【K12学习】《图形中的规律》教案设计.doc

小初高学习图形中的规律教案设计第五课时图形中的规律首案编写李教学内容：教材9798页教学目标：.经历直观操作、探索的过程，体验发现摆图形的规律的方法。2.通过活动，发展学生的抽象思维与概括能力。3.积累探索规律及解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体念，提高学生学好数学的自信心，欣赏数学美。教学重、难点：经历探索的过程，体念、发现摆图形的规律的方法。教法学法：列表法、自学发现法教学准备：小棒、题单、。教学过程：一、创设情境，提出问题师：同学们，用小棒摆三角形会吗，那像这样摆三角形呢？（出示）赶紧用桌上的小棒摆一摆。（生操作）师：通过刚才摆一摆，你想到什么数学问题？生：摆m个三角形需要多少根小棒？师：你很会从数学的角度思考，提出了一个很有研究价值的问题！（粘贴核心问题）师：他想研究像这样摆m个三角形需要多少根小棒，你想研究多少个？拿出题单，把你的问题记录下来并尝试解决。二、探索发现，解决问题.独立思考，尝试解决（若发现大部分学生都比较困难，给予帮助，展示别的学生的方法，并从中受到启发）2.明确方法，小组交流师：大家肯定有些想法了吧？把你的想法在小组内交流交流，听听别人的意见。3.学生汇报，发现规律师：谁来说说你是怎么解决你的问题的？生1：我发现摆一个三角形需要3根小棒，以后的每个三角形都只需要2根小棒。所以我的算式是m23。师：明白他意思的举手，谁再上黑板来边摆边为大家解释一下。生：边摆边解释：摆一个三角形需要3根小棒，摆第二个三角形只需要再加2根小棒，摆第三个三角形又只需要再加2根小棒。（此时可能会出现“规律”。师肯定并询问大家是否都发现了。）师：我们再来回顾一下他解决问题的过程。师：摆一个三角形很简单！需要3根小棒。（板书：1个3根）（拉开第三个三角形）师：摆两个三角形应该要6根小棒呀，怎么只需要5根呢？生：第二个三角形和第一个三角形重复了一根小棒，（或共用了一根小棒。）就只需要2根小棒了。师：喔！是这样，那你们看我理解的对吗？师：摆第二个三角形时可以利用前面三角形的一条边，所以我们只需要增加2根小棒就可以了。（板书：2个5根）师：摆第3个三角形又只需要增加2根小棒，共需要7根小棒。（板书：3个7根）师：我们还要继续摆下去吗？（板书：）生：不需要！有规律了！师：规律！大家都发现规律了？生1：摆第一个三角形需要三根小棒，以后的每个三角形都只需要两根小棒。生2：每多摆一个三角形就增加2根小棒。师：这可是一重大发现！你们真了不起！（我们再来看看，师边讲解边板书2，2,，）师：有的同学还没有把规律说给大家听呢，给你的同桌说一说。（之后师板书：每多摆一个三角形，就增加2根小棒），齐读。4、运用规律，解决问题（1）汇报解决的自己的问题师：现在能运用这一规律解决自己问题的举手。请两名同学汇报，集体订正。（2）列式解决更复杂的问题师：相信大家都能运用这一规律解决自己的问题了！那像这样摆100个三角形需要多少根小棒，能列出算式吗？比一比，谁想到的方法多。生：生汇报并说明理由。（2993，10021（摆），1003（PPT）5.升华思想、建立模型师：100都没问题，那像这样摆更多的三角形呢，500个？1000个？只需要说出算式6.回顾反思，总结思想师：同学们，开始让我们无从下手的问题以及后来的100个、500个、1000个这些复杂的问题，现在你们都能解决了。（板书：复杂问题）师：解决这些复杂问题靠的是什么？生：规律！师：指着规律感叹，规律确实太重要了，不过我觉得还有比规律更重要的东西，猜猜看是什么？生：怎么发现规律的。师：呀！你想到了学习数学最重要的方法！今天我们在解决这些问题的时候都是一开始就去想很多个三角形吗？生：不是。师：我们是从简单的入手。（板书：简单入手）师：简单了我们就可以摆一摆、画一画、记一记。（板书：摆、画、记）师：从简单的入手思考，通过摆一摆、画一画、记一记就能从中发现师：最后就能运用发现的规律解决了复杂问题。师：所以，今后我们遇到复杂问题应生：从简单的入手。师：嗯！其实大人们在解决问题的时候也是这样的。你能为今天的课取个课题吗？三、拓展提升师：同学们能运用从简