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1 / 3 三角函数的图像与性质 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 1 3 2 三角函数的图象与性质（二） 课型：新授课 课时计划：本课题共安排一课时 教学目标： 1、掌握正、余弦函数的定义域和值域； 2、进一步理解三角函数的周期性和奇偶性的概念，会求它们的周期，会判断它们的奇偶性； 3、能正确求出正、余弦函数的单调区间 教学重点： 正、余弦函数的性质 教学难点： 正、余弦函数的单调性 教学过程： 一、创设情境，引入新课 我们已经知道正、余弦 函数都是周期函数，那它们除此之外还有哪些性质呢？ 二、新课讲解 2 / 3 知识要点： 1、定义域： 函数及的定义域都是，即实数集 2、值域： 函数，及，的值域都是 理解：（ 1）在单位圆中，正弦线、余弦线的长都是等于或小于半径的长 1 的，所以， ，即，。 （ 2）函数在时，取最大值 1，当，时，取最小值 -1；函数在，时，取最大值 1，当，时，取最小值 -1。 3、周期性 正弦函数，和余弦函数，是周期函数，都是它们的周期，最小正周期是。 4、奇 偶性 正弦函数，是奇函数，余弦函数，是偶函数。 理解：（ 1）由诱导公式，可知以上结论成立； （ 2）反映在图象上，正弦曲线关于原点 o 对称，余弦曲线关于轴对称。 5、单调性 （ 1）由正弦曲线可以看出：当由增大到时，曲线逐渐上升，3 / 3 由 -1 增大到 1；当由增大到时，曲线逐渐下降，由 1 减至 -1，由正弦函数的周期性知道： 正弦函数在每一个闭区间上，都从 -1 增大到 1，是增函数； 在每一个闭区间上，都从 1 减小到 -1，是减函数。 （ 2）由余弦曲线可以知道： 余弦函数在每一个区间上，都从 -1 增大到 1，是增函数； 在每一个闭区间上，都从 1 减小到 -1，是减函数。 练习：不求值，分别比较下列各组中两个三角函数值的大小： （ 1）与；（ 2）与 例题剖析 例 3、求下列函数的最大值及取得最大值时自变量的集合： （ 1）；（ 2） 例 4、求函数的单调
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