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文档简介
第三章,三角恒等变换,3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式,3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式,自主预习学案,二倍角的正弦、余弦、正切公式如下表,2sincos,2cos21,12sin2,D,C,A,互动探究学案,命题方向1二倍角公式的正用,典例1,规律总结对于给值求值问题，即由给出的某些角的三角函数值，求另外一些角的三角函数值，关键在于“变角”使“目标角”变成“已知角”，另外角的范围应根据所给条件进一步缩小，避免出现增解,命题方向2二倍角公式的逆用,思路分析对于(1)题，72236，应想办法“凑”成二倍角形式；对于(2)题，须先通分，分子引入辅助角后适合两角和的正弦公式，分母恰好也适合二倍角的正弦公式，约分后即可得值,典例2,规律总结(1)“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面来看是很难的，但仔细观察，非特殊角与特殊角总有一定的关系解题时，要利用观察得到的关系，结合倍角公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解(2)当公式出现2sincos时，要逆用公式，然后再寻找关系解决,二倍角公式的变形应用,思路分析(1)1sin8sin242sin4cos4cos24(sin4cos4)2,2(1cos8)4cos24(2)连续运用公式：1cos22cos2,典例3,跟踪练习3化简cos2(15)sin2(15)sin(180)cos(180),典例4,规律总结盲目地运用公式化简函数的解析式，而忽略定义域，是解决与三角函数有关问题的易错点，要想正确求解，需要掌握倍角、分角的终边所在象限
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