2018-2019学年高中物理第一章运动的描述第2节位置变化的描述——位移学案教科版必修1.doc

第2节位置变化的描述位移学习目标核心提炼1.理解路程和位移概念，能说出它们的区别。5个概念位置、路程、位移、矢量、标量1种方法描述直线运动的方法2个区别位移与路程、标量与矢量2.认识标量和矢量，知道标量和矢量遵从不同的运算法则。3.能在坐标系中定量地描述直线运动的位置和位移。一、确定位置的方法阅读教材第67页，“确定位置的方法”部分，知道坐标系的概念，初步了解用一维坐标系描述物体位置以及位置的变化。1.为了定量地描述物体(质点)的位置以及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。2.如果物体沿一条直线运动，只需建立直线坐标系就能准确表示物体的位置；如果物体在一平面运动，就需要建立平面直角坐标系来描述物体的位置。3.坐标系的三要素：原点、单位长度和正方向。思维拓展描述下列三种运动需要建立怎样的坐标系呢？(1)描述百米运动员在跑动中的位置；(2)描述滑冰场上花样滑冰运动员的位置；(3)描述翱翔在蓝天上的飞机的位置。答案(1)以起点为坐标原点，建立一维直线坐标系；(2)以滑冰场中心为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，建立二维平面直角坐标系；(3)确定一点(如机场所在位置)为坐标原点，建立三维空间直角坐标系。二、位移阅读教材第78页“位移”部分，初步理解位移的概念及表示位移的方法。1.定义：物体在一段时间内位置的变化称为位移。2.表示：从初位置到末位置的一条有向线段。3.直线运动的位置和位移：描述直线运动的位置和位移，只需建立直线坐标系，用坐标表示位置，用坐标的变化量表示位移。如图1所示，物体在时刻t1处于位置x1，在时刻t2运动到位置x2。那么，x2x1就是物体的位移，记为xx2x1，可见，物体位置的变化可用位移来表示。图1思维拓展中考结束后，爸爸准备带小明去参观清华、北大等名校，并让小明设计出行路线，路线起点：重庆，终点：北京。他有三种方式可供选择。乘长途汽车、坐高铁和乘飞机。(1)三种出行方式的路程是否相同？位移是否相同？(2)位移的大小等于路程吗？什么情况下相等？答案(1)路程不相同位移相同(2)不相等在单向的直线运动中位移的大小等于路程三、矢量和标量阅读教材第8页“矢量和标量”部分，初步区别矢量与标量。1.标量：只有大小而没有方向的物理量叫做标量。如质量、时间、路程、温度等。2.矢量：既有大小又有方向的物理量叫做矢量，如位移、力、速度等。思考判断(1)长度、时间、质量、温度都是标量。()(2)力、位移都是矢量，运算法则是算术法则。()(3)位移是矢量，正、负号表示方向，温度是标量，正、负号表示大小。()预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题1问题2坐标系要点归纳1.将物体抽象为质点，确定参考系，建立坐标系，都是为了更好地描述物体的位置和运动。可以用下面的流程图来表示：2.常见的坐标系种类适用的运动建立方法直线坐标系物体沿直线运动，即做一维运动在直线上规定原点、正方向和单位长度，物体位置由一个坐标值表示平面直角坐标系物体在某一平面内做曲线运动在平面内画两条相互垂直的数轴(x轴和y轴)即可组成平面直角坐标系，物体的位置由两个数来确定三维坐标系物体在空间运动在空间画三个相互垂直的数轴(x轴、y轴、z轴)即可组成三维坐标系，这时物体的位置由三个数来确定精典示例例1 一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表：t/s012345x/m054171(1)请在图2中的x轴上标出质点在各时刻的位置。图2(2)哪个时刻离开坐标原点最远？有多远？解析(1)以运动路径所在的直线为x轴，标出各时刻质点的位置坐标如图所示。(2)由图可知第4 s末质点离开坐标原点最远，有7 m。答案(1)见解析(2)4 s末7 m物体在坐标系中坐标值的正、负不表示大小，而是表示在原点的哪一侧。正号表示在原点的正方向一侧，负号表示在原点的负方向一侧。针对训练1 若某同学在操场上从A点开始先向南走了15 m 到B点，接着又向东走了20 m到C点，请你建立合适的坐标系描述该同学的位置及位置的变化。答案建立如图所示的坐标系。设A点为坐标原点，则B点坐标为(0，15 m)，C点坐标为(20 m，15 m)。根据几何知识lAC m25 m，设AC与y轴夹角为，则tan 得53。位移和路程要点归纳位移和路程的区别与联系物理量比较项目 位移路程区别物理意义描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段描述质点实际运动轨迹的长度矢标性是矢量，有大小和方向是标量，只有大小，没有方向制约因素由质点的初、末位置决定，与质点的运动轨迹无关与运动路径有关联系(1)都是描述质点运动的空间特征；(2)都是过程量；(3)位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程精典示例例2 如图3所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点，设A点的高度为1 m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为()图3A. m， mB. m， mC. m， mD. m，1 m审题指导(1)路程即ABC轨迹的长度(2)位移的大小即AC有向线段的长度解析小球通过的路程为实际运动轨迹的长度s22 m m；位移为由初位置到末位置的有向线段x m m。选项C正确。答案C位移大小不一定等于路程(1)确定位移时应先确定起点位置和终点位置，再利用几何关系确定其大小，位移大小不一定等于路程。(2)最终位移的大小不一定是运动过程中的最大值，各段位移的大小之和不一定等于全过程位移的大小。针对训练2 王芳同学晨跑时，从A点出发，其运动轨迹如图4所示，其中BC为一半圆，当其到达C点时，其运动的路程和位移分别为()图4A.500 m500 mB.500 m0C.500 m314 mD.614 m500 m解析位移是从初位置指向末位置的有向线段，大小为线段AC的长度，即为500 m，路程表示线段AB和弧BC的长度之和，故为614 m，所以D正确。答案D矢量和标量要点归纳矢量与标量的区别矢量标量定义既有大小又有方向的物理量。如：位移、力等只有大小而没有方向的物理量。如：长度、质量、时间、路程、温度、功、能量等有无方向有方向无方向表示方法用带箭头的线段表示，箭头的指向表示方向，线段的长短表示大小不能用带箭头的线段表示，可直接用数据表示正负意义正负表示同一直线上的矢量的方向正负表示大小或性质，如温度、功大小比较比较其绝对值的大小，绝对值大的矢量大比较其自身数值大小，数值大的物理量大运算方法不能简单地算术相加算术相加精典示例例3 (多选)下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法中，正确的是()A.两运动物体的位移大小均为30 m，这两个位移不一定相同B.做直线运动的两物体的位移x甲3 m，x乙5 m，则x甲x乙C.温度计读数有正有负，其正负号表示温度方向D.温度计读数的正负号表示温度的高低，不表示方向解析两物体的位移大小虽然均为30 m，但由于不知其方向关系，两个位移不一定相同，A正确；比较物体位移大小应比较其绝对值，B错误；温度无方向，其正负表示温度的高低，不表示方向，C错误，D正确。答案AD对矢量的理解(1)求某一矢量时，除求出其大小外，还要指出其方向。(2)矢量的“”、“”号仅表示方向，不表示矢量的大小。针对训练3 (2017山东德州高一检测)关于矢量和标量，下列说法中正确的是()A.矢量既有方向又有大小，它的运算规律是算术加法B.标量只有方向没有大小，它的运算规律是算术加法C.10 m的位移比5 m的位移小D.10 比5 的温度低解析矢量既有方向又有大小，它的运算规律与算术加法不同，A错误；标量只有大小没有方向，它的运算规律是算术加法，B错误；比较位移大小要比较所给量值的绝对值，故10 m的位移比5 m的位移大，C错误；10 低于0 ，5 高于0 ，所以10 比5 的温度低，D正确。答案D利用坐标系表示位移和路程要点归纳直线运动中位置和位移的关系研究直线运动时在物体运动的直线上建立直线坐标系。(1)质点的位置用坐标值表示，位移用坐标的变化量表示。(2)位移xx2x1，其绝对值表示位移的大小。(3)x的正、负表示位移的方向，正值表示与规定的正方向相同，负值表示与规定的正方向相反。精典示例例4 如图5所示是小灰灰一家周末外出的行车路线：狼堡超市羊村 博物馆 狼堡，小灰灰想分析一下一天的行程，以超市所在的位置为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示100 m建立了一个直线坐标系，试求：图5(1)在该坐标系上标出超市、博物馆、羊村和狼堡的位置；(2)小灰灰一家从狼堡经羊村到博物馆的位移与路程分别为多少？解析(1)如图所示(2)从狼堡经羊村到博物馆的位移为x300 m(500 m)800 m，方向向东。其路程为s500 m450 m150 m1 100 m。答案(1)见解析图(2)800 m，向东1 100 m(1)位移xx末x初。(2)位移的大小只看绝对值，正负仅表示方向。针对训练4 如图6，汽车初位置的坐标是2 km，末位置的坐标是1 km。求汽车位移的大小和方向。图6解析xx2x13 km方向沿x轴正向答案3 km沿x轴正方向1.(多选)如图7所示是为了定量研究物体的位置变化而作出的坐标轴(x轴)，在画该坐标轴时规定原点在一长直公路上某广场的中心，公路为南北走向，规定向北为正方向。坐标轴上有两点A和B，A的位置坐标为xA5 m，B的位置坐标为xB3 m。下列说法正确的是()图7A.A点位于广场中心南5 m处B.A点位于广场中心北5 m处C.B点位于广场中心南3 m处D.B点位于广场中心北3 m处解析由位置坐标的意义可知，A点在原点的正方向5 m处，即在广场中心北方5 m处，B正确，同理C正确。答案BC2.如图8所示是正在飞行的无人机。一无人机在某次测试中往返飞行了850 km，用时72 min，这两个数据分别指()图8A.位移、时间 B.路程、时间C.位移、时刻 D.路程、时刻解析850 km指路程，72 min指的是时间间隔，有时称为时间。答案B3.下列关于位移和路程的说法中，正确的是()A.位移大小和路程不一定相等，所以位移才不等于路程B.位移的大小等于路程，方向由起点指向终点C.位移描述物体相对位置的变化，路程描述路径的长短D.位移描述直线运动，路程描述曲线运动解析选项A中表述的因果关系没有意义，故选项A错误；位移的方向从初位置指向末位置，位移的大小并不一定等于路程，往往是位移的大小小于等于路程，选项B错误；位移和路程是两个不同的物理量，位移描述物体位置的变化，路程描述物体运动路径的长短，选项C正确；无论是位移还是路程都既可以描述直线运动，也可以描述曲线运动，选项D错误。答案C4.(2017山东栖霞市高一上学期期中)一小球从离地面5 m 高处竖直下落，与地面接触反弹后上升到距地面2 m高处被接住，则整个过程中()A.小球的位移大小为3 m，方向竖直向下，路程为3 mB.小球的位移大小为7 m，方向竖直向下，路程为7 mC.小球的位移大小为3 m，方向竖直向下，路程为7 mD.小球的位移大小为7 m，方向竖直向下，路程为3 m解析物体的初位置距地面高度为5 m，末位置距地面高度为2 m，则物体的位移大小等于x5 m2 m3 m，方向竖直向下。物体运动的总路程是s5 m2 m7 m，故C正确，A、B、D错误。答案C5.一质点沿x轴运动，开始时位置为x02 m，第1 s末位置为x13 m，第2 s末位置为x21 m。请分别求出第1 s内和第2 s内质点位移的大小和方向。解析第1 s内，x1x1x03 m(2 m)5 m，方向沿x轴正方向；第2 s内，x2x2x11 m3 m2 m，方向沿x轴负方向。答案5 m，沿x轴正方向2 m，沿x轴负方向基础过关1.一个质点从某位置开始运动到另外一个已知的位置，要确定这个运动的初位置，则要知道下列物理量中的() A.速度 B.位移 C.距离 D.路程解析位移只与初、末位置有关，故选项B正确。答案B2.下列物理量属于矢量的是()A.时间 B.路程 C.位移 D.温度答案C3.下列生活中涉及位移和路程的知识，说法正确的是()A.运动会上参加400米比赛的同一组的8位同学，他们通过的路程和位移都是相同的B.乘坐出租车时按位移的大小收费C.在操场上跑步时，位移的大小一定不为0D.从家到学校有很多条路可以选择，选择不同的路径，路程不同，但位移是相同的解析运动会上参加400米比赛的同一组的8位同学，他们通过的路程是相同的，由于各同学的起点和终点不同，则位移不同，选项A错误；出租车按路程收费，选项B错误；在操场上跑步时，跑完整的圈数时，位移的大小为0，选项C错误；从不同的路径到学校，路程不同，由于初、末位置相同，故位移一定是相同的，选项D正确。答案D4.(多选)关于矢量和标量，下列说法正确的是()A.标量只有正值，矢量可以取负值B.标量和矢量无根本区别C.标量和矢量，一个有大小无方向，一个有大小也有方向D.标量和矢量的运算方法不同答案CD5.(2017南通高一检测)老王驾车到车站接人后返回出发地，车载导航仪显示的记录如表所示，则此过程中，汽车运动的路程和位移大小是()序号出发时刻停车时刻行车里程/km18：058：2515.228：308：5515.2A.0，30.4 km B.0，15.2 kmC.15.2 km，0 D.30.4 km，0解析路程指运动轨迹的长度，位移指初、末位置间的有向线段，故位移为0，路程为30.4 m，选项D正确。答案D6.一同学骑自行车从学校出发向南骑了1 200 m，而后又向东骑了1 200 m到达自己的家，问他共骑了多少路程？位移大小和方向如何？(结果保留整数)解析如图，该同学骑过的路程l1 200 m1 200 m2 400 m位移x m1 697 m方向为南偏东45。答案2 400 m1 697 m，南偏东45能力提升7.(2017海口高一检测)(多选)如图1所示，A、B是静止在球台桌面上的两个球，相距1.1 m，运动员将球A击向球台侧壁C点，球A碰壁后反弹与球B相碰，已知C点与球A、球B原来位置距离分别为0.6 m和0.9 m，关于球A从开始被击到撞到球B的全过程中，下列判断正确的是()图1A.球A通过的路程是1.5 mB.球A通过的路程是1.1 mC.球A通过的位移的大小是1.1 mD.球A通过的位移的大小是0.6 m解析路程s0.6 m0.9 m1.5 m即轨迹长度；位移x1.1 m，指AB的长度。答案AC8.400 m比赛中终点在同一直线上，但起点不在同一直线上，如图2所示，关于这样的做法，下列说法正确的是()图2A.这样做目的是为了使参加比赛的同学位移大小相同B.这样做目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同C.这样做目的是为了使参加比赛的同学所用时间相同D.这样做法其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利解析因为跑道外圈半径大于里圈，当终点在同一直线上时，起点就不在同一直线上，这样做的目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同，B正