行循环体,S=16,k=8;满足条件S0,执行循环体,S=-8,k=9;此时,不满足条件S0,退出循环,输出的k值为9.9.已知A,B,C三点不共线,且点O满足+=0,则下列结论正确的是()A.=13+23B.=-23-13C.=-13-23D.=23+13【解析】选B.因为+=0,所以O为ABC的重心,所以=-2312(+)=-13(+)=-13(+)=-23-13.10.如图是某几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为()A.24B.36C.40D.400【解析】选C.几何体为三棱锥,如图,底面为顶角为120度的等腰三角形BCD,侧棱AC垂直于底面,BC=CD=2,BD=23,AC=26,设三角形BCD外接圆圆心为O,则2OC=23sin120=4,所以OC=2,因此外接球的半径为(AC2)2+OC2=6+4=10,即外接球的表面积为4(10)2=40.11.设F1,F2是椭圆x2+y2b2=1(0b1)的左、右焦点,过F1的直线l交椭圆于A,B两点,若|AF1|=3|F1B|,且AF2x轴,则椭圆的离心率等于()A.13B.12C.22D.33【解析】选D.由题意得AF2=b2a=b2,A(c,b2)设B(x,y)由|AF1|=3|F1B|,得(-2c,-b2)=3(x+c,y),B-53c,-13b2,代入椭圆方程可得-53c2+(-13b2)2b2=1,b2+c2=1,解得c=33,e=ca=33.12.若函数f(x)在(0,+)上可导,且满足f(x)xf(x),则一定有()A.函数F(x)=f(x)x在(0,+)上为增函数B.函数F(x)=f(x)x在(0,+)上为减函数C.函数G(x)=xf(x)在(0,+)上为增函数D.函数G(x)=xf(x)在(0,+)上为减函数【解析】选A.因为f(x)0,所以函数y=f(x)x在(0,+)上单调递增.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.曲线f(x)=x3-x+3在点P(1,f(1)处的切线方程为_.【解析】由题得f(x)=3x2-1,所以k=f(1)=312-1=2,因为f(1)=1-1+3=3.所以切点坐标为(1,3),所以切线方程为y-3=2(x-1)=2x-2,所以2x-y+1=0.答案:2x-y+1=014.(2+x)(1-2x)5的展开式中,x2项的系数为_.【解析】(2+x)(1-2x)5=(2+x)(1-C512x+C524x2+),所以二项式(2+x)(1-2x)5展开式中,含x2项为-10x2+240x2=70x2,所以x2的系数为70.答案:7015.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cos A=45,cos C=513,a=1,则b=_.【解析】由题意可知,sin A=35,sin C=1213.sin B=sin(A+C)=sin Acos C+cos Asin C=35513+451213=6365.由正弦定理,得asinA=bsinB,故b=asinBsinA=1636535=2113.答案:211316.若数列an满足:an+an+1=n+1-n-1,若数列an的前99项之和为311,则a100=_.【解析】由a