两角和与差的三角函数复习课教学案_第1页
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文档简介

1 / 4 两角和与差的三角函数复习课教学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 复习课 1 【学习导航】 知识网络 学习要求 1、公式正用要善于拆角；逆用要构造公式结构；变用要抓住公式结构 2、化简 （ 1）化简目标：项数尽量少 （ 2）化简基本方法：异角化同角；异名化同名；切割化弦；常值代换 3、求值 （ 1）求值问题的基本类型：给角求值；给值求值；给值求角；给式求值 （ 2）技巧与方法：切化弦、异角化同角、异名化同名、角的变换 4、证明 （ 1）证明基本方法：化繁为简法 、左右归一法、变更命题法 注意：条件等式的证明关键在于分析已知条件与求证结论之2 / 4 间的差异与联系。 重点难点 重点：两角和与差的余弦、正弦、正切公式 难点：灵活应用和、差角公式进行化简、求值、证明 【自学评价】 两角和与差的正、余弦公式 【精典范例】 例 1 求值：（ 1） （ 2） sin18 和 cos36 例 2 已知，求 sin2的值。 例 3 已知，求的值。 例 4 若且 ,求的值。 例 5 已 知 锐 角 , 满足sin+sin=sin,coscos=cos, 求的值。 3 / 4 例 6 已知 tan， tan是关于 x 的一元二次方程 x2+px+2=0 的两实根，求的值。 例 7 若，求 f(x)=sinx +cosx的最大值和最小值，并求出此时的 x 值。 例 8 已知 f(x)=-acos2x-asin2x +2a+b，其中 a0， x0,时， -5f(x)1 ，设g(t)=at2+bt-3， t-1,0，求 g(t)的最小值。 思维点拔： 无论是化简、求值还是证明都要注意：角度的特点、函数名称的特点；其中切弦互化是常用手段；三角变换公式要灵活应用，注意角的范围对解题的影响，同时要掌握有关解题技巧：化弦、辅助角、角变换、公式逆用、正余弦和积互换。 【追踪训练】： 1在 ABc 中， c90，则 tanAtanB与 1 的 关系适合（） AtanAtanB1BtanAtanB1 ctanAtanB=1D 不确定 2若 0 ， sin cos ， sin cos b，则（） Aab 1Ba b 4 / 4 ca b ab 2 3 4设 ， (,)， tan、tan 是 一 元 二 次 方 程 的 两 个 根 ， 求+. 5已知 tan 、 tan 是方程 x2 3x 3 0 的两个根 ,求 sin2（ ） 3sin（ ） cos（ ） 3cos2（ ）的值。 学生质疑 教师释疑 6已知 、 为锐角， cos ， tan（
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