三角形的内角和教学设计.doc

数学教学中的乐、趣、新探索与发现（一）三角形内角和教学设计课题探索与发现（一）三角形内角和 教材分析三角形内角和属于空间与图形的范畴,是在学生已经接触了三角形的稳定性和三角形的分类相关知识后对三角形进一步研究,探索三个内角的和。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行度量,运用量算、撕拼、折叠等方法发现三角形的内角和是180。扩充了学生认识图形的一般规律从直观感性的认识到具体的性质探索,培养了学生的空间观念。学情分析1、学生年龄特点分析：学生是四年级的，已经有了一定的思考能力。 2、学生已有知识经验分析：学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数3、学生差异分析：学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化。设计理念“三角形的内角和180”是三角形的一个重要性质，教材通过多种方法的操作实验。如：亲自动手测量、折叠、拼凑等。让学生确信这一个性质的正确性，根据学生已有的经验和教材的内容特点，本着“学生的数学学习过程是一个自主构建自己对数学知识的理解过程”的教学理念，利用多媒体课件、采用探究式教学设计让学生经历观察、猜想、实验、反思等数学活动。体验知识的形成过程。整个教学设计力求改变学生的学习方式，突出学生的主体性，充分体现“以学生为中心法教学”理念与思想。在教师的组织引导下，让学生在开放的学习过程中，自始至终处于积极状态，主动地进行探索与发现，多角度和多样化地解决问题，从而实现知识的自我建构，掌握科学研究的方法，形成实事求是的科学探究精神。学习资源设计学生在学习的过程中新知识的掌握和形成是一个抽象而复杂的过程，利用多媒体资源使学生能够直观形象的去感悟。如：在学生折叠、拼凑等一系列亲自动手操作活动之后。利用多媒体课件演示这一过程，给予学生以直观形象的验证，使学生产生自我探究的自信心。又如：在学生探究出结论之后，利用多媒体课件出示一系列实际问题，使学生感到学习数学的乐趣。三维目标知识与技能1、通过测量、撕拼、折叠等方法，让学生探索和发现三角形三个内角的度数和等于180。 2、知道三角形两个内角的度数能求出第三个角的度数。过程与方法让学生在观察、操作、交流中发现三角形的内角和是180。情感、态度与价值观体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。 教学方法实验法、探究学习法教学重点探索并发现三角形内角和等于180。教学难点探索和发现三角形的内角和等于180度的过程，并能正确理解。教学关键运用各类三角形的特点进行分析、探索三角形的内角和。教学准备多媒体课件、形状大小不同的三角形纸片、三角板、量角器、表格等教与学 教师的教学过程 学生的学习过程 设计意图一、创设情境，质疑猜想。播放课件：在图形王国中，有一天三角形大家庭里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形大声叫着：“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大。”直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个小锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗？” 师:都听清它们在争论什么吗？ 师：什么是三角形的内角? 三角形有几个内角?师：这个同学说得很好，三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线)，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。师：猜想：三角形内角和是多少度？师：三角形内角和到底是多少度呢？今天我们就共同来探讨三角形的内角和。并板书课题：三角形的内角和二、自主探索，验证猜想1、探究三角形的内角和。你有什么方法来得到三角形的内角和，来验证你的观点吗？量一量，撕一撕、拼一拼，折一折并让学生说说自己怎么做？小组合作选择你喜欢的方法进行验证。活动（一）量一量、算一算。小组活动任务：每组同学拿出事先准备好的大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出他们的和，填写在小组活动记录表中。三角形形状每个内角的度数三个内角的和汇报小结：从同学们汇报的情况看，大部分同学得出“三角形的内角和是180。一少部分同学没有得到三个角的内角和是180，但是很接近。这说明我们在测量中有一定的误差）数学知识的探索中对我们的要求很高，我们要认真仔细，就能减少误差师：提出质疑：三角形的内角和是不是正好等于180呢？你还有别的方法来验证吗？活动二：撕一撕、拼一拼。活动步骤：拿出准备好的三角形纸片。撕下三角形的每个内角。拼一拼汇报验证方法，你发现了什么？能得出什么结论？师：刚才这种剪拼的方法不用一个角一个角来量，就能证明三角形的内角和是180，你们觉得这种方法好不好？那我们把掌声送给刚才这个小组。师：你们还有没有不同的办法？活动三：折一折、算一算。活动步骤：三角形的每个内角沿着三角形三边的中点对折，你发现了什么？汇报师：真是个手巧的孩子。他刚才折的是一个锐角三角形，你们小组还有折其它三角形的吗？（汇报其它三角形折的情况）锐角三角形、钝角三角形都折了几次？现在请同学们看屏幕，让我们来看看直角三角形折了几次？（课件展示：直角三角形折的过程）师：折了几次？想想为什么直角三角形可以只折两次就能证明。演绎推理：能根据长方形、正方形的内角和来验证三角形内角和是180吗？2、请看老师用课件再演示一下以上几种方法验证，让学生看得更清楚（三个内角拼成了一个平角）拼、撕、折（强调折时注意与折痕与所对边平行和三个角顶点）3、小结：通过刚才的实践，量、撕、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是1800，（板书：所有三角形的内角和都是180度。）现在我们有充分的依据可以帮助两个三角形解决争执了吧，无论是大三角形还是小三角形，内角和的度数是相同的，都是180。让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是1800”。三、成果汇报，问题解决师：我们像小数学家一样发现了这么重要的性质，它有什么用呢？我们就来解决一些问题。（课件展示）基本训练1、我是小法官。A、三角形的内角和是180。（ ）B、钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。（ ）C、三角形越大，它的内角和就越大。（ ） D、一个三角形至少有两个角是锐角。（ ）2、求出角的度数A、1、2、3是三角形三个内角。150度330度求2。260度370度求1。B、1、2是直角三角形的两个锐角。150度， 求2。四、课外延伸，注重实践技能训练 1、等腰三角形的一个底角是70度，它的顶角的多少度？2、知道等腰三角形顶角是40度，求它的一个底角是多少度？3、等边三角形的一个内角是多少度？4、等腰直角三角形的一个锐角是多少度？智能训练 根据三角形的内角和180度，求下面几个多边形的内角和,你是怎样想的？（如下图）图形名称三角形四边形五边形六边形有几个三角形1内角和180如果要求10边形的内角和，你会求吗？你有什么发现？课件展示结果。小结：我们把四边形一分为二，用三角形内角和的知识知道了四边形内角和，那么五边形、六边形这些多边形的内角和是多少度？有没有什么规律可循，希望同学们能用学到的知识和方法去探究问题，你还会有一些精彩的发现。多边形内角之和=（边数-2）180（板书）六、总结学法、体会乐趣。这节课你有什么收获？还有什么疑问？学生进行猜想，自由发言。让学生充分发表自己的方法。小组合作，实践操作，验证猜想汇报交流巩固练习，知识内化知识迁移，渗透学法教师借助多媒体技术创设问题情境，架起数学学习与现实生活，抽象数学与具体问题之间的桥梁，激发了学生的学习兴趣。鼓励学生主动质疑猜想是培养学生学会学习的重要途径。引导学生通过量一量、折一折、撕一撕、拼一拼等实践操作活动，自主探究、验证三角形的内角和是180度，体验解决问题策略的多样化。培养学生的动手实践能力及合作意识。各学习小组汇报自己的验证过程，展示探究的成果。对学生探索发现的方法、策略进行总结归纳，集思广益，取长补短达到共识。在交流、归纳过程中，及时肯定其中的闪光点给予表扬和鼓励，使他们体验到成功的愉悦，促使他们获得更大的成功。充分利用教学课件动态、直观的教学效果，进一步纠正不规范的操作，加深学生对知识的理解，有效的激发学生学习的兴趣。引导学生将探究学习活动中所获得的结论经验和方法运用于探索解决简单的实际问题。组织学生参与具有趣味性、操作性和开放性的练习活动，让学生在巩固练习中培养动手能力、实践能力和创新思维。求多边形的内角和，是把这个新问题转化归结为求几个三角形内角和的问题上，渗透化归的数学学习方法。通过总结，让学生进一步内化所学知识板书设计三角形的内角和所有三角形的内角和都是180度。多边形内角之和=（边数-2）180教学反思 1、小组合作，自主探究。 任何一项科学研究活动或发明创造都要经历从猜想到验证的过程。“是否任何三角形内角和都是180”，这个猜想如何验证，这正是小组合作的契机。通过小组内交流，使学生认识到可以通过多种途径来验证，可以量一量、拼一拼、折一折，让学生在小组内完成从特殊到一般的研究过程。2、渗透学习方法。 在本节课中让学生经历了猜测验证结论应用这一过程，渗透了科学的学习方法，为学生今后的学习打下良好基础。3