2019届高考数学二轮复习 客观题提速练七 理.doc

客观题提速练七(时间:45分钟满分:80分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.(2018浙江模拟)已知集合A=1,2,B=x|x2-(a+1)x+a=0,aR,若A=B,则a等于()(A)1(B)2(C)-1(D)-22.(2018太原二模)计算:(2+i)(1-i)21-2i等于()(A)2(B)-2(C)2i(D)-2i3.(2018河南周口一模)已知sin -2cos =2(k,kZ),则tan 等于()(A)-43(B)43(C)-34(D)344.(2018保定二模)O为坐标原点,F为抛物线C:y2=4x的焦点,P为C上一点,若|PF|=4,则POF的面积为()(A)2(B)3(C)2(D)35.(2018陕西铜川一模)若函数f(x)=sinx+acosx在（0,2）上单调递增,则实数a的取值范围为()(A)a-1(B)a2(C)a-1(D)a16. (2018天津市联考)函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,-0,y0,则x,y使得x2+ky21恒成立的k的最大值为()(A)23 (B)2+5(C)2+23(D)7+110.(2018浙江模拟)甲、乙两个几何体的三视图分别如图(1),图(2)所示,分别记它们的表面积为S甲,S乙,体积为V甲,V乙,则()(A)S甲S乙,V甲V乙(B)S甲S乙,V甲V乙(C)S甲V乙(D)S甲S乙,V甲V乙11. 如图所示,直线AB的方程为6x-3y-4=0,向边长为2的正方形内随机地投飞镖,飞镖都能投入正方形内,且投到每个点的可能性相等,则飞镖落在阴影部分(三角形ABC的内部)的概率是() (A)11144 (B)25144(C)37144 (D)4114412.(2018台州期中)在ABC中,若AB=1,BC=2,则角C的取值范围是()(A)0C6(B)0C2(C)6C2(D)6C2二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.(2018辽宁模拟)点P(x,y)在不等式组y2x,y-1,x2表示的平面区域内,则z=x+y的最大值为.14.在（1+x+1x2 017）10的展开式中x2项的系数为.(结果用数值表示)15.(2018南充三模)已知抛物线y2=4x的焦点为F,过焦点的直线与抛物线交于A,B两点,则当|AF|+4|BF|取得最小值时,直线AB的倾斜角的正弦值为.16.(2018青岛二模)若直角坐标平面内两点P,Q满足条件:P,Q都在函数f(x)的图象上;P,Q关于原点对称,则对称点(P,Q)是函数f(x)的一个“友好点对”(点对(P,Q)与(Q,P)看作同一个“友好点对”).已知函数f(x)=2x2+4x+1,x0,2ex,x0,则f(x)的“友好点对”有个.1.B因为A=1,2,B=x|x2-(a+1)x+a=0,aR,若A=B,则1,2是方程x2-(a+1)x+ a=0的两根,则1+2=a+1,12=a,即a=2.故选B.2.A(2+i)(1-i)21-2i=(2+i)(-2i)1-2i=2-4i1-2i=2,故选A.3.A由sin -2cos =2和sin2+cos2=1解得sin =45,cos =-35或sin =0,cos =-1,又k,kZ,则sin =45,cos =-35,则tan =sincos=-43,故选A.4.B由抛物线方程得准线方程为x=-1,焦点F(1,0),又P(x0,y0)为C上一点,|PF|=4,所以xP=3,代入抛物线方程得|yP|=23,所以SPOF=12|OF|yP|=3.故选B.5.C函数f(x)=sinx+acosx在(0,2)上单调递增,则f(x)=1+asinxcos2x0,x(0,2)恒成立,a(-1sinx)max,又函数g(x)=-1sinx在(0,2)上单调递增,g(2)=-1,则a-1,故选C.6.B由图象可知A=2,12T=3-(-6)=2,所以T=2, 得=2,由23+=2k+2得=2k-6(kZ),因为-0,则xy0,令xy=t,t1,则x2+ky21即为x2+ky2x3+2y3x-y,ky22y3+x3-x2(x-y)x-y,ky2y2+x2x-y,k2y2+x2xy-y2=2+t2t-1,t1恒成立,令t-1=m,m0,则2+t2t-1=2+(m+1)2m=m+3m+223+2,当且仅当m=3,t=3+1时取等号,则（）2y2+x2xy-y2）min=（2+t2t-1）min=23+2,故选C.10.B由三视图还原两原几何体如图,正方体棱长为2a,则S甲=24a2,S乙=24a2-2a2+2a2,V甲=8a3-a3=7a3,V乙=8a2-12a3=152a3.所以S甲S乙,V甲V乙,故选B.11.B观察题图可知,阴影部分是一个小三角形,在直线AB的方程6x-3y-4=0中,令x=1得y=23,令y=-1得x=16.所以三角形ABC的面积为S=12ACBC= 12（）1+23）(1-16)=2536,则飞镖落在阴影部分(三角形ABC的内部)的概率是P=SS正方形=253622=25144.故选B.12.A因为c=AB=1,a=BC=2,b=AC,根据两边之和大于第三边,两边之差小于第三边可知,1b3,根据余弦定理得cos C=12ab(a2+b2-c2)=14b(4+b2-1)=14b(3+b2)=14(b+3b)32,当且仅当b=3时等号成立,所以00,则x1+x2=2k2+4k2,x1x2=1,1|AF|+1|BF|=1x1+1+1x2+1=x1+x2+2x1x2+x1+x2+1=2k2+4k2+21+2k2+4k2+1=1.当直线的斜率不存在时,易知|AF|=|BF|=2,故1|AF|+1|BF|=1.设|AF|=a,|BF|=b,则1a+1b=1,所以|AF|+4|BF|=a+4b=(1a+1b)(a+4b)=5+4ba+ab9,当且仅当a=2b时取等号,故a+4b的最小值为9,此时直线的斜率存在,且x1+ 1=2(x2+1),联立得x1=2,x2=12,k=22,故直线AB的倾斜角的正