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【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学 第2章 几个重要的不等式 学业分层测评8 不等式的证明反证法、放缩法、几何法 北师大版选修4-5 (建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1若ABC的三边a，b，c的倒数成等差数列，则()ABBBDB【解析】假设B，则b最大，有ba，bc，.，与题意中的矛盾Bb，那么”时，假设的内容是()A.BC.且D或【解析】应假设，即或2)，则()ApqBp0，p224，而q(a2)24，根据a2，可得qq.【答案】A5设M，则()AM1BM1DM与1大小关系不定【解析】Mb0，m0，n0，则，按由小到大的顺序排列为_【解析】由不等式ab0，m0，n0，知1，且1，即1.【答案】0，y0，A，B，则A，B的大小关系为_. 【导学号：94910025】【解析】BA，即AB.【答案】A0，b0，且ab2，求证：，中至少有一个小于2.【证明】假设，都不小于2，则2，2.a0，b0，1b2a,1a2b，2ab2(ab)，即2ab，这与ab2矛盾故假设不成立即，中至少有一个小于2.10已知ABC三边长是a，b，c，且m是正数，求证：.【证明】设f(x)1(x0，m0)易知函数f(x)(x0)是增函数则f(a)f(b)f(ab)又在ABC中，abc0，f(ab)f(c)，.能力提升1已知xa(a2)，y(byBx2)，而b222(b0)，即yy.【答案】A2若|a|1，|b|1，则()A.1B1C.1D1【解析】假设1，故|ab|1ab|a2b22ab12aba2b2a2b21a2b20a2(1b2)(1b2)0(a21)(1b2)0.由上式知a210,1b20或a210,1b20.与已知矛盾，故1；ab2；ab2；a2b22；ab1.其中能推出“a，b中至少有一个实数大于1”的条件是_【解析】对于，a，b均可小于1；对于，a，b均可等于1；对于，a，b均可为负数；对于，若a，b都不大于1，则ab2，与矛盾故若成立，则“a，b中至少有一个实数大于1”成立【答案】4若0a，n2，且n为正整数，已知a2ab，求证：b.【证明】由已知得baa2.令f(x
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