2016_2017学年高中数学第四章数系的扩充与复数的引入1数系的扩充与复数的引入1.2复数的有关概念课后演练提升北师大版.docx_第1页
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第四章 数系的扩充与复数的引入 1 数系的扩充与复数的引入 1.2 复数的有关概念课后演练提升 北师大版选修1-2一、选择题1在复平面内，复数zsin 2icos 2对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析：2，sin 20，cos 20，点(sin 2，cos 2)在第四象限答案：D2已知0a2，复数z的实部为a，虚部为1，则|z|的取值范围是()A(1,5)B(1,3)C(1，)D(1，)解析：由题意得zai，|z|.0a2，1a215，1|z|.答案：C3下列四个式子中，正确的是()A4i3B|23i|23i|C|2i|2i4Di2i解析：不全是实数的复数不能比较大小，故A、D都错|23i|，|23i|，B错|2i|2i42，C对答案：C4在复平面内，O为原点，向量对应的复数为12i，点A关于直线yx的对称点为B，则向量对应的复数为()A2iB2iC12iD12i解析：点A(1，2)，关于直线yx的对称点为B(2,1)，则向量对应的复数为2i.答案：B二、填空题5设zlog2(m23m3)ilog2(m3)(mR)，若z对应的点在直线x2y10上，则m的值是_解析：log2(m23m3)2log2(m3)10，log21，m，而m3，m.答案：6若复数(k3)(k24)i所对应的点在第三象限，则k的取值范围是_解析：由题意可得，k2或2k3.答案：(，2)(2,3)三、解答题7在复平面内画出复数z11，z2i，z3i对应的向量，并求出各复数的模解析：三个复数对应向量，如下图所示|z1|1|1，|z2|1，|z3|1.8已知复数z满足z|z|28i，求复数z.解析：设zxyi(x，yR)则xyi28i，z158i.9设zC，满足下列条件的点Z的集合是什么图形？(1)|z|2；(2)|z|3.解析：方法一：(1)复数z的模等于2，这表明向量的长度等于2，即点Z到原点的距离等于2，因此满足条件|z|2的点Z的集合是以原点O为圆心，以2为半径的圆(2)满足条件|z|3的点Z的集合是以原点O为圆心，以3为半径的圆及其内部方法二：设zxyi(x，yR)，(1)|z|2，x2y24，点Z的集合是以原点为
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