高中数学 第二章 推理与证明 2.2.1 综合法和分析法课件 新人教A版选修2-2.ppt_第1页
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文档简介

22直接证明与间接证明2.2.1综合法和分析法,自主学习新知突破,1结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法综合法和分析法2了解综合法、分析法的思考过程、特点3会综合运用综合法、分析法解决数学问题,1阅读下列例题：例：若实数a，b满足ab4，证明2a2b8.,问题1本题利用什么公式证明的？提示1基本不等式问题2本题的证明顺序是什么？提示2从已知到结论,问题1本题证明从哪里开始？提示1从结论开始问题2证题思路是什么？提示2寻求上一步成立的充分条件,1综合法的定义利用_和某些数学_、_、_等，经过一系列的_，最后推导出所要证明的_成立，这种证明方法叫做综合法,综合法,已知条件,定义,定理,公理,推理论证,结论,(P表示_、已有的_、_、_等，Q表示_),已知条件,定义,定理,公理,所要证明的结论,1综合法证明问题的步骤第一步：分析条件，选择方向仔细分析题目的已知条件(包括隐含条件)，分析已知与结论之间的联系与区别，选择相关的公理、定理、公式、结论，确定恰当的解题方法,第二步：转化条件，组织过程把题目的已知条件，转化成解题所需要的语言，主要是文字、符号、图形三种语言之间的转化组织过程时要有清晰的思路，严密的逻辑，简洁的语言第三步：适当调整，回顾反思解题后回顾解题过程，可对部分步骤进行调整，有些语言可做适当的修饰，反思总结解题方法的选取,1分析法的定义从要证明的_，逐步寻求使它成立的_，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止，这种证明方法叫做分析法,分析法,结论出发,充分条件,2应用分析法证明问题的模式用分析法证明命题“若P，则Q”时的模式如下：为了证明命题Q为真，只需证明命题P1为真，从而有只需证明命题P2为真，从而有只需证明命题P为真，而已知P为真，故Q必为真,1用分析法证明：欲使AB，只需C0.所以(a2b22ab)(b2c22bc)(c2a22ca)0，所以2(a2b2c2)2(abbcac)，所以a2b2c2abbcca.,【错因】没有按照分析法的过程来证明以论证“若A，则B”为例，分析法的书写格式为：欲
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