高考数学限时集训11函数的图象与性质文.docx

专题限时集训(十一)函数的图象与性质(建议用时：60分钟)一、选择题1函数f(x)cos x(x且x0)的图象可能为()D因为f(x)cos(x)xcos xf(x)，所以函数f(x)为奇函数，排除A，B.当0x1时，x0，cos x0，所以f(x)0，排除C，故选D.2(2018山西八校联考)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x4)f(x)，当x2,0时，f(x)2x，则f(1)f(4)等于()A.BC1D1B由f(x4)f(x)知f(x)是周期为4的周期函数，又f(x)是定义在R上的偶函数，故f(4)f(0)1，f(1)f(1)，又12,0，所以f(1)21，所以f(1)，f(1)f(4)，选B.3(2017北京高考)已知函数f(x)3xx，则f(x)()A是奇函数，且在R上是增函数B是偶函数，且在R上是增函数C是奇函数，且在R上是减函数D是偶函数，且在R上是减函数A函数f(x)的定义域为R，f(x)3xxx3xf(x)，函数f(x)是奇函数函数yx在R上是减函数，函数yx在R上是增函数又y3x在R上是增函数，函数f(x)3xx在R上是增函数故选A.4设函数f(x)则f(2)f(log212)()A3 B6 C9 D12C21，f(2)1log22(2)3；log2121，f(log212)2log266.f(2)f(log212)9.5函数f(x)2|log2x|的图象为()D由题设条件，当x1时，f(x)2log2x；当0x1时，f(x)2log2xx.故f(x)其图象如图所示故选D.6(2016全国卷)若ab1,0c1，则()Aacbc BabcbacCalogbcblogac DlogaclogbcC根据待比较式的特征构造函数，利用函数单调性及不等式的性质进行比较yx，(0,1)在(0，)上是增函数，当ab1,0c1时，acbc，选项A不正确yx，(1,0)在(0，)上是减函数，当ab1,0c1，即1c10时，ac1bc1，即abcbac，选项B不正确ab1，lg alg b0，alg ablg b0，.又0c1，lg c0.，alogbcblogac，选项C正确同理可证logaclogbc，选项D不正确7(2018济南模拟)已知定义在R上的奇函数f(x)满足：当x0时，f(x)log2(xm)，则f(m16)()A4 B4C2 D2B由题意知f(0)log2m0，解得m1，所以当x0时，f(x)log2(x1)，则f(m16)f(15)f(15)log2164，故选B.8(2018泰安模拟)若函数f(x)是奇函数，则使f(x)3成立的x的取值范围是()A(，1) B(1,0)C(0,1) D(1，)C由题意f(x)f(x)，即，所以，(1a)(2x1)0，a1，f(x)，由f(x)3得，12x2,0x1，故选C.(教师备选)函数yln|x|x2的图象大致为()A令f(x)ln|x|x2，定义域为(，0)(0，)且f(x)ln|x|x2f(x)，故函数yln|x|x2为偶函数，其图象关于y轴对称，排除B，D；当x0时，yln xx2，则y2x，当x时，y2x0，yln xx2单调递增，排除C.选A.9若函数f(x)满足：在定义域D内存在实数x0，使得f(x01)f(x0)f(1)成立，则称函数f(x)为“1的饱和函数”给出下列四个函数：f(x)；f(x)2x；f(x)lg(x22)；f(x)cos(x)其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号为()A BC DB对于，若存在实数x0，满足f(x01)f(x0)f(1)，则1，所以xx010(x00，且x01)，显然该方程无实根，因此不是“1的饱和函数”；对于，若存在实数x0，满足f(x01)f(x0)f(1)，则2x012x02，解得x01，因此是“1的饱和函数”；对于，若存在实数x0，满足f(x01)f(x0)f(1)，则lg(x01)22lg(x2)lg(122)，化简得2x2x030，显然该方程无实根，因此不是“1的饱和函数”； 对于，注意到fcos，ff(1)coscos ，即fff(1)，因此是“1的饱和函数”综上可知，其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号是.10(2018长春模拟)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且在0，)上是增函数，则不等式f(1)的解集为()A. B(0，e)C. D(e，)Cf(x)为R上的奇函数，则ff(ln x)f(ln x)，|f(ln x)|，即原不等式可化为|f(ln x)|f(1)，f(1)f(ln x)f(1)，即f(1)f(ln x)f(1)又由已知可得f(x)在R上单调递增，1ln x1，解得xe，故选C.11(2018秦皇岛模拟)设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)则gf(8)()A1 B2 C1 D2A函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)f(8)f(8)log392，gf(8)g(2)f(2)f(2)log331.故选A.二、填空题12(2018郑州模拟)已知定义在R上的函数f(x)2|xm|1(m为实数)为偶函数，af(log0.53)，bf(log25)，cf(2m)，则a，b，c的大小关系为_cab由f(x)为偶函数得m0，所以a2|log0.53|12log231312，b2log251514，c2010，所以cab.13若函数f(x)(a0，且a1)的值域是(，1，则实数a的取值范围是_当x2时，f(x)x22x2(x1)21，f(x)在(，1)上递增，在(1,2上递减，f(x)在(，2上的最大值是1，又f(x)的值域是(，1，当x2时，logax1，故0a1，且loga21，a1，故答案为.14已知函数f(x)满足对任意的x，yR，都有f(xy)f(x)f(y)成立，函数g(x)满足对任意的x，yR，都有g(xy)g(x)g(y)成立，且f(3)2，g(2)3，则f(3)g(2)_.5根据题意，函数f(x)满足对任意的x，yR，都有f(xy)f(x)f(y)成立，令xy1，则f(1)f(1)f(1)，即f(1)0；令xy1，则f(1)f(1)f(1)，则f(1)0；令y1，则f(x)f(1)f(x)，f(x)f(x)，即函数f(x)为偶函数，f(3)f(3)2.函数g(x)满足对任意的x，yR，都有g(xy)g(x)g(y)成立，令xy1，则g(1)g(1)g(1)0；令x1，y1，则g(1)g(1)g(1)，即g(1)0；令y1，则g(x)g(x)g(1)，g(x)g(x)，即函数g(x)为偶函数，g(2)g(2)3.f(3)g(2)235.(教师备选)(2018武汉模拟)定义函数yf(x)，xI，若存在常数M，对于任意x1I，存在唯一的