三角形、梯形的中位线 （第1课时）学案

1 / 4 三角形、梯形的中位线 （第 1 课时）学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 三角形、梯形的中位线（第 1 课时）学案 学习目标： 1 探索并掌握三角形中位线的概念、性质。 2、会利用三角形中位线的性质解决有关问题。 3、经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法。 学习重点、难点：三角形中位线性质的探索进程。 新知学习： 一、自学书本，完成下列问题 1连结三角形 _的线段叫做三角形的中位线连结三角形 _的线段叫做三角形的中线。 2三角形的中位 线 _于第三边，并且等于 _ 3一个三角形的中位线有 _条 4 E、 F 分别是 ABc 的边 AB、 Ac 的中点，若 Bc=8cm，则EF=_cm 5三角形的三边长分别是 2cm， 4cm， 5cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是 _cm 6在 RtABc 中， c=90 ， Ac= 5， Bc= 12， 则连结两条直角边中点的线段长为 _ 二、例题精讲 1、如图所示，在 ABc 中，点 D 在 Bc上且 cD=cA， cF平分2 / 4 AcB ， AE=EB 说明 EF=BD的理由 2. 已知：如图所示，在四边形 ABcD中， E、 F、 G、 H 分别是 AB、 Bc、 cD、 DA 的中点且 Ac=BD说明四边形 EFGH 是菱形的理由 三、当堂检测 1、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 .（） A、平行四边形 B、矩形 c、菱形 D、正方形 2.顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是矩形，则原四边形一定是（） （ A）平行四边形 .(B)对角线相等的四边形 .(c)矩形 .(D)对角线互相垂直的四边形 . 3如图所示， A， B 两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量 A， B 间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达 A， B 的点 c，找到 Ac， Bc的中点 D， E，并且测出 DE的长为 10m，则 A， B间的距离为（） A 15mB 25mc 30mD 20m 4已知 ABc 的周长为 1，连结 ABc 的三边中点构成第二3 / 4 个三角形， 再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第 XX个三角形的周长是（） A 5如图所示，已知四边形 ABcD， R， P 分别是 Dc， Bc 上的点， E， F 分别是 AP， RP的中点，当点 P 在 Bc上从点 B 向点c 移动而点 R 不动时，那么下列结论成立的是（） A线段 EF的长逐渐增大 B线段 EF的长逐渐减少 c线段 EF的长不变 D线段 EF 的长不能确定 6如图 ,在 ABc 中， E， D， F 分别是 AB， Bc， cA的中点，AB=6， Ac=4，则四边形 AEDF 的周长是（） A 10B 20c 30D 40 如图所示，平行四边形 ABcD的对角线 Ac， BD 相交于点o， AE=EB，求证： oEBc 、如图所示，已知在平行 四边形 ABc