苏科版数学八年级上册第三章勾股定理专题练习含答案.doc

第三章勾股定理专题练习（时间：90分钟 满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1直角三角形两锐角的平分线所成钝角的度数是 ( ) A115 B125 C135 D无法确定2有四个三角形，分别满足下列条件：一个内角等于另外两个内角之和；三个内角之比为3：4：5；三边之比为5：12：13；三边长分别为7，24，25其中直角三角形有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个3在RtABC中，C90，周长为60，斜边与一条直角边之比为13：5，则这个三角形三边长分别为 ( ) A5，4，3 B13，12，5 C10，8，6 D26，24，104一等腰三角形底边长为10 cm，腰长为13 cm，则腰上的高为 ( )A12 cmBcmCcmDcm5如图，在把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为 ( ) A2 cm B4 cm C6 cm D8 cm6ABC中，AB15，AC13，高AD12，则ABC的周长为 ( ) A42 B32 C37或33 D42或327如图，一架长2.5 m的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子顶端离地面2.4 m，为了安装壁灯梯子顶端离地面降至2m，请你计算一下，此时梯子底端应再向远离墙的方向移动( ) A0.4 m B0.8 m C1.2 m D不能确定8如图，在一个高为3m，长为5m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为 ( ) A7 m B8 m C9 m D10 m9如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为 ( ) A600 m B500 m C400 m D300 m10在一次课外社会实践中，王强想知道学校旗杆的高，但不能爬上旗杆也不能把绳子解下来，可是他发现旗杆上的绳子垂到地面上还多1 m，当他拿着绳子的下端沿水平方向走5m后，发现绳子下端刚好接触地面，则旗杆的高为 ( ) A13 m B12 m C4m D10 m二、填空题（每小题3分，共24分）11在ABC中，若AC2BC2AB2，则C_；若A90，则AC2_12直角三角形两条直角边的长分别为6，8，则斜边上的高长为_13在RtABC中，B90，BC3 cm，AC4 cm，则AB_cm14如图，在四边形ABCD中，BAD90，AD3 cm，AB4 cm，BC12 cm，CD13 cm，则DBC_15如图，在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，1.21，1.44，正放置的四个正方形的面积分别为S1，S2，S3，S4，则S12S22S3S4_16如图，在长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的外部，一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B，那么它所爬行的最短路线的长是_17如图，在ABC中，CE平分ACB，CF平分外角ACD，且EFBC交AC于点M，若CM5，则CE2CF2_18如图，在ABC中，ABBC2，ABC90，D是BC的中点，且它关于AC的对称点是D，则（BD）2_三、解答题（共46分）19（6分）假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们登陆后先往东走8 km，又往北走2 km，遇到障碍后又往西走了3 km，再折向北走到6 km处往东一拐，仅走了1 km就找到宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？20（8分）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB3 m，BC4 m，CD12 m，DA13 m，B90小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？21（8分）在等腰直角三角形ABC中，ABC90，D为AC边上的中点，过点D作DEDF，交AB于点E，交BC于点F，若AE4FC3，求EF的长22（8分）周老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：(1)请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n(n1)的代数式表示： a_；b_；c_；(2)猜想：以a，b，c为边长的三角形是否是直角三角形？证明你的猜想23（8分）实践与探究 问题情境：勾股定理是一条古老的数学定理，它有多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行了证明，著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言问题1 请你根据图中的直角三角形叙述勾股定理（用文字及符号语言叙述）；探究2 以图中的直角三角形为基础，可以构造出以a，b为底，以ab为高的直角梯形（如图），请你利用图，尝试验证证明勾股定理；拓展3 利用图中的直角梯形，我们可以证明”“”或“”），即_24（8分）我们给出如下新定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边 (1)如图，请你在图中画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB： (2)如图，将ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60，得到DBE，连接AD，DC若DCB30，则四边形ABCD是勾股四边形，为什么？参考答案1.C 2.C 3.D 4.C 5.C 6.D 7.B 8.A 9.B 10.B 1190 AB2 BC2 1213 1490 153.65 1610 17100 18519AB10 km203600(元)21522