七年级数学上册第二章整式的加减单元综合测试卷（含解析）新人教版.docx

第二章 整式的加减考试时间：120分钟；满分：150分题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题） 评卷人 得 分 一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1（4分）下列代数式中，整式为（）Ax+1BCD2（4分）在代数式，x2+，x+xy，3x2+nx+4，x，3，5xy，中，整式共有（）A7个B6个C5个D4个3（4分）单项式2r3的系数是（）A3BC2D24（4分）单项式2a3b的次数是（）A2B3C4D55（4分）对于式子：，3x2+5x2，abc，0，m，下列说法正确的是（）A有5个单项式，1个多项式B有3个单项式，2个多项式C有4个单项式，2个多项式D有7个整式6（4分）下列说法正确的是（）A的系数是3B2m2n的次数是2次C是多项式Dx2x1的常数项是17（4分）如果2xa+1y与x2yb1是同类项，那么的值是（）ABC1D38（4分）若单项式am1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（）A3B6C8D99（4分）下面计算正确的是（）A（m+1）ama=1Ba+3a2=4a3C（ab）=a+bD2（a+b）=2a+b10（4分）一个长方形的周长为6a+8b，其中一边长为2ab，则另一边长为（）A4a+5bBa+bCa+5bDa+7b第卷（非选择题） 评卷人 得 分 二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11（5分）下列代数式：（1），（2）m，（3），（4），（5）2m+1，（6），（7），（8）x2+2x+，（9）y35y+中，整式有 （填序号）12（5分）如果多项式（a1）x2xb+x+1是关于x的四次三项式，那么这个多项式的最高次项系数是 ，2次项是 13（5分）如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB的长度）为（2a+b）米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了（3ab）米问小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为 米14（5分）若x=y+3，则（xy）22.3（xy）+0.75（xy）2+（xy）+7等于 评卷人 得 分 三解答题（共9小题，满分90分）15（8分）计算：（1）3xy4xy（2xy）（2）（3）22（）+4+22（）16（8分）若3xmyn是含有字母x和y的5次单项式，求mn的最大值17（8分）已知多项式x2ym+1+xy23x36是六次四项式，单项式6x2ny5m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值18（8分）如果两个关于x、y的单项式2mxay3与4nx3a6y3是同类项（其中xy0）（1）求a的值；（2）如果它们的和为零，求（m2n1）2017的值19（10分）若（2mx2x+3）（3x2x4）的结果与x的取值无关，求m的值20（10分）已知多项式（m3）x|m|2y3+x2y2xy2是关于的xy四次三项式（1）求m的值；（2）当x=，y=1时，求此多项式的值21（12分）嘉淇准备完成题目：发现系数“”印刷不清楚（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数”通过计算说明原题中“”是几？22（12分）阅读下面材料：计算：1+2+3+4+99+100如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度1+2+3+99+100=（1+100）+（2+99）+（50+51）=10150=5050根据阅读材料提供的方法，计算：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+（a+100m）23（14分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下：（a2+4ab+4b2）=a24b2（1）求所捂的多项式（2）当a=2，b=时，求所捂的多项式的值2018年秋七年级上学期 第二章 整式 单元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1【分析】直接利用整式、分式、二次根式的定义分析得出答案【解答】解：A、x+1是整式，故此选项正确；B、，是分式，故此选项错误；C、是二次根式，故此选项错误；D、，是分式，故此选项错误；故选：A【点评】此题主要考查了整式、分式、二次根式的定义，正确把握相关定义是解题关键2【分析】根据多项式与单项式统称为整式，判断即可【解答】解：在代数式（单项式），x2+（分式），x+xy（多项式），3x2+nx+4（多项式），x（单项式），3（单项式），5xy（单项式），（分式）中，整式共有6个，故选：B【点评】此题考查了整式，弄清整式的定义是解本题的关键3【分析】根据多项式的系数即可得出结论【解答】解：单项式2r3的系数是2，故选：D【点评】此题主要考查了单项式的系数，熟练掌握单项式系数的确定方法即可得出结论4【分析】根据单项式的性质即可求出答案【解答】解：该单项式的次数为：4故选：C【点评】本题考查单项式的次数定义，解题的关键是熟练运用单项式的次数定义，本题属于基础题型5【分析】分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案【解答】解：，3x2+5x2，abc，0，m中：有4个单项式，abc，0，m；2个多项式为：，3x2+5x2故选：C【点评】此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键6【分析】直接利用单项式以及多项式的定义分别分析得出答案【解答】解：A、的系数是，故此选项错误；B、2m2n的次数是3次，故此选项错误；C、是多项式，正确；D、x2x1的常数项是1，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了单项式以及多项式，正确把握相关定义是解题关键7【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出a、b的值，然后代入求值【解答】解：2xa+1y与x2yb1是同类项，a+1=2，b1=1，解得a=1，b=2=故选：A【点评】此题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是解答本题的关键8【分析】首先可判断单项式am1b2与是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可【解答】解：单项式am1b2与的和仍是单项式，单项式am1b2与是同类项，m1=2，n=2，m=3，n=2，nm=8故选：C【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同9【分析】根据去括号和合并同类项进行判断即可【解答】解：A、（m+1）ama=a，错误；B、a+3a2=a+3a2，错误；C、（ab）=a+b，正确；D、2（a+b）=2a+2b，错误；故选：C【点评】此题考查去括号和添括号问题，关键是根据法则进行解答10【分析】根据长方形的周长公式即可求出另一边的长【解答】解：由题意可知：长方形的长和宽之和为：=3a+4b，另一边长为：3a+4b（2ab）=3a+4b2a+b=a+5b，故选：C【点评】本题考查整式加减，涉及长方形的周长，属于基础题型二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11【分析】利用整式的定义判断得出即可【解答】解：（1），（2）m，（3），（5）2m+1，（6），（8）x2+2x+都是整式，故整式有（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（8）故答案为：（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（8）【点评】此题主要考查了整式的定义，正确把握整式的定义是解题关键12【分析】根据题意可得b=4，a1=0，解可得a的值，进而可得多项式为x4+x+1，然后再确定最高次项系数和2次项【解答】解：由题意得：b=4，a1=0，解得：a=1，多项式x4+x+1这个多项式的最高次项系数是，2次项不存在，故答案为：；不存在【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式13【分析】从A点沿着楼梯爬到C点长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，依此用（3ab）减去（2a+b），即可求得小明家楼梯的竖直高度【解答】解：（3ab）（2a+b）=3ab2ab=a2b（米）故小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为 （a2b）米故答案为：（a2b）【点评】考查了整式的加减，整式的加减实质上就是合并同类项14【分析】由x=y+3得xy=3，整体代入原式计算可得【解答】解：x=y+3，xy=3，则原式=322.33+0.7533+7=2.256.9+2.250.9+7=3.7，故答案为：3.7【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握整体代入思想的运用是解本题的关键三解答题（共9小题，满分90分）15【分析】（1）根据合并同类项的法则即可求出答案（2）根据有理数运算的法则即可求出答案【解答】解：（1）原式=3xy4xy+2xy=xy，（2）原式=9（）+4+4（）=4（）+46=6+46=8【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用相关运算法则，本题属于基础题型16【分析】根据单项式的概念即可求出答案【解答】解：因为3xmyn是含有字母x和y的五次单项式所以m+n=5所以m=1，n=4时，mn=14=1；m=2，n=3时，mn=23=8；m=3，n=2时，mn=32=9；m=4，n=1时，mn=41=4，故mn的最大值为9【点评】本题考查了单项式的概念以及有理数的乘方，利用分类讨论分析是解题关键17【分析】根据已知得出方程2+m+1=6，求出m=3，根据已知得出方程2n+5m=6，求出方程的解即可【解答】解：多项式x2ym+1+xy23x36是六次四项式，2+m+1=6，m=3，单项式26x2ny5m的次数与这个多项式的次数相同，2n+5m=6，2n=1+3=4，n=2m+n=3+2=5【点评】本题考查了多项式的有关内容的应用，注意：多项式中次数最高的项的次数叫多项式的次数18【分析】（1）根据同类项的定义求解即可（2）根据合并同类项的法则把系数相加即可【解答】解：（1）由题意，得3a6=a，解得a=3；（2）由题意，得2m4n=0，解得m=2n，（m2n1）2017=（1）2017=1【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变19【分析】原式去括号合并得到最简结果，由结果与x的取值无关求出m的值【解答】解：（2mx2x+3）（3x2x4）=2mx2x+33x2+x+4=（2m3）x2+7，（2mx2x+3）（3x2x4）的结果与x的取值无关，2m3=0，解得：m=【点评】此题考查了整式的加减，关键是根据多项式的值与x的取值无关，得出关于m的方程20【分析】（1）直接利用多项式的次数的确定方法得出m的值；（2）将x，y的值代入求出答案【解答】解：（1）多项式（m3）x|m|2y3+x2y2xy2是关于的xy四次三项式，|m|2+3=4，m30，解得：m=3，（2）当x=，y=1时，此多项式的值为：6（1）3+（）2（1）2（1）2=93=【点评】此题主要考查了多项式以及绝对值，正确得出m的值是解题关键21【分析】（1）原式去括号、合并同类项即可得；（2）设“”是a，将a看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a的值【解答】解：（1）（3x2+6x+8）（6x+5x2+2）=3x2+6x+86x5x22=2x2+6；（2）设“”是a，则原式=（ax2+6x+8）（6x+5x2+2）=ax2+6x+86x5x22=（a5）x2+6，标准答案的结果是常数，a5=0，解得：a=5【点评】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则22【分析】由阅读材料可以看出，100个数相加，用第一项加最后一项可得101，第二项加倒数第二项可得101，共100项，可分成50个101，在计算a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+（a+100d）时，可以看出a共有100个，m，2m，3m，100m，共有100个，m+100m=101m，2m+99d=101d，共有50个101m，根据规律可得答案【解答】解：a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+（a+100m）=101a+（m+2m+3m+100m）=101a+（m+100m）+（2m+99m）+（3m+