高中数学第四章导数及其应用4.3导数在研究函数中的应用4.3.2函数的极大值和极小值课件湘教版.ppt_第1页
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文档简介

【课标要求】1了解极大(小)值的概念；结合图象，了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；2能利用导数求不超过三次的多项式函数的极大值，极小值,4.3.2函数的极大值和极小值,如果不等式对一切x(u，v)成立，就说函数在xc处取得极大(小)值，称c为f(x)的一个极大(小)值点，为f(x)的一个极大(小)值极大值，极小值统称，极大值点和极小值点统称为,自学导引,1,f(c)f(x)(或f(c)f(x),f(c),f(c),极值点,2如果函数f(x)在某个区间内有导数，求极值的一般方法为：(1)求导数f(x)；(2)求f(x)的驻点，即求的根；(3)检查f(x)在驻点左右的符号，如果在驻点左侧附近为，右侧附近为，那么函数yf(x)在这个驻点处取得极大(小)值,f(x)0,正(负),负(正),在一个给定区间上，函数的极值有怎样的情形？提示在一个给定的区间上，函数可能有若干个极值点，也可能不存在极值点；函数可以只有极大值，没有极小值，或者只有极小值没有极大值；也可以既有极大值，又有极小值极大值不一定比极小值大，极小值也不一定比极大值小,自主探究,关于极值，如下叙述正确的是()A若f(x0)0，则f(x0)是极值B对于函数f(x)，极大值和极小值是唯一的C极大值总比极小值大D极大值可能是最大值解析比如yx2，极大值0也是最大值答案D,预习测评,1,已知函数f(x)，xR，且在x1处f(x)存在唯一的极小值，则()A当x(，1)时，f(x)0；当x(1，)时，f(x)0；当x(1，)时，f(x)0C当x(，1)时，f(x)0D当x(，1)时，f(x)0x3；y030，a2a60，即a3.,已知f(x)x33ax2bxa2在x1处有极值0，求常数a，b的值,误区警示f(x0)0是函数f(x)在x0处存在极值的必要不充分条件,【例4】,错因分析根据极值定义，函数先减后增为极小值，先增后减为极大值，此题未验证x1两侧导数f(x)的符号，故求错,纠错心得对于可导函数，极值点导数为零，但导数为0的点不一定是极值
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