天津市红桥区2017届高三上学期期中考试数学文试题.doc

数学（文）试题第卷一、选择题：本大题共10个小题,，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则（ ）A B C D2.命题；命题，则是成立的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3.命题“，”的否定是（ ）A， B，C， D，4. 把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是（ ）A， B，C， D，5. 函数（）的部分图象如图所示，则的值分别是（ ）A B C D6. 设，则的大小关系是（ ）A B C D7.下列函数中，在其定义域内是减函数的是（ ）A B C D8.函数的零点必落在区间（ ）A B C D9. 函数的图象大致是（ ）10. 已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示，下列关于函数的命题：（1）函数是周期函数；（2）函数在上是减函数；（3）如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；（4）当时，函数有4个零点.其中真命题的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个第卷二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.）11. _.12. 在中，已知，则的面积是_.13.已知函数，则_.14. 若函数在区间上是单调递增的，则的取值范围是_.15. 已知函数，那么不等式的解集_.16.若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是_.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）已知全集为，函数的定义域为集合，集合.（1）求，；（2）若，求实数的取值范围.18.（本小题满分10分）设锐角的内角的对边分别为，且有.（1）求的大小；（2）若，求.19.（本小题满分13分）已知函数.（1）求的最小正周期；（2）设，求的值域和单调递增区间.20.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）当时，求的值域；（3）若关于的不等式（）恒成立，求实数的取值范围；（4）若，求证：.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）若在上单调递增，求实数的取值范围；（2）是否存在实数，使在上单调递减？若存在，求出的取值范围；若不存在试说明理由.22.（本小题满分13分）已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围.高三数学（文）（2016、11）一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案CBDCABDADA二、填空题（每小题5分，共30分）11 12 134 14 15 16三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（本小题10分）（1）由 得，函数 的定义域 .1，得 .3.4.5.6（2） ，18.（本小题10分）（1） 由 ，根据正弦定理得 .2所以 .3由于 是锐角三角形，所以 .5（2） 根据余弦定理，得 .9所以 .1019（本小题13分）（1） 因为 .5所以 的最小正周期为 .7（2） 因为 ，所以 .8所以 .9所以 的值域为 .11由 ，得 故 的递增区间为 .1320（本小题12分）（1） 由已知 .2由 ，得 或 ，由 ，得 所以，函数 的单调递增区间为 ，单调递减区间为 .5（2） 结合（1）可知，当 时， 的最小值为 又因为 ，所以 的最大值为 ；所以，当 时，函数 的值域为 .7（3） 关于 的不等式 恒成立，即当 时， 恒成立， 应小于等于函数 在区间 上的最小值，所以 .9（4） 函数 的单调递增区间为 ，单调递减区间为 所以，若 ，有 ，即 ，同理，所以 ，即 .1221.（本小题12分）（1） .2由 ，即 ，解得 因此当 在 上单调递增时， 的取值范围是 .5（2） 若 在 上单调递减，则对于任意 不等式 恒成立，即 .8又 ，则 .10 因此 .函数 在 上单调递减，实数 的取值范围是 .12 22. （本小题13分）（1） （）.2 当 时， 的单调增区间为 ，单调减区间为 .4当 时， 的单调增区间为 ，单调减区间为 .6（2） 函数 在点 处的切线斜率为 ，解得 .8，.10令 ，即 ， 方程 有两个实数根，即