两角差的余弦公式 学案_第1页
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文档简介

1 / 5 两角差的余弦公式 学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 斗鸡中学高一数学必修四三角恒等变换主备人 :张力珺审核人：张博 班级：学习小组：学生姓名：学生评价：老师评价： 两角差的余弦公式 【使用说明】 1、复习教材 P124-P127页， 40分钟时间完成预习学案 2、有余力的学生可在完成探究案中的部分内容。 【学习目标】 知识与技能：理解两角差的余弦公式的推导过程及其结构特征 并能灵活运用。 过程与方法：应用已学知识和方法思考问题，分析问题，解决问题的能力。 情感态度价值观：通过公式推导引导学生发现数学规律，培养学生的创新意识和学习数学的兴趣。 .【重点】通过探索得到两角差的余弦公式以及公式的灵活运用 【难点】两角差余弦公式的推导过程 预习自学案 2 / 5 一、知识链接 1.写出的三角函数线： 2.向量 ,的数量积 , 定义： 坐标运算法则： 3.，那么是否等于呢？ 下面我们就探讨两角差的余弦公式 二、教材导读 1.、两角差的余弦公式的推导 思路 如图 ,建立单位圆 o （ 1）利用单位圆上的三角函数线 设 则 又 om=oB+Bm =oB+cP =oA_+AP_ = 从而得到两角差的余弦公式： _ 3 / 5 （ 2）利用两点间距离公式 如图，角的终边与单位圆交于 A（） 角的终边与单位圆交于 B（） 角的终边与单位圆交于 P（） 点 T（） AB与 PT关系如何？ 从而得到两角差的余弦公式： _ （ 3）利用平面向量的知识 用表示向量， =(,)=(,) 则 .= 设与的夹角为 当时 : = 从而得出 当时显然此时已经不是向量的夹角，在范围内，是向量夹角的补角 .我们设夹角为，则 此时 = 4 / 5 从而得出 2、两角差的余弦公式 _ 三、预习检测 1.利用余弦公式计算的值 . 2怎样求的值 你的疑惑是什么 ? _ _ 探究案 例 1.利用差角余弦公式求的值 . 例 2已知，是第三象限角，求的值 . 训练案 5 / 5 一、基础训练题 1、 2 、¬¬¬¬
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