2019年高考物理总复习 专题09 动量定理、动量守恒定律精准导航学案.doc

专题09 动量定理、动量守恒定律考纲定位本讲共1个考点，一个二级考点（1）动量、动量定理、动量守恒定律及其应用是2017年新增的必考考点，17年高考暂时还未涉及到大题，18年计算题中有考查，未来也许会有更大的突破必备知识一、冲量、动量和动量定理1冲量(1)定义：力和力的作用时间的乘积(2)公式：IFt，适用于求恒力的冲量(3)方向：与力的方向相同2动量(1)定义：物体的质量与速度的乘积(2)表达式：pmv.(3)单位：千克米/秒符号：kgm/s.(4)特征：动量是状态量，是矢量，其方向和速度方向相同3动量定理(1)内容：物体所受合力的冲量等于物体动量的变化量(2)表达式：F合tppp.(3)矢量性：动量变化量方向与合力的方向相同，可以在某一方向上用动量定理二、动量守恒定律1系统：相互作用的几个物体构成系统系统中各物体之间的相互作用力称为内力，外部其他物体对系统的作用力叫做外力2定律内容：如果一个系统不受外力作用，或者所受的合外力为零，这个系统的总动量保持不变3定律的表达式m1v1m2v2m1v1m2v2，两个物体组成的系统初动量等于末动量可写为：pp、p0和p1p24守恒条件(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒题型洞察一.题型研究一：动量定理（一）真题再现1.(2018全国卷II T15)高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下,与地面的碰撞时间约为2 ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为()A.10 N B.102 N C.103 N D.104 N【答案】C2.（2017新课标 20）20一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则At=1 s时物块的速率为1 m/sBt=2 s时物块的动量大小为4 kgm/sCt=3 s时物块的动量大小为5 kgm/sDt=4 s时物块的速度为零【答案】AB【解析】由动量定理可得：Ft=mv，解得 ，t=1 s时物块的速率为=1 m/s，故A正确；在F-t图中面积表示冲量，所以，t=2 s时物块的动量大小 =4 kgm/s，t=3 s时物块的动量大小为=3 kgm/s，t=4 s时物块的动量大小为=2 kgm/s，所以t=4 s时物块的速度为1m/s，故B正确 ，C、D错误。【名师点睛】变力的冲量的求法是动量定理应用的重点，也是难点。F-t图象中的面积表示这段时间内力的冲量是求变力的冲量的常用方法3（2017天津卷，4）“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是A摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力C摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零D摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变【答案】B【名师点睛】本题的难点在于对动量定理的理解，是“物体所受合力的冲量等于动量的变化”，而学生经常记为“力的冲量等于物体动量的变化”。4（2017海南，1）光滑水平桌面上有P、Q两个物块，Q的质量是P的n倍。将一轻弹簧置于P、Q之间，用外力缓慢压P、Q。撤去外力后，P、Q开始运动，P和Q的动量大小的比值为A B C D1【答案】D【解析】撤去外力后，系统不受外力，所以总动量守恒，设P的动量方向为正方向，则有：PPPQ=0，故PP=PQ=0；所以动量之比为1，故D正确，ABC错误【点评】本题考查动量守恒定律的应用，要注意明确撤去拉力后的动量大小始终为零，同时在列式时一定要注意动量的矢量性5.(2016全国乙卷)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开忽略空气阻力已知水的密度为，重力加速度大小为g.求：(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度【答案】(1)v0S(2)【解析】(1)设t时间内，从喷口喷出的水的体积为V，质量为m，则mVVv0St由式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为v0S.(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v.对于t时间内喷出的水，由能量守恒得(m)v2(m)gh(m)v在h高度处，t时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为p(m)v设水对玩具的作用力的大小为F，根据动量定理有Ftp由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得FMg联立式得h.6.（2016北京）动量定理可以表示为p=Ft，其中动量p和力F都是矢量。在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。例如，质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是，碰撞后弹出的角度也是，碰撞前后的速度大小都是，如图1所示。碰撞过程中忽略小球所受重力。a分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变化px、py；b分析说明小球对木板的作用力的方向。【答案】（1）a、px=0，py=2mvcos，方向沿y轴正方向b、y轴负方向7（2015安徽）一质量为0.5 kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5 m的位置B处是一面墙，如图所示。长物块以vo=9 m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s，碰后以6 m/s的速度把向运动直至静止。g取10 m/s2。（1）求物块与地面间的动摩擦因数；（2）若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；（3）求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W。【答案】（1） （2） （3）W=9 J【解析】（1）由动能定理，有： 可得。（2）由动量定理，有 可得 N （3）W=9 J（二）精准练习1从塔顶以相同速率抛出A、B、C三小球，A球竖直上抛，B球平抛，C球竖直下抛另有D球从塔顶起自由下落，四个小球质量相同，落到同一水平面上不计空气阻力，则 ()A落地时动能相同的小球是A、B、CB落地时动量相同的小球是A、B、CC从离开塔顶到落地过程中，动能增量相同的小球只有A、B、CD从离开塔顶到落地过程中，动量增量相同的小球是B、D【答案】AD【解析】小球从抛出至落地过程中只有重力做功，且重力做功相同，A、B、C三个小球的初动能相同，故小球落地时的动能相同，所以A正确；A、B、D落地速度方向相同，都是竖直向下，但是C落地速度方向不是竖直向下，故A、B、C落地的动量不相同，故选项B错误；从离开塔顶到落地过程中，动能增量等于合力做功，即等于重力的功，由于从相同高度抛出，故重力的功相同，故四个小球落地过程中动能增量相同，故选项C错误；从离开塔顶到落地过程中，动量增量等于合力的冲量，合力为重力，但是时间相同的只有B、D，故合力的冲量相同的是B、D，故选项D正确2高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为()A.mgB. mgC.mg D.mg【答案】A【解析】下降h阶段v22gh，得v，对此后至安全带最大伸长过程应用动量定理，(Fmg)t0mv，得Fmg，A正确3如图所示，水平面上有一质量m1 kg的小车，其右端固定一水平轻质弹簧，弹簧左端连接一质量m01 kg的小物块，小物块与小车一起以v06 m/s的速度向右运动，与静止在水平面上质量M4 kg的小球发生正碰，碰后小球的速度变为v2 m/s，碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦阻力求：(1)小车与小球碰撞后瞬间小车的速度v1；(2)从碰后瞬间到弹簧被压缩至最短的过程中，弹簧弹力对小车的冲量大小【答案】（1）2 m/s，负号表示碰撞后小车向左运动（2）I4 Ns.【解析】(1)小车与小球碰撞过程，根据动量守恒定律有mv0Mvmv1解得v12 m/s，负号表示碰撞后小车向左运动(2)当弹簧被压缩到最短时，设小车的速度为v2，根据动量守恒定律有m0v0mv1(m0m)v2解得v22 m/s设从碰撞后瞬间到弹簧被压缩到最短的过程中，弹簧弹力对小车的冲量大小为I，根据动量定理有Imv2mv1解得I4 Ns.二.题型研究二：动量守恒定律（一）真题再现1.(2018全国卷II T24)汽车A在水平冰雪路面上行驶,驾驶员发现其正前方停有汽车B,立即采取制动措施,但仍然撞上了汽车B。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示,碰撞后B车向前滑动了4.5 m,A车向前滑动了2.0 m。已知A和B的质量分别为2.0103 kg和1.5103 kg,两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10,两车碰撞时间极短,在碰撞后车轮均没有滚动,重力加速度大小g=10 m/s2。求:(1)碰撞后的瞬间B车速度的大小。(2)碰撞前的瞬间A车速度的大小。【答案】(1)3 m/s(2)4.25 m/s2.（2016上海）如图，粗糙水平面上，两物体A、B以轻绳相连，在恒力F作用下做匀速运动。某时刻轻绳断开，A在F牵引下继续前进，B最后静止。则在B静止前，A和B组成的系统动量_（选填：“守恒”或“不守恒“）。在B静止后，A和B组成的系统动量 。（选填：“守恒”或“不守恒“） 【答案】守恒；不守恒【解析】轻绳断开前，A、B做匀速运动，系统受到的拉力F和摩擦力平衡，合外力等于零，即，所以系统动量守恒；当轻绳断开B静止之前，A、B系统的受力情况不变，即，所以系统的动量依然守恒；当B静止后，系统的受力情况发生改变，即，系统合外力不等于零，系统动量不守恒。3.（2014重庆卷）一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为31，不计质量损失，重力加速度g取10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是ABCD【答案】B4.（2012山东）光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为、，开始时B、C均静止，A以初速度向右运动，A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变。求B与C碰撞前B的速度大小。【答案】【解析】设A与B碰撞后，A的速度为vA，B与C碰撞前B的速度为vB，B与C碰撞后粘在一起的速度为v，由动量守恒定律得对A、B木块： 对B、C木块： 由A与B间的距离保持不变可知 联立式，代入数据得 5.（2016海南）如图，物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止；从发射器（图中未画出）射出的物块B沿水平方向与A相撞，碰撞后两者粘连在一起运动，碰撞前B的速度的大小v及碰撞后A和B一起上升的高度h均可由传感器（图中未画出）测得。某同学以h为纵坐标，v2为横坐标，利用实验数据作直线拟合，求得该直线的斜率为k=1.92 10-3 s2/m。已知物块A和B的质量分别为mA=0.400kg和mB=0.100kg，重力加速度大小g=9.8m/s2。（i）若碰撞时间极短且忽略空气阻力，求h-v2直线斜率的理论值k0。（ii）求k值的相对误差100%，结果保留1位有效数字。【答案】（i）（ii）【解析】（i）设物块A和B碰撞后共同运动的速度为，由动量守恒定律有在碰撞后A和B共同上升的过程中，由机械能守恒定律有联立式得：由题意得：代入题给数据得：（ii）按照定义 由式和题给条件得：6（2014北京卷）如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点现将A无初速释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动已知圆弧轨道光滑，半径R0.2 m；A和B的质量相等；A和B整体与桌面之间的动摩擦因数0.2.重力加速度g取10 m/s2.求：(1)碰撞前瞬间A的速率v；(2)碰撞后瞬间A和B整体的速率v；(3)A和B整体在桌面上滑动的距离l.【答案】(1)2 m/s (2)1 m/s (3)0.25 m【解析】设滑块的质量为m.(1)根据机械能守恒定律有mgRmv2解得碰撞前瞬间A的速率有v2 m/s.(2)根据动量守恒定律有mv2mv解得碰撞后瞬间A和B整体的速率vv1 m/s.(3)根据动能定理有(2m)v2(2m)gl解得A和B整体沿水平桌面滑动的距离l0.25 m.（二）精准练习1如图所示，光滑水平面上有一矩形长木板，木板左端放一小物块已知木板质量大于物块质量，t0时两者从图中位置以相同的水平速度v0向右运动，碰到右面的竖直挡板后木板以与原来等大反向的速度被反弹回来，运动过程中物块一直未离开木板则关于物块运动的速度v随时间t变化的图象可能正确的是() A B C D【答案】A2.质量为2 kg、长度为2.5 m的长木板B在光滑的水平地面上以4 m/s的速度向右运动，将一可视为质点的物体A轻放在B的右端，若A与B之间的动摩擦因数为0.2，A的质量为m1 kg，g取10 m/s2.(1)经过多少时间A从B上滑下？A滑离B时，A、B的速度分别为多大？A、B的位移分别为多大？(2)若木板B足够长，求最后A、B的共同速度；(3)当木板B为多长时，A恰好没从B上滑下(木板B至少为多长，A才不会从B上滑下)?【答案】(1)1 s vA2 m/s，vB3 m/s xA1 m，xB3.5 m.(32) m/s(3) m【解析】(1)由于刚放上A时，A的速度为零，B的速度不为零，则两者发生相对滑动，在滑动摩擦力的作用下，A做匀加速直线运动，B做匀减速直线运动两者之间的摩擦力为FfmAg2 N，所以aA2 m/s2，aB1 m/s2.A从B上滑下时两者的相对位移等于木板的长度，而xAaAt2，xBv0taBt2，所以有