甘肃省宁县二中2018-2019学年高一数学下学期期中试题.doc

宁县二中2018-2019学年度第二学期中考试题（卷）高 一 数 学 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).1.等于（ ）A. B. C. D.2.若2弧度的圆心角所对的弧长为4,则这个圆心角所夹的扇形的面积是( )AB C D3.若则的值为( )A. B. C. D.4 . 函数的值不可能是（ ）A. B. C. D. 5.已知事件表示“3粒种子全部发芽”，事件表示“3粒种子都不发芽”，则和( )A.是对立事件 B.不是互斥事件 C.互斥但不是对立事件 D是不可能事件6.我校有高一学生850人，高二学生900人，高三学生1200人，学校团委欲用分层抽样的方法抽取30名学生进行问卷调查，则下列判断正确的是（ ）A.高一学生被抽到的概率最大 B.高二学生被抽到的概率最大C.高三学生被抽到的概率最大 D .每名学生被抽到的概率相等7.给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是( )A. B. C. D. 8.点从出发，沿单位圆顺时针运动弧长到达点，则点的坐标为（ ）A. B. C. D. 9.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ） A.3 B.4 C. 5 D.610.已知点在第四象限，则在内的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11.已知函数的图象如图，则点的坐标是（） A. B. C. D. 12.已知A是圆上一定点，在圆上其他位置任取一点B，则弦AB的长度大于等于半径长度的概率为（）A. B. C. D. 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上).13. 已知，则_14.求使得不等式成立的的取值范围_15.比较大小：_ ，（填“”或“”或“=”）.16.将函数的图象向右平移个单位，再将所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象，则下列关于函数的说法正确的序号是_ （1）当时，函数有最小值； （2）图象关于直线对称；（3）图象关于点对称； （4）在上是增函数。三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤). 17.（本小题满分10分） 已知求 的值 . 18.（本小题满分12分）求证：19.（本小题满分12分）已知.（1）化简； （2）若，且，求的值.20.（本小题满分12分）城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费,太少又难以满足乘客的需求,为此,庆阳市公交公司在小十字站台的60名候车的乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间作为样本分成5组,如下表所示:组 别一二三四五候车时间(分钟)0,5)5,10)10,15)15,20)20,25)人 数26421（1）估计这15名乘客的平均候车时间;（2）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数;（3）若从上表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查,求抽到的2人恰好来自不同组的概率.21.（本小题满分12分）已知函数（1）当时，在给定的坐标系内，用“五点法”做出函数在一个周期内的图象；（2）若函数为偶函数，求的值；（3）在（2）的条件下，求函数在上的单调递减区间.22.（本小题满分12分） 袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为 ，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止. （1）求袋中所有的白球的个数；（2）求取球2次终止的概率； （3）求甲取到白球的概率.宁县二中2018-2019学年度第二学期中期考试高一数学参考答案1、 选择题：BCDAC DBCBB CC2、 填空题： ； （教材第46页作业题9（2） ； ； 3、 解答题：17.18. 教材第71页第5题. 提示：把分