高中物理第2章能的转化与守恒第2节势能的改变学案鲁科版.docx

第2节势能的改变学习目标核心提炼1.知道什么是重力势能，并记住其公式、单位等。2.理解重力势能与重力势能改变的不同。3.理解重力做功与重力势能变化的关系。4.知道弹性势能，理解弹力做功与弹性势能变化的关系。2个概念重力势能、弹性势能2个关系重力做功与重力势能变化的关系、弹力做功与弹性势能变化的关系一、重力势能阅读教材第2829页“重力势能”部分，知道重力势能的表达式及其相对性。1.定义：物体处于一定的高度而具有的能。2.公式：Epmgh。3.单位：焦耳，符号J。4.标矢性：重力势能是标量，但有正负之分。5.相对性(1)参考平面：把高度规定为零的水平面。任何物体在该平面上的重力势能为零。参考平面的选取是任意的，通常情况下选取地面为参考平面。(2)相对性：物体的重力势能是相对的，它是相对于零势能参考面而言的。物体的重力势能可以取正、零、负值，其正负不表示方向，只表示物体位于参考平面的上方或下方。思考判断(1)重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的。()(2)重力势能的大小是相对的。()(3)在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零。()答案(1)(2)(3)二、重力做功与重力势能的改变阅读教材第2930页“重力做功与重力势能的改变”部分，知道重力做功的特点及其与重力势能变化的关系。1.重力做功的特点：重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关；重力做功总是对应于物体重力势能的变化，两者的大小相等，并且与是否存在其他作用力及其他力是否做功无关。2.两者间的关系：重力对物体做多少功，物体的重力势能就减少多少；物体克服重力做多少功，物体的重力势能就增加多少。3.关系式：WGEp1Ep2Ep。思维拓展如图1所示的滑雪运动员从雪山高处高速滑下，运动员的重力做了正功还是负功？其重力势能增大了还是减小了？当冲上另一个高坡时会怎样？图1答案运动员从高处滑下，位移向下，重力做了正功，由于高度降低，其重力势能减小；当运动员冲上另一个高坡时，重力做负功，重力势能增大。三、弹性势能的改变阅读教材第31页“弹性势能的改变”部分，了解弹性势能的概念及弹性势能的改变。1.弹性势能：物体因为发生弹性形变而具有的能。2.影响弹性势能的因素：一个物体弹性势能的大小，取决于弹性形变的大小。3.弹性势能的改变：物体弹性势能的改变总是与弹力做功相对应，即弹力对外做了多少功，弹性势能就减少多少。反之，克服弹力做了多少功，弹性势能就增大多少。4.势能：由相对位置决定的能，包括重力势能和弹性势能。思考判断(1)弹性势能与物体的形变量有关。()(2)除了弹力做功之外，其他力做功不影响弹性势能。()(3)弹力做正功，弹性势能就增大；弹力做负功，弹性势能就减小。()答案(1)(2)(3)重力势能与重力势能的变化要点归纳1.重力势能的三性(1)标量性：重力势能是标量，只有大小，没有方向，但有正、负。重力势能正、负的含义：正、负值分别表示物体处于参考平面上方和下方。(2)相对性：表达式Epmgh中的h是相对于参考平面的高度，故重力势能也具有相对性。计算重力势能时必须要选取参考平面，处于参考平面上的任何物体的重力势能都为零。(3)系统性：重力是地球对物体的吸引而产生的，如果没有地球对物体的吸引，就不会有重力，也不存在重力势能，所以重力势能是这个系统共同具有的。平时所说的“物体的重力势能”只是一种简化的说法。2.重力势能变化的绝对性：物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体的重力势能的变化与参考平面的选取无关。精典示例例1 如图2所示，桌面距地面的高度为0.8 m，一物体质量为2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上，则图2(1)以桌面为零势能参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？(2)以地面为零势能参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？(3)以上计算结果说明什么？解析(1)以桌面为零势能参考平面，物体距离零势能参考平面的高度h10.4 m，因而物体具有的重力势能Ep1mgh129.80.4 J7.84 J。物体落至地面时，物体的重力势能Ep2mgh229.8(0.8) J15.68 J。因此物体在此过程中重力势能减少量EpEp1Ep27.84 J(15.68) J23.52 J。(2)以地面为零势能参考平面，物体距离零势能参考平面的高度h1(0.40.8) m1.2 m。因而物体具有的重力势能Ep1mgh129.81.2 J23.52 J。物体落至地面时重力势能Ep20。在此过程中物体重力势能减少量EpEp1Ep223.52 J023.52 J。(3)通过上面的计算可知，重力势能是相对的，它的大小与零势能参考平面的选取有关，而重力势能的变化是绝对的，它与零势能参考平面的选取无关，其变化值与重力对物体做功的多少有关。答案(1)7.84 J23.52 J(2)23.52 J23.52 J(3)见解析重力势能的三种求解方法(1)根据重力势能的定义求解：选取零势能参考平面，由Epmgh可求质量为m的物体在离零势能参考平面h高度处的重力势能。(2)由重力做功与重力势能变化的关系求解：由WGEp1Ep2知Ep2Ep1WG或Ep1WGEp2。(3)由等效法求重力势能：重力势能的变化与运动过程无关，只与初、末状态有关。EpmghEp2Ep1。针对训练1 下列关于重力势能的说法正确的是()A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C.一个物体的重力势能从5 J变化到3 J，重力势能增加了D.在地面上的物体具有的重力势能一定等于零解析物体的重力势能与参考平面有关，同一物体在同一位置相对不同的参考平面的重力势能不同，A错误；物体在零势能面以上，距零势能面的距离越大，重力势能越大，物体在零势能面以下，距零势能面的距离越大，重力势能越小，B错误；重力势能中的正、负号表示大小，5 J的重力势能小于3 J的重力势能，C正确；只有选地面为零势能面时，地面上的物体的重力势能才为零，否则不为零，D错误。答案C重力做功与重力势能的变化要点归纳重力做功与重力势能的比较概念项目重力做功重力势能物理意义重力对物体做功由物体与地球的相互作用产生，且由它们之间的相对位置决定的能表达式WGmghEpmgh影响大小的因素重力mg和初、末位置的高度差h重力mg和相对参考平面的高度h特点只与初、末位置的高度差有关，与路径及参考平面的选择无关与参考平面的选择有关，同一位置的物体，选择不同的参考平面，其重力势能的值不同过程量状态量联系重力做功过程是重力势能改变的过程，重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，且重力做了多少功，重力势能就改变多少，即WGEp1Ep2Ep精典示例 例2 (2018中山高一检测)吊车以的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h，则吊车钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做的功为多少？物体的重力势能变化了多少？(不计空气阻力)解析设吊车钢索对物体的拉力为F，物体的加速度a，由牛顿第二定律得mgFma，故Fmgmamg，方向竖直向上，所以拉力做的功WFFhmgh；重力做的功WGmgh，即此过程中物体克服重力做功为mgh。又EpEp2Ep1WGmgh，因此物体的重力势能增加了mgh。答案mghmgh增加了mgh针对训练2 质量是100 g的球从1.8 m的高处落到水平板上，又弹回到1.25 m的高度，在整个过程中重力对球所做的功为多少？球的重力势能变化了多少？(g10 m/s2)解析由重力做功的特点可知，此时重力所做的功为WGmgHmg(h1h2)0.110(1.81.25) J0.55 J。由重力做功与重力势能的变化之间的关系可知，此时重力做正功，重力势能应减少，EpWG0.55 J，即减少0.55 J。答案0.55 J减少0.55 J弹性势能与弹性势能的变化要点归纳1.弹性势能的产生及影响因素 2.弹性势能变化与弹力做功的关系如图3所示，O为弹簧的原长处。 图3(1)弹力做负功：如物体由O向A运动(压缩)或由O向A运动(伸长)时，弹性势能增大，其他形式的能转化为弹性势能。(2)弹力做正功：如物体由A向O运动或者由A向O运动时，弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能。(3)弹力做功与弹性势能变化的关系：弹性势能的变化量总等于弹力对外做功的负值，表达式为EpW弹。精典示例 例3 (2018舟山高一检测)如图4所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F的作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动。在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是() 图4A.弹簧的弹性势能逐渐减小 B.弹簧的弹性势能逐渐增大C.弹簧的弹性势能先增大后减小 D.弹簧的弹性势能先减小后增大解析弹性势能的变化是由弹力做功引起的，弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加。在力F作用下物体处于静止状态时，弹簧处于压缩状态，撤去F后，在物体向右运动的过程中，弹簧的弹力对物体先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能先减小后增大。答案D弹性势能理解时应注意的两个问题1.弹簧的弹性势能的大小由弹簧的劲度系数和形变量(拉伸或缩短的长度)共同决定，劲度系数越大，形变量越大，弹簧的弹性势能越大。2.弹性势能具有相对性，但其变化量具有绝对性，因此，在判断弹性势能的变化时不必考虑零势能的位置。针对训练3 关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是()A.当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B.当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小C.在拉伸长度相同时，劲度系数越大的弹簧，它的弹性势能越大D.弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能解析弹簧长度变化时，弹力可能做负功，也可能做正功，弹性势能可能增加，也可能变小，因此选项A、B错误；对于不同弹簧拉伸相同长度时，劲度系数越大克服弹力做功越大，弹性势能越大，选项C正确；把一个弹簧拉伸和压缩相同长度时，克服弹力做功相同，则弹性势能相同，选项D错误。答案C1.(对重力势能的理解)(2018铜陵高一检测)甲、乙两个物体的位置如图5所示，质量关系m甲Ep2 B.Ep1Ep2C.Ep1Ep2 D.无法判断解析 取桌面为零势能面，则Ep10，物体乙在桌面以下，Ep2Ep2，故A项正确。答案A2.(对重力做功特点的理解)某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图6所示，则下列说法正确的是()图6A.从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程重力做的功B.从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功C.从A到B重力做功mg(Hh)D.从A到B重力做功mgH解析重力对物体所做的功只与初、末位置的高度差有关，大小为WGmgH，故正确选项为D。答案D3.(对重力势能变化的理解)如图7所示，静止的物体沿不同的光滑轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为H，桌面距地面高为h，物体质量为m，重力加速度为g，则以下说法正确的是()图7A.物体沿竖直轨道下滑到桌面上，重力势能减少最少B.物体沿曲线轨道下滑到桌面上，重力势能减少最多C.以桌面为参考平面，物体重力势能减少mgHD.以地面为参考平面，物体重力势能减少mg(Hh)解析重力做功与路径无关，所以无论沿哪条轨道下落，重力做功相同，重力做功WmgH，再由WEp，所以EpmgH，即物体重力势能减少mgH，故C正确，A、B、D错误。答案C4.(对弹性势能变化的理解)(2018佛山高一检测)如图8所示，撑杆跳是运动会中常见的比赛项目，用于撑起运动员的杆要求具有很好的弹性，下列关于运动员撑杆跳起过程的说法正确的是()图8A.运动员撑杆刚刚触地时，杆弹性势能最大B.运动员撑杆跳起到达最高点时，杆弹性势能最大C.运动员撑杆触地后上升到最高点之前某时刻，杆弹性势能最大D.以上说法均有可能解析杆形变量最大时，弹性势能最大，杆刚触地时没有形变，人到最高点时，杆已由弯曲到基本完全伸直。故选项C正确。答案C5.(重力做功与重力势能的关系)在离地面80 m处无初速度地释放一小球，小球质量为200 g，不计空气阻力，g取10 m/s2，取释放点所在水平面为参考平面。求：(1)在第2 s末小球的重力势能；(2)在第3 s内重力所做的功和重力势能的变化。解析(1)以释放点所在水平面为参考平面，在第2 s末小球所处的高度为hgt21022 m20 m重力势能Epmgh20010310(20)J40 JEp0，说明小球在参考平面的下方。(2)在第3 s末小球所处的高度为hgt21032m45 m第3 s内重力做的功为Wmg(hh)20010310(2045) J50 J由重力做功与重力势能改变的关系可知，小球的重力势能减少50 J。答案(1)40 J(2)50 J减少50 J基础过关1.关于重力做功和重力势能，下列说法正确的是()A.重力做功与物体运动的路径有关B.重力对物体做负功时，物体的重力势能一定减小C.物体处在零势能面以下时，其重力势能为负值D.重力势能的变化与零势能面的选取有关答案C2.图1中虚线是一跳水运动员在跳水过程中其重心运动的轨迹，则从起跳至入水的过程中，该运动员的重力势能()图1A.一直减小 B.一直增大C.先增大后减小 D.先减小后增大解析运动员从起跳至入水过程中，其重心位置先升高后降低，重力先做负功后做正功，其重力势能先增大后减小，故C正确。答案C3.如图2所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是()图2A.重力势能减少，弹性势能增大B.重力势能增大，弹性势能减少C.重力势能减少，弹性势能减少D.重力势能不变，弹性势能增大解析弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增大；重力做正功，重力势能减少，故A正确。答案A4.如图3所示，质量不计的弹簧一端固定在地面上，弹簧竖直放置，将一小球从距弹簧自由端高度分别为h1、h2的地方先后由静止释放，h1h2，小球触到弹簧后向下运动压缩弹簧，从开始释放小球到获得最大速度的过程中，小球重力势能的减少量E1、E2的关系及弹簧弹性势能的增加量Ep1、Ep2的关系中，正确的一组是()图3A.E1E2，Ep1Ep2B.E1E2，Ep1Ep2C.E1E2，Ep1Ep2D.E1E2，Ep1Ep2解析小球速度最大的条件是弹力等于重力，两种情况下，对应于同一位置，则Ep1Ep2，由于h1h2，所以E1E2，B正确。答案B5. (2018东莞高一检测)如图4所示，质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为()图4A. B.C.mgh D.0解析根据重力做功的公式，Wmg(h1h2)。选项B正确。答案B6.一物体以初速度v竖直向上抛出，做竖直上抛运动，则物体的重力势能路程图象应是四个图中的()解析以抛出点为零势能点，则上升阶段路程为s时，克服重力做功mgs，重力势能Epmgs，即重力势能与路程s成正比；下降阶段，物体距抛出点的高度h2h0s，其中h0为上升的最大高度，故重力势能Epmgh2mgh0mgs，故下降阶段，随着路程s的增大，重力势能线性减小，选项A正确。答案A7.在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为m的木块相连，若在木块上再作用一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动h，力F做功W1，此时木块再次处于平衡状态，如图5所示。求：图5(1)在木块下移h的过程中重力势能的减少量；(2)在木块下移h的过程中弹性势能的增加量。解析(1)据重力做功与重力势能变化的关系有Ep减WGmgh(2)据弹力做功与弹性势能变化的关系有Ep增W弹又因木块缓慢下移，力F与重力mg的合力与弹力等大、反向，所以W弹W1WGW1mgh所以弹性势能增量Ep增W1mgh答案(1)mgh(2)W1mgh能力提升8.(多选)物体在某一运动过程中，重力对它做了40 J的负功，下列说法中正确的是()A.物体的高度一定升高了B.物体的重力势能一定减少了40 JC.物体重力势能的改变量不一定等于40 JD.物体克服重力做了40 J的功解析重力做负功，物体位移的方向与重力方向之间的夹角一定大于90，所以物体的高度一定升高了，A正确；由于WGEp，故EpWG40 J，所以物体的重力势能增加了40 J，B、C错误；重力做负功又可以说成是物体克服重力做功，D正确。答案AD9.(2018成都高一检测)如图6所示，物体A的质量为m，A的上端连接一个轻弹簧原长为L0，劲度系数为k，整个系统置于水平地面上，现将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起，B点上移距离为L，此时物体A也已经离开地面，则下列说法中正确的是()图6A.提弹簧的力对系统做功为mgLB.物体A的重力势能增加mgLC.物体A的重力势能增加mg(LL0)D.物体A的重力势能增加mg解析将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起，由于开始时有支持力，故拉力先小于mg，物体离地后等于mg，拉力的位移为L，故提弹簧的力对系统做功小于mgL，故A错误；B点上移距离为L，弹簧伸长量为L，故A上升的高度为LL，所以A的重力势能增加mg，故B、C错误，D正确。答案D10.(2018嘉兴高一检测) (多选)如图7所示，倾角30的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中()图7A.软绳重力势