2019高考数学大二轮复习专题1集合与常用逻辑用语不等式第1讲集合与常用逻辑用语课件文.ppt

专题1集合与常用逻辑用语、不等式,第1讲集合与常用逻辑用语,考情考向分析1集合是高考必考知识点，经常以不等式解集、函数的定义域、值域为背景考查集合的运算，近几年有时也会出现一些集合的新定义问题2高考中考查命题的真假判断或命题的否定，考查充要条件的判断,考点一集合的关系与运算1(求交集)已知集合Ax|x26x50，Bx|ylog2(x2)，则AB()A(1,2)B1,2)C(2,5D2,5,解析：集合A表示不等式x26x50的解集，因为方程x26x50，即(x1)(x5)0的两根为x11，x25，所以不等式x26x50的解集为x|1x5，即A1,5集合B表示函数ylog2(x2)的定义域，由x20，解得x2，故B(2，)所以AB(2,5故选C.答案：C,2(求补集)(2018高考全国卷)已知集合Ax|x2x20，则RA()Ax|1x2Bx|1x2Cx|x1x|x2Dx|x1x|x2解析：x2x20，(x2)(x1)0，x2或x1，即Ax|x2或x1在数轴上表示出集合A，如图所示由图可得RAx|1x2故选B.答案：B,1集合问题的核心元素(1)抓代表元素：区分数集与点集、图形集，要看集合的代表元素如：,(2)抓元素个数：集合的子集个数取决于该集合中元素的个数.,2.集合的基本运算(1)集合的“化简”搞清特性如该题1中，若By|ylog2(x2)，则该集合是函数ylog2(x2)的值域，显然BR.(2)集合的运算活用“图”“轴”“形”离散型集合的运算Venn图，即对于可用列举法表示的集合之间的运算，可先利用Venn图表示出两个集合，然后根据图示进行交集、并集与补集的基本运算连续型集合的运算数轴，即可先用数轴表示出已知集合，然后根据图形的直观性即可求出两个集合或多个集合的运算结果点集的运算数形结合,考点二“两否”和“三词”问题1(判定命题真假)在原命题“设a，b，mR，若ab，则am2bm2”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数共有()A0B1C2D4,解析：因为当m0时，am2bm20，故原命题是假命题，其逆否命题也是假命题逆命题为：若am2bm2，则ab.故原命题的逆命题和否命题是真命题，应选C.答案：C,2(量词的否定)命题“xR，nN*，使得nx2”的否定形式是()AxR，nN*，使得nx2BxR，nN*，使得nx2CxR，nN*，使得nx2DxR，nN*，使得nx2解析：该题中含有两个量词，根据含量词的命题的否定格式，这两个量词都要改写，“”改写为“”，“”改写为“”，“nx2”的否定是“n0，显然成立；当m0时，由不等式恒成立可知，对应二次函数ymx2mx1的图象恒在x轴上方，解得0m3，解得m3.综合，得m1，故实数m的取值范围是1，)答案1，)易错防范注意空集的特殊性由于空集是任何集合的子集，因此，本题中B时也满足BA.解含有参数的集合问题时，要注意含参数的所给集合可能是空集的情况,3混淆充分条件与必要条件的概念典例4(2018安徽滁州质量检测)“a1”是“函数f(x)x22ax3在区间(1，)上单调递增”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件,解析函数f(x)x22ax3在区间(1，)上单调递增，所以a1，即a1.所以“a1”是“函数f(x)x22ax3在区间(1，)上单调递增”的充分不必要条件故选A.答案A,4对或、且、非理解不准致误典例5命题“若x2y20，x，yR，则xy0”的逆否命题是()A若xy0，x，yR，则x2y20B若xy0，x，yR，则x2y20C若x0且y0，x，yR，则x2y20D若x0或y0，x，yR，则x2y20解析将原命题的条件和结论否定，并互换位置即可由xy0知x0且y0，其否定是x0或y0.故原命题的逆否命题是“若x0或y0，x，yR，则x2y20”故选D.答案D,易错防范本题易忽视“且”的否定致错在对含有逻辑联结词“或”与“且”的命题进行否定时，一定要注意：“或”的否定为“且”，“且”的否定为“或”，即它们是互为否定的如果原命题为“若A，则B”，那么它的逆否命题为“若綈B，则綈A”,5混淆命题的否定、否命题与逆否命题典例6设命题p：x0，x21，则綈p为()Ax0，x21Bx0，x21Cx0，x21Dx0，x21解析因为特称命题的否定是全称命题，所以应先将存在量词改成全称量词，然后否定结论即可，所以命题p：x0，x21的否定是x0”，则它的逆否命题是()Aa，bR，若a0，则ab0Ba，bR，若ab0，则a0Ca，bR，若ab0，则a0”，则它的逆否命题是“a，bR，若a0，则ab0”故选A.答案A,易错防范本题易忽视对量词的否定致错在对含有全称量词或存在量词的命题进行否定时，要先对全称量词或