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文档简介

通州高级中学高三数学周练（推理与证明）1 若等差数列 的前项和公式为，则=_，首项=_；公差=_ ，其常数项为，即，2 若，则 2 而3 设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得的值是_ 3 4 设函数是定义在上的奇函数，且的图像关于直线对称，则 4 ，都是5 设(是两两不等的常数),则的值是 _ 5 ， ， 6 若，则 7 从中得出的一般性结论是_ 7 注意左边共有项 8 已知实数，且函数有最小值，则=_ 8 有最小值，则，对称轴， 即 9 已知是不相等的正数，则的大小关系是_9 10 若正整数满足，则10 11 若数列中，则11 前项共使用了个奇数，由第个到第个奇数的和组成，即12 若关于的不等式的解集为，则的范围是_ 13 ，经计算的，推测当时，有_ 14 若数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出三、解答题1 已知：通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明 1 解： 一般性的命题为证明：左边 所以左边等于右边1 观察（1）（2）由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论 1 若都不是，且，则3 的三个内角成等差数列，求证：3 证明：要证原式，只要证 即只要证而 4 已知均为实数，且， 求证：中至少有一个大于 4 证明：假设都不大于，即，得， 而， 即，与矛盾， 中至少有一个大于 17(本小题满分12分)已知向量，向量，与向量的夹角为，且=-1 (1)求向量；(2)设向量=(1,0)，向量，其中0，若=0，试求的取值范围、17（1）令，则即或，故或 （2） 故 = = = 则-1 故18（本小题满分12分）设函数的图像关于原点对称，的图像在点处的切线的斜率为-6，且当时有极值（1） 求、b、c、d的值；（2） 若、，求证：18（1）的图象关于原点对称，由恒成立有则 又 故（2） 0，在-1，1上递减而 即同理可得+ 故22（本小题满分14分）已知正项数列和中，1 = （01，当2时，（1） 证明：对任意有；（2） 求数列的通项公式；记为数列的前项和，求的值22（1）证明：用数学归纳法证明 当n=1时，a1+b1=a+（1-a）=1，命题成立：假设n=k（k1且）时命题成立，即ak+bk=1，则当时，=当时，命题也成立
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