甘肃省张掖市高台县第一高一数学上学期期末考试试卷.doc

甘肃省张掖市高台县第一中学 学年高一数学上学期期末考试试卷1（ ）A B C D 2有下列四个命题：(1）过三点确定一个平面 (2）矩形是平面图形 ( 3）三条直线两两相交则确定一个平面 ( 4）两个相交平面把空间分成四个区域，其中错误命题的序号是（ ）A (1）和(2） B (1）和(3） C(2）和(4） D(2）和(3）3函数f(x)=+的定义域为（ ）A.（，3）（3，+） B.，3）（3，+）C. （，3）（3，+） D. ，+）4直线的倾斜角是（ ）A300； B600； C1200； D1350。5过点且垂直于直线 的直线方程为（ ）A BC D6已知过点和的直线与直线平行，则的值为（ ）A B C D7如果直线a直线b，且a平面，那么b与的位置关系是（ ）A相交 Bb Cb Db或b8已知直线平面，直线平面，下列四个命题中正确的是（ ） (1) 若，则 (2) 若，则(3) 若，则 (4) 若 ，则 。A(3)与（4） B（1）与（3） C（2）与（4） D（1）与（2）9圆与直线的位置关系是（ ）A.直线过圆心 B.相交 C.相切D.相离 10在空间直角坐标系中，点A（1，2,3）关于平面xoz的对称点为B，关于x轴的对称点为C，则B、C间的距离为（）A、B、6C、4D、11若，在区间上函数是（ ）A增函数且B增函数且C减函数D减函数且 512直线过定点 ( )A（1，-3） B（4，3） C（3，1） D（2，3） 13有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为 （ ）A.24cm2，12cm3 B.15cm2，12cm3C.24cm2，36cm3 D.以上都不正确14已知是奇函数，当时，且，则的值为（ ）A5 B1 C1 D315在下列区间中，函数有零点的区间是（ ）A BCD二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）16在空间直角坐标系中，已知、两点之间的距离为7，则=_17长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 18一个四边形的斜二测直观图是一个底角为45,腰和上底的长均为1的等腰梯形,那么原四边形的面积是_ 。19. 若直角三角形的三边长分别为6cm,8cm,10cm则其内切圆半径r= 。 20. 函数的值域为 。 21如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：水的部分始终呈棱柱状；水面四边形的面积不改变；棱始终与水面平行；当时，是定值其中正确说法是 三、解答题（本大题共5个小题，满分66分，写出解答过程或演算步骤）22（满分12分）(1) 已知ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（0， 3），C（2，4），边AC的中点为D，求AC边上中线BD所在的直线方程并化为一般式；(2) 已知圆C的圆心是直线和的交点上且与直线相切,求圆C的方程. 23（满分13分）如图，已知ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：FEDCBA(1) FD平面ABC;(2) AF平面EDB.24. （满分13分）为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQBC,RQBC,另外AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m（1）求直线EF的方程（2）应如何设计才能使草坪的占地面积最大？BACDFEQPR25（满分14分）是定义在上的奇函数， 。（1）确定函数的解析式；（2）用定义证明函数在上是增函数；（3）解不等式：。26（满分14分）已知在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PAAD1，AB2，E，F分别是AB，PD的中点(1) 求证：AF平面PEC；(2) 求PC与平面ABCD所成的角的正切值；(3) 求二面角的正切值高台一中数学答案1-15ABDBC DCBAD BBADA 16.11或-1 17.50 18. 2+ 20.x1/2 21.23.（1）取AB中点G，连CG，FG，由已知中F是BE的中点，结合三角形中位线的性质，可得FG平行且等于AE的一半，又由EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=2a，DC=a，可得四边形DEGC是平行四边形，进而得到DFCG，由线面平行的判定定理即可得到FD平面ABC；（2）由已知中EA垂直于平面ABC，则EACG，又由ABC是正三角形，可得CGAB，由线面垂直的判定定理，可得CG平面EAB，进而DF平面EAB，结合面面垂直的判定定理即可得到平面EAB平面EDB证明：（1）取AB中点G，连CG，FG四边形DEGC是平行四边形，得到DFCGDF平面ABC，CG平面ABC所以FD平面ABC；（2）可以证明CG平面EAB，又DFCG，所以DF平面EABDF平面EBD，所以，平面EAB平面EDB24.（1）建立坐标系如图所示，在线段EF上任取一点Q，分别向BC，CD作垂线由题意，直线EF的方程为：；（2）设Q（x，20-x），则矩形PQRC的面积为：S=（100-x）80-（20-x）（其中0x30）；化简，得S=-x2+x+6000 （其中0x30）；所以，当x=-=5时，此时y=20-5=，即取点Q（5，）时，S有最大值，最大值为6016m225. (1)(2) (3)26. （）取PC的中点O，连接OF、OEFODC，且FO=DCFOAE 又E是AB的中点且AB=DCFO=AE四边形AEOF是平行四边形AFOE又OE平面PEC，AF平面PECAF平面PEC （）连接ACPA平面ABCD，