湖北省黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 文.doc

国际育才2019春季高二年级期中考试文科数学 总分：150分 时间：120分一选择题（每小题5分，共60分。）1已知i是虚数单位，复数，下列说法正确的是Az的虚部为 Bz对应的点在第一象限 Cz的实部为 Dz的共复数为2已知集合，则如图所示的韦恩图中的阴影部分所表示的集合为（ ）A B C D3下列说法错误的是A“”是“”的充分不必要条件B“若，则”的逆否命题为：“若，则”C若为假命题，则均为假命题D命题使得，则,均有4下列四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是（ ）A.大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：是无理数；结论：是无限不循环小数。B.大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：是无限不循环小数;结论：是无理数。C.大前提：是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论：是无理数。D.大前提：是无限不循环小数；小前提：是无理数；结论：无限不循环小数是无理数。5利用反证法证明：若，则，假设为（ ）A，都不为0 B，不都为0 C，都不为0，且 D，至少有一个为06.为了规定工时定额，需要确定加工某种零件所需的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据：，由最小二乘法求得回归直线方程为若已知，则（ ）A75 B155.4 C375 D466.27.已知下列命题：回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；两个变量相关性越强，则相关系数r就越接近于；对分类变量与，的观测值k越小，“与有关系”的把握程度越大；两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好则正确命题的个数为（ ）ABCD8.下面的散点图与相关系数r一定不符合的是( )A（1）（2）（3） B（1）（2）（4） C（1）（3）（4） D（2）（3）（4）x681012y6m329.已知变量之间的线性回归方程为，且变量之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（）A变量之间呈现负相关关系 Bm的值等于5C变量之间的相关系数 D由表格数据知，该回归直线必过点（9，4）10.在一组样本数据为，的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的相关系数为（ ）A B C1 D11.在一次学校组织的中华传统文化知识竞赛中，甲乙丙三个小组参加比赛，比赛共分两个阶段，每一题答对得5分，不答得0分，答错扣3分已知甲组在第一阶段得分是80分，进入第二阶段甲组只答对了20道题，则下列哪一个分数可能是甲组的最终得分A195 B177 C179 D17812.若复数，其中i是虚数单位，则的最大值为( )A B C D二填空题（每小题5分，共20分）13.若“”是“”的充分不必要条件，则a的取值范围为_14.2018年4月4日，中国诗词大会第三季总决赛如期举行，依据规则：本场比赛共有甲、乙、丙、丁戊五位选手有机会问鼎冠军，某家庭中三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现，结合自己的判断，对本场比赛的冠军进行了如下猜测：爸爸：冠军是乙或丁；妈妈：冠军一定不是丙和丁；孩子：冠军是甲或戊.比赛结束后发现：三人中只有一个人的猜测是对的，那么冠军是_15.执行如图所示的程序框图，则输出的值为_.16. 某研究机构在对具有线性相关的两个变量x和y进行统计分析时，得到如表数据由表中数据求得y关于x的回归方程为，则在这些样本点中任取一点，该点落在回归直线下方的概率为_x4681012y12356三解答题（共70分）17（12分）设,（1）若是纯虚数，求实数x的取值范围；（2）若，求实数x的取值范围18.（12分）设，若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围19.(12分）已知命题；命题q：关于x的方程有两个不同的实数根若为真命题，求实数m的取值范围；若为真命题，为假命题，求实数m的取值范围20(12分）为研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门召集了100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过 的有40人，不超过的有15人；在45名女性驾驶员中，平均车速超过 的有20人，不超过 的有25人（1）完成下面的列联表：平均车速超过平均车速不超过合计男性驾驶员女性驾驶员合计有多大的把握认为平均车速超过与性别有关？（2）在被调查的驾驶员中，从平均车速超过 的人中按性别采用分层抽样的方法抽取6人，再采用简单随机抽样的方法从这6人中抽取2人，求抽取的2人中恰好为1名男性、1名女性的概率参考公式和临界值表：，其中0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82821.一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：人数x10152025303540件数y471215202327（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图，并由散点图判断销售件数y与进店人数x是否线性相关？（给出判断即可，不必说明理由）（2）建立y关于x的回归方程（系数精确到0.01），预测进店人数为80时，商品销售的件数（结果保留整数）（参考数据：,，)选考题：共10分，在22，,23题中任选一题作答，如果多做，按第一题计分。22.在平面直角坐标系中，已知曲线与曲线（为参数）以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（1）写出曲线的极坐标方程；（2）在极坐标系中，已知与,的公共点分别为,，当时，求的值23.已知函数.（1）求的解集；（2）若关于的不等式能成立，求实数的取值范围.17. 解：(1)z=2i+102i3+i=103+i=10(3i)10=3i(1)z=2i+102i3+i=103+i=10(3i)10=3i，|z|=10|z|=10；-5分(2)a=7,b=13.18.由得，解得，设-4分由得，解得，设 -8分是的必要不充分条件，是的必要不充分条件，-9分，即，解得.实数的取值范围为-12分19（1）；（2）当命题p为真时，得-1分当命题q为真时，则，解得-3分若为真，则p真q真，-4分，解得，-6分即实数m的取值范围为若为真命题，为假命题，则p，q一真一假，-7分若p真q假，则，解得；-9分若p假q真，则，解得-11分综上所述，实数m的取值范围为-12分20（1）列联表如下：平均车速超过 平均车速不超过 合计男性驾驶员女性驾驶员合计-3分因为，-6分所以有的把握认为平均车速超过 与性别有关-7分（2）由（1）知平均车速超过 的共人，故抽取名男性和名女性记名男性为，2名女性为，从中抽取人的基本事件为，共个，其中恰好为名男性、名女性的基本事件为，共个，所以所求的概率-12分21（1）由散点图可以判断，商品件数与进店人数线性相关-4分（2）因为，所以， 所以回归方程，-10分当时，（件）所以预测进店人数为80时，商品销售的件数为58件.-12分22. 解（1