




已阅读5页,还剩5页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
课时分层作业 四十五直线的倾斜角与斜率、直线的方程一、选择题(每小题5分,共25分)1.(2018秦皇岛模拟)直线x+y+1=0的倾斜角是()A.B.C.D.【解析】选D.由直线的方程得直线的斜率为k=-,设倾斜角为,则tan =-,又0,),所以=.【变式备选】设直线l与x轴的交点是P,且倾斜角为,若将此直线绕点P按逆时针方向旋转45,得到直线的倾斜角为+45,则()A.0180B.0135C.0180D.0135【解析】选D.因为所以0135.2.已知A(3,4),B(-1,0),则过AB的中点且倾斜角为120的直线方程是()A.x-y+2-=0B.x-y+1-2=0C.x+y-2-=0D.x+3y-6-=0【解析】选C.由题意可知AB的中点坐标为(1,2),且所求直线的斜率k=tan 120 =-,所以直线方程为y-2=-(x-1),即x+y-2-=0.3.在等腰三角形AOB中,AO=AB,点O(0,0),A(1,3),点B在x轴的正半轴上,则直线AB的方程为()A.y-1=3(x-3)B.y-1=-3(x-3)C.y-3=3(x-1)D.y-3=-3(x-1)【解析】选D.因为AO=AB,所以直线AB的斜率与直线AO的斜率互为相反数,所以kAB=-kOA=-3,所以直线AB的点斜式方程为y-3=-3(x-1).4.如图中的直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则()A.k1k2k3B.k2k1k3C.k3k2k1D.k1k3k2【解析】选B.因为l3的倾斜角为锐角,l1,l2的倾斜角为钝角,所以k1,k2都是负数,k3是正数,所以k3最大,排除C,D,又l1的倾斜角大于l2的倾斜角,所以k2k10,所以k2k1k3.【变式备选】下列描述中正确的是()A.直线的倾斜角越大,斜率也越大B.斜率为2的直线有且仅有一条C.每一条直线都有纵截距D.过点P(-1,2),但是不过第三象限的直线的斜率的取值范围是-2k0【解析】选D.因为直线的倾斜角(0,且)与斜率k的关系为k=tan ,如图,所以A错误,因为斜率为2的直线有无数条,所以B错误,因为垂直于x轴的直线(不含y轴)没有纵截距,所以C错误,如图过点P(-1,2),但是不过第三象限的直线的斜率的取值范围是-2k0,所以D正确.5.直线l经过点A(1,2),在x轴上的截距的取值范围是(-3,3),则其斜率k的取值范围是()A.-1k1或k或k或k-1【解析】选D.直线的斜率为k,则直线方程为y-2=k(x-1),令y=0,得直线l在x轴上的截距为1-,则-31-或k1),当此直线在x,y轴上的截距和最小时,实数a的值是()A.1B.C.2D.3【解析】选D.当x=0时,y=a+3,当y=0时,x=,令t=a+3+=5+(a-1)+.因为a1,所以a-10.所以t5+2=9.当且仅当a-1=,即a=3时,等号成立.二、填空题(每小题5分,共15分)6. 若经过两点A(4,2y+1),B(2,-3)的直线的倾斜角是直线4x-3y+2 019=0的倾斜角的一半,则y的值为_.【解析】因为直线4x-3y+2 019=0的斜率为,所以由倾斜角的定义可知直线4x-3y+2 019=0的倾斜角满足tan =,因为0,),所以,所以=,解得tan=,由已知及倾斜角与斜率的关系得=,所以y=-.答案:-【变式备选】一条直线经过点A(-2,2),并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1,则此直线的方程为_.【解析】设所求直线的方程为+=1,因为A(-2,2)在直线上,所以-+=1.又因为直线与坐标轴围成的三角形面积为1,所以|a|b|=1.由可得(1)或(2)由(1)解得或方程组(2)无解.故所求的直线方程为+=1或+=1,即x+2y-2=0或2x+y+2=0为所求直线的方程.答案:x+2y-2=0或2x+y+2=07.设点A(-1,0),B(1,0),直线2x+y-b=0与线段AB有公共点,则b的取值范围是_.【解析】因为b为直线y=-2x+b在y轴上的截距,如图,当直线y=-2x+b过点A(-1,0)和点B(1,0)时,b分别取得最小值和最大值.所以b的取值范围是-2,2.答案:-2,2【变式备选】已知线段PQ两端点的坐标分别为P(-1,1)和Q(2,2),若直线l:x+my+m=0与线段PQ有交点,则实数m的取值范围是_.【解析】如图所示,直线l:x+my+m=0过定点A(0,-1),当m0时,kQA= ,kPA=-2,kl=-.所以-2或-.解得0m或-m0;当m=0时,直线l的方程为x=0,与线段PQ有交点,所以实数m的取值范围为-m.答案:-m8.若直线l的斜率为k,倾斜角为,而,则k的取值范围是_.【解析】因为k=tan ,所以-k0,b0).则直线l的方程为+=1,则+=1,所以|OA|+|OB|=a+b=(a+b)=2+2+2=4,当且仅当a=b=2时取等号,此时直线l的方程为x+y-2=0.(2)设直线l的斜率为k,则k0,直线l的方程为y-1=k(x-1),则A, B(0,1-k),所以|MA|2+|MB|2=+12+12+(1-1+k)2=2+k2+2+2=4,当且仅当k2=,即k=-1时,|MA|2+|MB|2取得最小值4,此时直线l的方程为x+y-2=0.5.(13分)已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3,分别求满足下列条件的直线l的方程: (1)过定点A(-3,4).(2)斜率为.【解析】(1)设直线l的方程为y=k(x+3)+4,它在x轴,y轴上的截距分别是- -3,3k+4,由已知,得(3k+4)=6,解得k1=-或k2
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 海底捞服务流程及企业文化介绍
- 制造企业设备采购招标流程
- 2025年育婴师考试常考试题及答案
- 概率统计在线作业高分解答技巧
- 新闻写作基本技巧与范文指导
- 山东济南市商河县2016年初中学业水平阶段性调研测试物理试题及答案(二)(2016.5)
- 制造业精益生产流程体系建设
- 2025年甘肃财贸职业学院考核招聘博士研究生模拟试卷附答案详解(完整版)
- 物业管理投标文件撰写指南
- 标准离婚协议法律文本范本2024版
- 低空物流高质量发展实施方案
- 高三物理一轮复习-光学名师公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
- DB34-T 4859-2024 农村河道清淤规范
- 国庆节主持词开场白
- 前列腺癌根治术护理查房课件
- 经销商加盟合同模板
- 英语四级核心词690个附高频词汇表
- 国家开放大学《建筑工程质量检验》形考任务1-4附参考答案
- 一级学科中英文名称对照表
- 2001年版与2011年版义务教育英语课程标准
- 月骨脱位与月骨周围脱位-课件
评论
0/150
提交评论