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文档简介

不等式培优重难点题型【题型归纳】整数解问题；有解无解问题；同解集问题；方程的解或不等式的解集是另一个不等式的解；不等式组的解满足某种条件.【例1】 求不等式的正整数解.【变式练习】练习1. 关于的不等式只有两个正整数解，求的取值范围.练习2. 若不等式的最小整数解是方程的解，求代数式的值.【例2】 若关于的不等式组的整数解共有4个，求的取值范围.【变式练习】试确定实数的取值范围，使不等式组恰有两个整数解.【例3】 若不等式组有解，求的取值范围.【变式练习】若不等式组无解，求的取值范围.【例4】 若不等式组的解集为，求的取值范围.【变式练习】已知不等式组的解集是，求的值.【例5】 若不等式的解都能使关于的一次不等式成立，求的取值范围.【变式练习】已知是不等式组的解，求整数的值.【例6】 整数取何值时，方程组的解满足条件：且？【变式练习】练习1. 已知，求的取值范围.练习2. 已知关于的方程组的解均为正数，求的取值范围.【例7】 如果关于的不等式组的整数解仅为，那么适合这个不等式的整数对共有多少对？【例8】 已知为实数，不等式的解集为，求不等式的解集.【变式练习】如果关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集.【拓展提升】练习1. 解不等式组：练习2. 若，当满足什么条件时为正数？练习3. 已知是彼此互不相等的正整数，且它们的和等于159，求其中最小的最大值.练习4. 求适合不等式的整数的个数.练习5. 对于整数，符号表示运算.已知，求的值.练习6. 先阅读下列例题，再按要求完成作业.例题：解一元二次不等式.解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有或，解不等式组得，解不等式组得.所以一元一次不等式的解集是或.作业题：求下列不等式的解集：（1）； （2）【例1】 若满足，求的取值范围。变式1. 若满足，求可能取得的最大值。变式2. 若满足，则s的取值范围是_。变式3. 求代数式的最小值。【例2】 求的取值范围；已知实数满足，求的最大值。变式1. 若，求的取值范围；变式2. 若，求的取值范围；设a、b为正整数，且满足：，试求的值。思路点拨：化二元一次不等式组为一元一次不等式组是接本列关键。已知abc，且a+b+c=0，则的取值范围是_。思路点拨：先将a+b+c=0变形为b=-a-c，代入不等式ab，bc，得到两个不等关系，解这两个不等式，即可求得a与c的比值关系，联立求得的取值范围如果t0，试证必在a与b之间解关于x的不等式组【例3】 已知x、y、z是非负实数，且满足，求的最大值和最小值。变式1. 已知都为自然数
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